Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Червишевская средняя школа

Рассмотрено на заседании ШМО учителей

Грикупелис Светлана Анатольевна

________

№ протокола ______

«___»____________ 2015г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

Берковская Лилия Александровна

_______

«___» ________________ 2015г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ОУ

Пинигина Елена Васильевна

_________

«___»______________ 2015г.

Приказ №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет

АЛГЕБРА

Учебный год

2015-2016

Класс

7

Количество часов в год

120

Количество часов в неделю

I четверть 5ч, II-IVчетверть 3ч

Учитель: Грикупелис Светлана Анатольевна

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре для средней общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г № 1897 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Программа по алгебре для получения среднего (полного) общего образования (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

4. Учебного плана МАОУ Червишевская СОШ, утвержденного _______2015г и согласованного _______2015г. приказом №______ директором ОУ Пинигиной Е.В и Бутовой Т.В., председателем Управляющего совета МАОУ Червишевской СОШ.

5. Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. Сборник рабочих программ.7-9 классы / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2012.

Календарно - тематическое планирование составлено на основе учебника-Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского-М.: просвещение, 2012.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

• изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;

• изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;

• изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;

• использование статистических характеристик для анализа и описания информации статистического характера;

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. На изучение алгебры в 7 классе отводится 5ч в неделю в 1 четверти, 3часа в неделю со 2-4 четверти, всего 120 часов.

Изучение математики в 7 классе направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

В познавательной деятельности:

• овладение умениями использования методов наблюдения, измерения, эксперимента, моделирования, разрезания для познания окружающего мира;

• овладение умениями анализа, синтеза, абстрагирования, развития интуиции, сравнения, сопоставления, классификации, обобщения, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения гипотез;

• овладение умениями выделения характерных причинно - следственных связей, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами;

• овладение умениями решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, конструирования новых алгоритмов;

• овладение умениями исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формулировки новых задач.

В информационно - коммуникативной деятельности:

• овладение умениями восприятия устной речи и способностью передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания;

• овладение умениями беглого чтения различных текстов;

• овладение умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

• овладение умениями составления плана, тезиса, конспекта, приведения примеров, подбора аргументов, формирование выводов;

• овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, поиска, систематизации, анализа и классификации информационных источников.

В рефлексивной деятельности:

• овладение умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей);

• овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;

• овладение навыками общения.

Содержание учебного предмета

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции.

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Распределение учебного времени в течение учебного года

Четверть

Количество недель в четверти

Количество часов в неделю

Количество часов в четверти

Количество контрольных работ

I четверть

8

5

40

3

II четверть

8

3

24

2

III четверть

10

3

30

4

IV четверть

8

3

26

2

Итого в год

34

14

120

11

Графическое планирование учебного предмета алгебра на I четверть 2015 - 2016 учебный год

сентябрь

октябрь

26 окт - 1 нояб

2 - 6

7 - 13

14 - 20

21 - 27

28 - 4

5 - 11

12 - 18

19 - 25

каникулы

№ п/п

Раздел, тема

Количество часов

1.

Тема 1 Повторение курса математики 6 класса

3

Контрольная работа № 1(входящая контрольная работа)

2.

Тема 2. Выражения, тождества, уравнения

24

Контрольная работа № 2« Выражения, тождества»

Контрольная работа № 3 « Уравнения с одной переменной»

3.

Тема 3 «Функции»

11

Контрольная работа №4«Линейная функция»

Тематический план на I четверть

Графическое планирование учебного предмета алгебра на II четверть 2015 - 2016 учебный год

ноябрь

декабрь

28дек- 10янв

2-08

09-15

16-22

23-29

30-6

7-13

14-20

21-27

каникулы

Тематический план на II четверть

№ п/п

Раздел, тема

Количество часов

1.

Тема 3 «Функции»(продолжение)

2

2.

Тема 4. «Степень с натуральным показателем»

15

Контрольная работа № 5 «Степень с натуральным показателем»

3

Тема 5. «Многочлены»

7

Графическое планирование учебного предмета алгебра на III четверть 2015 - 2016 учебный год

январь

февраль

март

21мар-27март

11-17

18-24

25-31

01-07

08-14

15-21

22-28

29-06

07-13

14-20

каникулы

Тематический план на III четверть

№ п/п

Раздел, тема

Количество часов

1

Тема 5. «Многочлены»(продолжение)

12

Контрольная работа №6«Сложение и вычитание многочленов»

Контрольная работа №7 «Произведение многочленов»

1.

Тема 6 «Формулы сокращенного умножения»

20

Контрольная работа № 8«Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа № 9«Преобразование целых выражений»

Графическое планирование учебного предмета алгебра на IVчетверть 2015 - 2016 учебный год

апрель

май

28апр-03

04-10

11-17

18-24

25-30

02-08

09-15

16-22

Тематический план на IV четверть

№ п/п

Раздел, тема

Количество часов

1.

Тема 7. «Системы линейных уравнений»

16

Контрольная работа № 10«Системы линейных уравнений »

2

Повторение

10

Итоговая контрольная работа №11(промежуточная аттестация)

Тематический план

№ п/п

№ урока

Тема

Количество часов

Основная цель

Содержание обучения

1

1-27

Выражения, тождества, уравнения

27

систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

2

28-40

Функции

13

ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

3

41-55

Степень с натуральным показателем

15

выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

4

56-74

Многочлены

19

выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

5

75-94

Формулы сокращенного умножения

20

выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Формулы (а ± b)² = а² ± 2ab + b², (а ± b)³= а³ ± 3a²b + 3ab² + b³, (а ± b) (а² + ab + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

6

95-110

Системы линейных уравнений

16

ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

7

111-120

Повторение

10

№ урока

дата

тема урока

кол-во часов

ЭОР

основные понятия

формы и

методы работы

ЗУН, соответствующие гос. стандарту

виды и формы работы

кодификатор

по

план

по

факт

Повторение (3час)

1. 1

02.09

Повторение. Рациональные выражения.

1

Понятие целых, дробных, рациональных, положительных, отрицательных и др.; свойства действий над числами; Основное свойство пропорции, прямая и обратная пропорциональности

общеклассная

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные

дроби, Уметь применять основное свойство пропорции для решения различных задач

Фронтальный

опрос

2. 2

03.09

Повторение.

Пропорции.

1

общеклассная

Фронтальный

опрос

3. 3

04.09

Контрольная работа №1.(входящий контроль)

1

индивидуальная

письменная

работа

Глава1. Выражения, тождества, уравнения ( 24час)

4. 4

07.09

Числовые выражения

1

Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей

индивидуальная

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби

Математический

диктант

1.3.6

5. 5

08.09

Выражения с переменными

1

Правила сложения положительных и отрицательных чисел

общеклассная, работа в парах

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных

Фронтальный

опрос

6. 6

09.09

Выражения с переменными

1

Презентация №1

Действия с положительными и отрицательными числами

индивидуальная

Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Самостоятельная

работа

7. 7

10.09

Сравнение значений выражений

1

Значения числовых и алгебраических выражений

общеклассная , индивидуальная

знать способы сравнения числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения

Фронтальный и индивидуальный опрос

8. 8

11.09

Сравнение значений выражений

1

Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства

индивидуальная

Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства

Математический

диктант

9. 9

14.09

Свойства действий над числами

1

Знание свойств действий над числами

работа в парах

Знать формулировки свойств действий над числами

Практическая

работа

1.3.6

10. 10

15.09

Свойства действий над числами

1

Знание свойств действий над числами

индивидуальная

уметь: применять свойства действий над числами для преобразования выражений

Самостоятельная

работа

11. 11

16.09

Тождества. Доказательство тождества.

1

Понятия тождества, тождественно равных выражений

общеклассная, индивидуальная

Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений

Фронтальный и индивидуальный опрос

2.1.4

12. 12

17.09

Тождественные преобразования выражений

1

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

индивидуальная

Уметь: приводить подобные слагаемые, Раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования

Индивидуальные

карточки

2.1.4

13

18.09

Тождественные преобразования выражений

1

Презентация №2

Свойства действий над числами, правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок.

работа в парах

Уметь: расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий.

Проверочная

самостоятельная

работа

14

21.09

Контрольная работа 2

«Выражения. Тождества», п.1-5

1

Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок

индивидуальная

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Индивидуальное

решение контрольных

заданий

15

22.09

Уравнение и его корни

1

понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения

общеклассная, индивидуальная

знать определение уравнения, корня уравнения, равносильных уравнений

Фронтальный

опрос

3.1.1

16

23.09

Уравнение и его корни

1

Свойства, используемые при решении уравнений

индивидуальная

Уметь находить корни уравнения (или доказывать, что их нет)

Математический

диктант

17

24.09

Линейное уравнение с одной переменной

1

Понятие линейного уравнения с одной переменной

общеклассная, индивидуальная

Знать: определение линейного

уравнения с одной переменной

Фронтальный

опрос

3.1.2

18

25.09

Линейное уравнение с одной переменной

1

Свойства уравнений и тождественные преобразования

индивидуальная, работа в парах

уметь решать линейные уравнения одной переменной

Индивидуальные карточки

19

28.09

Линейное уравнение с одной переменной

1

Уравнения вида 0x=b, 0x=0, их решение

индивидуальная

уметь решать линейные уравнения и уравнения вида 0x=b, 0x=0

Самостоятельная работа

20

29.09

Решение задач с помощью уравнений

1

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

общеклассная, индивидуальная

Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

Фронтальная и индивидуальная работа

21

30.09

Решение задач с помощью уравнений

1

Презентация №3

Свойства уравнений, ,применяемые при решении

работа в парах

Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной

Практикум, фронтальный опрос

22

01.10

Решение задач с помощью уравнений

1

Задачи на движение и проценты

индивидуальная

Уметь решать задачи с помощью уравнений

Самостоятельная работа

23

02.10

Среднее арифметическое, размах и мода

1

Среднее арифметическое, размах, мода

общеклассная, индивидуальная

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды упорядоченного ряда чисел

Фронтальная и индивидуальная работа

24

05.10

Среднее арифметическое, размах и мода

(экскурсия)

1

Среднее арифметическое, размах, мода

общеклассная

Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду упорядоченного ряда чисел

Текущий

25

06.10

Медиана как статистическая характеристика

1

Медиана как статистическая характеристика

общеклассная , индивидуальная

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики

Фронтальная и индивидуальная работа

26

07.10

Медиана как статистическая характеристика

1

Презентация №4

Среднее арифметическое, размах, мода

индивидуальная

Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел

Индивидуальные карточки

27

08.10

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения с одной переменной»

1

Уравнения с одной переменной, задачи

индивидуальная

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Функции (13 часов)

28

09.10

Что такое функция

1

Презентация №5

Функция, зависимая и независимая переменные

общеклассная, индивидуальная

Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональную зависимость

Фронтальная и индивидуальная работа

5.1.1

29

12.10

Вычисление значений функций

по формуле

1

Значение функции

работа в парах

Уметь находить значение функции по формуле

текущий

30

13.10

Вычисление значений функций

по формуле

1

Нахождение области определения функции, заданной формулой. Задачи на движение.

индивидуальная

Уметь находить область определения функции, значение аргумента, используя формулу

Самостоятельная работа

31

14.10

График функции

1

Презентация №6

Определение графика функции. Чтение графиков

общеклассная

Знать определение графика. Уметь по графику находить значение функции или аргумента

Фронтальный опрос

32

15.10

График функции

1

Наглядное представление о зависимости между величинами

индивидуальная

Уметь по данным таблицы строить график зависимости величин

Индивидуальные карточки

33

16.10

Прямая пропорциональность и ее график

1

Определение прямой пропорциональности коэффициента пропорциональности

общеклассная, индивидуальная

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента

Фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

5.1.4

34

19.10

Прямая пропорциональность и ее график

1

Презентация №7

График прямой пропорциональности

работа в парах

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kх

Практическая работа.

35

20.10

Линейная функция и ее график

1

Определение линейной функции. График линейной функции

общеклассная, индивидуальная

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции

Фронтальный и индивидуальный опрос

5.1.5

36

21.10

График линейной функции

1

Примеры построения графиков линейной функции

общеклассная

Уметь строить график линейной функции

Практическая работа.

37

22.10

График линейной функции

1

индивидуальная

Уметь по графику находить значение k и b

Математический диктант

38

23.10

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях k и b

общеклассная

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

фронтальный опрос

6.2.4

2 четверть

39

02.11

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Презентация №8

индивидуальная

Самостоятельная работа

40

04.11

Контрольная работа №4

«Линейная функция», п. 12-16.

1

Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций

индивидуальная

Уметь строить графики функций у=kх и у=kх+b

Индивидуальное решение контрольных заданий

Степень с натуральным показателем (15 часов)

41

06.11

Определение степени с натуральным показателем

1

Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени

общеклассная, работа в парах

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени

Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах

42

09.11

Определение степени с натуральным показателем

1

Возведение в степень, четная

степень, нечетная степень

индивидуальная

Уметь:- возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, - отвечать на вопросы с помощью таблиц

Математический диктант. Индивидуальные карточки

43

11.11

Умножение степеней

1

Умножение степеней

общеклассная

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

Фронтальный опрос

44

13.11

Деление степеней

1

деление степеней

индивидуальная

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

Индивидуальные карточки

45

16.11

Умножение и деление степеней

1

Презентация №9

Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем

индивидуальная

Уметь умножать и делить степени с одинаковым основанием одинаковым основанием

Самостоятельная работа

46

18.11

Возведение в степень произведения

1

Возведение в степень произведения

работа в парах

Знать правила возведения в степень произведения

Математический диктант

47

20.11

Возведение в степень степени

1

Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень

общеклассная, индивидуальная

Уметь возводить степень в степень

Фронтальная и индивидуальная работа

48

23.11

Возведение в степень произведения и степени

1

Возведение в степень произведения и степени

индивидуальная

Уметь применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений

Самостоятельная работа

49

25.11

Одночлен и его стандартный вид

1

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одно-члена

общеклассная,

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена

Фронтальный опрос

50

27.11

Умножение одночленов.

1

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень

общеклассная, индивидуальная

Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень

Фронтальная и индивидуальная работа

51

30.11

Возведение одночлена в натуральную степень.

1

Умножение и возведение в степень одночленов

индивидуальная, работа в парах

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Самостоятельная работа

52

02.12

Умножение одночленов.

1

индивидуальная

Текущий

53

04.12

Функция у = х² и ее график

1

Функция у = х², график функции у = х², свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы

работа в парах

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу

Практическая работа.

5.1.7

54

07.12

Функция у = х³ и ее график

1

презентация №10

Функция у = х³, ее график и свойства

индивидуальная

Уметь:- описывать геометрические свойства кубической параболы;-находить значение функции у = х³ на заданном отрезке;- точки пересечения параболы с графиком линейной функции

Индивидуальные карточки

55

09.12

Контрольная работа №5 «Степень с натуральным показателем», п. 18-23

1

степень и ее свойства. Одночлены. График функции у = х²

индивидуальная

Уметь:- умножать и возводить в степень одночлены;- строить график у=х²

Индивидуальное решение контрольных заданий

Многочлены (19 час)

56

11.12

Многочлен и его стандартный вид

1

Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена

общеклассная

Уметь приводить подобные слагаемые

Фронтальный опрос

2.3.1

57

14.12

Сложение и вычитание многочленов

1

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок

работа в парах

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены

Практическая работа.

2.3.1

58

16.12

Сложение и вычитание многочленов

1

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов

общеклассная

Уметь решать уравнения. Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов

Самостоятельная работа

59

18.12

Сложение и вычитание многочленов

1

индивидуальная

60

21.12

Умножение одночлена на многочлен

1

Умножение одночлена на многочлен

общеклассная, работа в группах

Знать правило умножения одночлена на многочлен

Фронтальный опрос

2.3.1

61

23.12

Умножение одночлена на многочлен

1

Умножение одночлена на многочлен

индивидуальная

Уметь: умножать одночлен на многочлен; решать уравнения

Индивидуальные карточки

62

25.12

Умножение одночлена на многочлен

1

Умножение одночлена на многочлен

индивидуальная, в группах

Уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений

Самостоятельная работа

3 четверть

63

11.01

Вынесение общего множителя

за скобки

1

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

общеклассная, работа в группах

Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

Фронтальный опрос

64

13.01

Вынесение общего многочлена

за скобки

1

Вынесение общего множителя за скобки

общеклассная, работа в группах

Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки

текущий

65

15.01

Вынесение общего многочлена

за скобки

1

Представление в виде произведения суммы

индивидуальная

Уметь выносить общий множитель за скобки

Самостоятельная работа

66

18.01

Контрольная работа №6

«Сложение и вычитание многочленов», п.25-28.

1

Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов

индивидуальная

Уметь умножать одночлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки

Индивидуальное решение контрольных заданий

67

20.01

Умножение многочлена на многочлен

1

Умножение многочлена на многочлен

общеклассная, работа в группах

Знать правило умножения многочлена на многочлен

Фронтальный опрос

2.3.1

68

22.01

Умножение многочлена на многочлен

1

Умножение многочлена на многочлен

индивидуальная

Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен

Индивидуальные карточки

69

25.01

Умножение многочлена на многочлен

1

Умножение многочлена на многочлен

общеклассная

Уметь доказывать тождества и делимость выражений на число

текущий

70

27.01

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

Способ группировки

индивидуальная

Знать способ группировки для разложения многочлена на множители

Индивидуальные карточки

2.3.3

71

29.01

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

Разложение многочлена на множители способом группировки

работа в парах

Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки

Математический диктант

72

01.02

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

Разложение многочлена на множители способом группировки

общеклассная, работа в группах

Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители

текущий

73

03.02

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

Разложение на множители трехчлена

индивидуальная

Уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен способом группировки

Самостоятельная работа

74

05.02

Контрольная работа №7

«Произведение многочленов», п.29-30.

1

Произведение многочленов

индивидуальная

Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен. Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители

Индивидуальное решение контрольных заданий

Формулы сокращенного умножения (20 часов)

75

08.02

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

Квадраты и суммы разности двух выражений

общеклассная, работа в группах

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Фронтальный опрос

2.3.2

76

10.02

Возведение в квадрат суммы

и разности двух выражений

1

Формула квадрата суммы и квадрата разности

общеклассная, работа в группах

Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности

Текущий.

77

12.02

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1

Куб суммы и разности двух выражений

индивидуальная

Знать формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь их применять

Самостоятельная

работа

78

15.02

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

и квадрата разности

1

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

индивидуальная

Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители

Индивидуальные

карточки

79

17.02

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

и квадрата разности

1

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

работа в группах

Уметь преобразовывать выражения в квадрат суммы

Практическая

работа.

80

19.02

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Произведение разности двух выражений и их суммы

индивидуальная

Знать формулу

(а-b)(а +b) = а²-b²

Математический

диктант

81

22.02

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Умножение разности двух выражений на их сумму.

индивидуальная

Уметь применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму.

Индивидуальные

карточки

82

24.02

Разложение разности квадратов на множители

1

Формула разности квадратов

общеклассная, работа в группах

Знать формулу разности квадратов двух выражений

Фронтальный

опрос

83

26.02

Разложение разности квадратов на множители

1

Разность квадратов двух выражений

индивидуальная

Уметь раскладывать разность квадратов на множители

Самостоятельная

работа

84

29.02

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

Сумма и разность кубов двух выражений

работа в группах

Знать формулу суммы кубов и уметь применять ее при разложении .Знать формулу разности кубов и уметь применять ее при разложении

Практическая

работа

85

02.03

Контрольная работа №8

«Формулы сокращенного умножения», п.32-35.

1

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

индивидуальная

Уметь применять формулы сокращенного умножения

Индивидуальное

решение

контрольных

заданий

86

04.03

Преобразование целых выражения в многочлен

1

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена

общеклассная

Знать определение целого выражения

Фронтальный опрос

87

07.03

Преобразование целых выражения в многочлен

1

Сумма, разность и произведение многочленов

индивидуальная

Уметь умножать, складывать, возводить в степень многочлен

Индивидуальные карточки

88

09.03

Преобразование целых выражения в многочлен

1

Преобразование целого выражения в многочлен

индивидуальная

Уметь применять формулы сокращенного умножения

Текущий

89

11.03

Преобразование целых выражения в многочлен

1

Преобразование целого выражения в многочлен

индивидуальная

Уметь решать уравнения и доказывать тождества

Самостоятельная работа

90

14.03

Применение различных способов

для разложения на множители

1

Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители

работа в парах

Знать способы разложения

многочлена на множители

и уметь их применять для разложения

Математический диктант

91

16.03

Применение различных способов для разложения на множители

1

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

общеклассная, работа в группах

Уметь применять различные способы для разложения

многочлена на множители

Фронтальный опрос

92

18.03

Применение различных способов для разложения на множители

1

Различные способы для разложения на множители

индивидуальная

Уметь применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители

Текущий

4 четверть

93

28.03

Применение преобразований целых выражений

1

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

индивидуальная

Уметь применять различные способы для разложения на множители

Самостоятельная работа

94

30.03

Контрольная работа №9

«Преобразование целых выражений» п.37-38

1

Преобразование целых выражений

индивидуальная

Уметь преобразовать целые выражения различными способами

Индивидуальное решение контрольных заданий

Системы линейных уравнений (16 часов)

95

01.04

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения

общеклассная, работа в группах

Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения

Фронтальный опрос

3.1.6

96

04.04

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Равносильные уравнения с двумя переменными и их свойства

индивидуальная

Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую

Математический диктант

97

06.04

График линейного

уравнения

с двумя переменными, п.41

1

График уравнения с двумя переменными

индивидуальная

Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными

Индивидуальные карточки

98

08.04

График линейного уравнения

с двумя переменными

1

График линейного уравнения с двумя переменными

работа в группах

Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными

Практическая работа.

99

11.04

Системы линейных уравнений

с двумя переменными

1

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения

общеклассная

Уметь находить решение системы с двумя переменными

Фронтальный опрос

3.1.7

100

13.04

Системы линейных уравнений

с двумя переменными

1

Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными

работа в парах

Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько решений имеет система уравнений

Самостоятельная работа

101

15.04

Способ подстановки

1

Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки

индивидуальная

Знать алгоритм решения

системы уравнений способом подстановки

Индивидуальные карточки

3.1.8

102

18.04

Способ подстановки

1

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

общеклассная, работа в группах

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

Практикум; решение качественных задач.

103

20.04

Способ подстановки

1

работа в парах

Самостоятельная работа

104

22.04

Способ сложения

1

Система двух уравнений с двумя переменными, метод

алгебраического сложения

общеклассная

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения

Фронтальный опрос

3.1.8

105

25.04

Способ сложения

1

Способ сложения

индивидуальная

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Индивидуальные карточки.

106

27.04

Способ сложения

1

Способ сложения

индивидуальная

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Самостоятельная работа

107

29.04

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

общеклассная, работа в группах

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений

Фронтальный опрос

108

02.05

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

индивидуальная

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке

Индивидуальные карточки

109

04.05

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

Решение задач с помощью систем уравнений

индивидуальная

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты

Самостоятельная работа

110

06.05

Контрольная работа №10

«Системы линейных уравнений », п..40-45.

1

Системы линейных уравнений

индивидуальная

Уметь решать системы

линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Решать задачи

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторение (10 часов)

111

09.05

Повторение. Уравнения с одной переменной

1

Линейное уравнение с одной переменной

общеклассная

Уметь решать уравнения с одной переменной

Фронтальный опрос

112

11.05

Решение задач с помощью уравнений

1

Линейное уравнение с одной переменной

индивидуальная

Уметь решать задачи с помощью уравнений

Самостоятельная работа

113

13.05

Линейная функция

1

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций

индивидуальная

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций

Индивидуальные карточки

114

16.05

Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями

индивидуальная

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

Математический диктант

115

18.05

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов

1

Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов

общеклассная, работа в группах

Уметь умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен. Уметь приводить подобные слагаемые

Фронтальный опрос

116

20.05

Формулы сокращенного умножения

1

Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами

работа в парах

Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений

Математический диктант

117

23.05

Формулы сокращенного умножения

1

Формулы сокращенного умножения

общеклассная

Умение свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений

Текущий.

118

25.05

Итоговая контрольная работа11(промежуточная аттестация)

1

индивидуальная

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Индивидуальное решение контрольных заданий

119

27.05

Анализ контрольной работы.

1

общеклассная

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности

Фронтальный опрос

120

30.05

Обобщение и систематизация изученного материала

1

общеклассная

Фронтальный опрос

Учебно-методический комплекс

Программа

Класс

Учебник

Пособие для учителя

Пособие для учащихся

Контрольно-измерительные материалы

Алгебра. Сборник рабочих программ.7-9 классы-М.:Просвещение , 2012(составитель Т.А.Бурмистрова)

7

Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012г.

В. И. Жохов "уроки алгебры в 7 классе" - книга для учителей, издательство - М.:Просвещение, 2009год.

звавич, Л.И.Дидактические материалы по алгебре.7 класс.М.:просвещение, 2012г.

Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. Глазков, Ю.А. Издательство: Экзамен, 2013г

Алгебра, 7-8 класс, Тесты для промежуточной аттестации, Лысенко Ф.Ф., 2013

Алгебра. Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. Мартышова Л.И., 2013

Электронные образовательные ресурсы

№ п/п

Название электронного образовательного ресурса

Вид электронного образовательного ресурса

Издательство (для электронных образовательных ресурсов на твердых носителях)

Ресурсы сети Интернет

1

Репетиторы. Кирилл и Мифодий Тренировочные тесты по подготовке к контрольным и ЕГЭ, 5-11классы.

Тренировочные тесты

Кирилл и Мифодий

2

Математика 5-11классы. Практикум. Учебное электронное издание. Образовательный комплекс.

Практикум

Дрофа

3

Алгебра 7-9 классы. Сетевая версия. (Все задачи школьной математики)

Практикум

Дрофа

4

алгебра 7 класс.Поурочные планы

конспекты уроков

Учитель

Критерии оценок по учебному предмету

Оценка устных ответов учащихся

5» полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4» если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3» неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2» не раскрыто основное содержание учебного материала обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,

чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ

«5» работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«4» работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

«3» допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

«2» допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Критерии ошибок

Грубые ошибки , которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

Негрубые ошибки потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

Недочеты : нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в

Документы, определяющие нормативно-правовую
и информационную основу преподавания учебных предметов в общеобразовательном учреждении

1. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» и изменения к нему.

, , , , , ,

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

http://mon.gov.ru/work/obr/dok/obs/1487/

3. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования.

http://mon.gov.ru/work/obr/dok/

4. Примерные программы начального, основного и среднего (полного) общего образования.

5. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 27.12.2011 № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».

6. Письмо Министерства образования и науки РФ от 04.03.2010 № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов».

7. Методические письма ФИПИ.

8. Контрольные измерительные материалы КИМ (ЕГЭ) по учебным предметам

9. Контрольные измерительные материалы КИМ (ГИА) по учебным предметам

Электронные ресурсы.

• -каталог образовательных интернет -ресурсов;

• - портал информационной поддержки единого государственного экзамена;

• - сайт по профильному обучению;

• - Российское образование - сеть порталов

• - научно-методический центр кадрового обеспечения общего образования ФИРО МОН РФ

• - сайт министерства образования и науки РФ

• - сайт модернизации общего образования РФ

• - сайт Министерства образования РФ

• - российский образовательный портал

• - Федерация Интернет-образования

• - Сетевое объединение методистов

• - КМ-школа - Сеть творческих учителей

• - Электронная библиотека

• - Виртуальная библиотека

• - Русская виртуальная библиотека

• (школьная библиотека)

• - Новый стандарт общего образования

• - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

• Проект «Национальная образовательная инициатива «НАША НОВАЯ ШКОЛА»»

• - портал по учебникам (Общественно-государственная экспертиза учебников)

• - Сайт Учительской газеты

• - сайт Федерального института педагогических измерений

• Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества.

• - Русская фонетика: мультимедийный Интернет - учебник

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для решения математических и практических задач;

• как с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить примеры таких описаний;

• как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и действий в различных математических преобразованиях);

• как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры доказательств (доказательство формул, свойств).

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; многочленами; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования целых выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

• решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• строить графики изученных функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики); составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения конкретной формулы в учебнике, справочнике;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:

• статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера;

• как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью, приводить примеры статистических закономерностей.

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• определять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств.