Конспект урока по теме ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

«ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ

ВЫРАЖЕНИЯ

И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ»

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ:

Довлатбегян В.А.

г.Протвино

2015г.

ТЕМА УРОКА: « ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ» (2 часа)

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Повторить основные формулы тригонометрии и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений;

2. Развивать навыки самоконтроля, умений работать с формулами при решении самых разнообразных заданий разного уровня;

3. Воспитание чувства ответственности за коллектив, воли и настойчивости для достижений конечного результата.

ОБОРУДОВАНИЕ: таблицы, раздаточный материал, песочные часы

ПОДГОТОВКА К УРОКУ:

Класс разбивается на две команды, которые заранее сформированы в ходе жеребьевки. Одна из команд получила название «Синус», а другая - «Косинус».

ХОД УРОКА

I.Организационный момент (класс работает в группах)

1. Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

2. Познакомить с правилами проводимой игры:

• 1-й гейм «Разминка» - разгадывание кроссворда

• 2-й гейм «Гонка за лидером»- команды отвечают на вопросы в течении одной минуты.

• 3-й гейм «Найди ошибку». Задание дается каждой команде.

• 4-й гейм « Немного подумай» - самостоятельная работа учащихся, которые проверят учащиеся команды-соперницы.

II. Проведение игры.

• 1-й гейм «Разминка» - разгадывание кроссворда

1

1

3

4

2

3

5

2

4

5

6

7

ПО ГОРИЗОНТАЛИ:

1.Наука, занимающаяся изучением свойств чисел и их буквенными законами.

2. Величина, равная самому числу для положительных чисел и нуля, и противоположному числу для отрицательных чисел.

3.Французский математик , который ввел координатную прямую.

4. Раздел математики, занимающийся изучением зависимости функции от значения угла.

5. Элементарный знак в какой-либо символике.

6. Равенство, содержащее неизвестное.

7.Неизвестная латинского алфавита.

ПО ВЕРТИКАЛИ:

1. Геометрическая фигура.

2.Упростие выражение .

3. Единица измерения угла.

4. Английская мера длины.

5.Кофункция синуса.

• 2-й гейм «Гонка за лидером»- команды отвечают на вопросы в течении одной минуты.

Вопросы

• 3-й гейм «Найди ошибку» - Учащиеся должны найти ошибку в тригонометрических выражениях и исправить ее.

4-гейм « Немного подумай» - учащиеся выполняют самостоятельную работу.

1.Упростите выражение:

1.Упростите выражение:

2.Упростите выражение:

cos( + α)

2. Упростите выражение:

sin( + α) - sin(

3. Вычислите cos(α + β), если

sinα = -

3. Вычислите cos(α - β), если

sinα = -, ,

0

4. Упростите выражение:

4. Упростите выражение:

5. Докажите тождество:

=

5. Докажите тождество:

= tgα

6. Сократите дробь:

6. Сократите дробь:

7. Сократите дробь:

7. Сократите дробь:

8. Решите уравнение:

8. Решите уравнение:

- ) + sin

9. Решите уравнение:

cos6xcos5x + cos6xsin5x = -1

9. Решите уравнение:

sin3xcos5x - cos3xsin5x = -1

10.Упростите выражение:

sin 165⁰ + cos 195⁰ctg255⁰

10. Упростите выражение:

cos320⁰ - sin220⁰tg130⁰

11. Вычислите sinα и cosα, если

tgα =

11. Вычислите sinα и cosα, если

ctgα = -3,

III. Подведение итогов, рефлексия.

Продолжите фразу:

« Сегодня на уроке я узнал…»;

«Сегодня на уроке я повторил…»;

«Сегодня на уроке я закрепил…»

IV. Домашнее задание: подобрать и выполнить 5 заданий на преобразование тригонометрических выражений из сборника М. И. Сканави

ОТВЕТЫ1-й гейм «Разминка»

По горизонтали

По вертикали

1. Алгебра

1. Угол

2. Модуль

2. Синус

3.Декарт

3. Радиан

4.Тригонометрия

4. Ярд

5. Буква

5. Косинус

6. Уравнение

2-й гейм «Гонка за лидером»

Команда «Синус»

Команда «Косинус»

Sin²α

Cos²𝛂

Тождество

аксиома

Cos²𝛂

Sin²𝛂

1

Нет

да

sin30⁰ sin(-30⁰)

равны

-ctgα

-sinα

III четверть

II четверть

cosx

α= 90⁰+180⁰n, n∈Z

sinx

cosx

0,5

1

0,5

-5

-0,5

3-гейм «Найди ошибку»

верно

верно

верно

не верно

не верно, верный ответ : - cos α

верно

верно

верно

не верно, верный ответ:

верно

не верно,верный ответ: -

не верно, верный ответ: -

верно

верно

не верно, верный ответ: 1 + tg ²x =

не верно, верный ответ: 1 +ctg ²x =

не верно, верный ответ:

не верно, верный ответ:

верно

верно4-гейм «Немного подумай»

1.

1. 1

2. 0

2. 0

3.

3.

4. -tg x

4. 1

5.

5. tg α = tg α

6. cos 10⁰ - sin 10⁰

6.

7. cos 5⁰

7.

8. + 2πn, n∈Z

8. 4πn, n∈Z

9.

9.

10. 0

10. 0

11. cos α = - , sin α = -

11. sin α = - , cos α=