Конспект урока 'Применение различных способов разложения многочлена на множители' 7 класс

«Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Цель: сформировать умение разложения многочлена на множители.

Задачи:

Дидактические: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся, применять различные способы разложения многочлена на множители. Сформировать умение применять разложение многочлена на множители путём применения различных приёмов. Реализовать знания и умения по теме: «Разложение многочлена на множители».

Развивающие: развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных заданий, учить находить и анализировать наиболее рациональные способы решения, способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты, ясно и четко излагать свои мысли.

Воспитательные: побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю; обратить внимание на воспитание воли и устойчивости для достижения конечных результатов; воспитание объективной самооценки при оценивании знаний, развивать навыки самостоятельной и коллективной работы, формировать умение рефлексировать.

Тип урока:

• по способу проведения - урок-практикум;

• по дидактической цели - урок применения знаний и умений.

Методы работы:

Методы обучения: сочетание монологического, диалогического, компьютерного изложения с постановкой творческих заданий.

Методы преподавания: информационно-сообщающий, побуждающий.

Методы учения: исполнительный, частично-поисковый.

Методы воспитания: выразительная, яркая беседа с применением компьютерных технологий.

Оборудование урока: компьютер, проектор, таблицы с формулами сокращенного умножения, инструкции, раздаточный материал для работы по карточкам.

Структура урока:

№ п\п

Время

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

1 минута

Организационный момент.

Учитель проверяет готовность кабинета и учащихся к уроку.

2

2 минуты

Формулирование темы, цели и задач урока

- Сообщение о проведении урока по теме.

- Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Формулирование цели и постановка задач урока (совместно с учащимися).

Формулирование цели и постановка задач урока.

3

4 минуты

Проверка домашнего задания.

- Проверяет наличие домашних заданий в тетрадях учащихся.

- Предлагает учащимся класса ответить на вопрос: "Какие трудности вызвало выполнение задания?".

- Предлагает сверить свое решение с решением на доске.

- Предлагает учащимся у доски ответить на вопросы, которые возникли у учащихся на местах при проверке по образцам.

- Комментирует ответы учащихся, дополняет ответы, разъясняет (если это необходимо).

- Подводит итоги выполнения домашнего задания.

- Предъявляют домашнее задание учителю.

- Меняются тетрадями (в парах) и проверяют друг у друга.

- Отвечают на вопросы учителя.

- Сверяют свое решение с образцами.

- Выступают в роли оппонентов, вносят дополнения, исправления, записывают другой способ, если способ решения в тетради отличается от способа на доске.

- Обращаются за необходимыми пояснениями к учащимся, к учителю.

- Находят способы проверки полученных результатов.

- Участвуют в оценке качества выполнения заданий у доски.

4

12 минут

Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

1. Задает вопросы:

- Что значит разложить на множители многочлен?

- Сколько способов разложения вам известно?

- Как они называются?

- Какой самый распространенный?

2.Предлагает учащимся выполнить разложение многочленов на множители:

I вариант - вынесением общего множителя;

II вариант - применением формул сокращенного умножения;

III вариант - способом группировки.

(Приложение 1).

3. Разминка (Приложение 2).

Дает указания разложить на множители и выбрать букву, связанную с правильным ответом.

5

2 минуты

Физкультминутка.

(Приложение 3).

6

2 минуты

Инструктирование по выполнению заданий по карточкам.

- Предлагает вниманию учащихся инструкцию (Приложение 4).

- Предлагает выполнение заданий по группам.

- Раздает задания на группы (Приложение 5).

- Определяет время на работу в группах, на работу в тетрадях.

- Читают инструкцию.

- Внимательно слушают учителя.

- Рассаживаются по группам (по 4-5 человек).

- Готовятся к выполнению практической работы.

7

15 минут

Выполнение заданий по карточкам.

-Управляет самостоятельной работой в группах.

-Оценивает умение работать учащихся самостоятельно, умение работать в группе, качество оформления ответа.

- Выполняют задания.

- Обсуждают способы рационального решения.

- Оформляют ответ от группы.

- Готовятся к защите выполненной работы.

8

3 минуты

Проверка и обсуждение выполнения заданий. Анализ работы.

- Управляет работой учащихся, отчитывающихся по рабочим листам.

- Предлагает провести самооценку своих работ, сравнить ответы по образцам на доске.

- Напоминает критерии выставления отметки за работу, за участие в ее выполнении.

- Дает разъяснения по возникающим вопросам решения или самооценки.

- Подводит итоги выполнения практической работы и рефлексию.

- Подводит (совместно с учащимися) итог урока.

- Говорит о том, что окончательно итоги будут подведены после проверки работ, выполненных учащимися.

- Отчитываются о выполнение работы.

- Осуществляют самопроверку и самооценку выполнения работы.

9

1 минута

Постановка домашнего задания.

- Предлагает записать обязательную часть задания на дом.

- Дает комментарий к его выполнению.

- Предлагает более подготовленным ученикам записать дополнительное задание (Приложение 6).

- Сообщает, что нужно подготовиться к следующему уроку обзорного повторения по теме: "Разложение многочлена на множители".

- Записывают домашнее задание.

- Слушают комментарий к его выполнению.

10

3 минуты

Рефлексия.

- Комментирует рефлексию.

Перед уходом с урока на доске рисуют улыбающийся смайлик, если все было на уроке понятно, и не улыбающийся, если остались непонятые вопросы.

Приложения:

Приложение 1. Работа по вариантам

I. 20 а² - 45а⁴ ;

II. 16 а² - (4 + а)² ;

III. 25 - а² - 2ав - в².

Приложение 2. Разминка (ДЕКАРТ)

5х² - 10х³

3а + 3 - ау - у

х² - 6х + 5

4х² - 25

а² + 6ав + 9в²

У³ - 8

(х - 1)(х - 5) - К (а + 1)(3 - у) - Е

5х² (1 - 2х) - Д (у - 2)(у² + 2у + 4) - Т

(а + 3в)² - Р (2х - 5)(2х + 5) - А

Приложение 3. Физкульминутка. Да - поднимаем руки, нет - опускаем руки:

- общий множитель 10а²в + 15ав² равен 5ав (да)

- 3⁴ = 27 (нет)

- числовой множитель одночлена - коэффициент (да)

- 2⁵ : 2³ * 2⁷ = 2¹⁰ (нет)

- 5⁰ = 1 (да)

- 0,4 а² * 2,5в = 10 а²в (нет)

Приложение 4. Инструкция «Разложение многочлена на множители»:

1. вынести общий множитель за скобки (если он есть);

2. применить формулы сокращенного умножения (если возможно);

3. применить способ группировки;

4. проверить полученный результат умножением.

Приложение 5. Задания для групп:

1. 32х² - 8ах⁴ ;

2. 9 х⁴ - 18х³ + 9х² ;

3. 25 х² - (х - 5)² ;

4. х³ - х²у - ху² + у³;

5. х³ - 8х - 3.

Приложение 6. Домашнее задание: 1) п.6.10, №277-279 (II столбик);

2) дополнительное задание - №942.