План-конспект урока по математике на тему 'Прямая пропорциональность'

План урока математики в 6 классе по теме

«Прямая пропорциональность»

Цели урока: - ввести понятие прямо пропорциональных величин;
- формирование умений решать задачи на прямо пропорциональную
зависимость величин;
- продолжить формирование умений решать пропорции, применяя её
основное свойство;
- продолжить формирование устных вычислительных умений.

Ход урока:

В современном традиционном обучении математике сохранились чёткие границы структуры урока: организационный момент, устный счёт, повторение, объяснение нового материала, закрепление, итог урока.

1. Организационный момент (записать в тетради дату, сообщённую тему урока, поставить цели)

2. Устный счёт: с. 125 учебника, №779.

3. Повторение.

Применяю элемент технологии П.М.Эрдниева «Укрупнение дидактических единиц (УДЕ)», т.е. даю набор упражнений, сконструированных на основе принципа укрупнения. Этот приём обеспечивает прочность и сознательность усвоения знаний и умений.

Решить пропорции: (на доске написать заранее)

а) х : 8 = 5 : 4 (10) в) 2? : 4? = 1 1/9 : m (2?)
б) 3,5 : а = 2 : 0,04 (0,07) г) 0,5 : (7 - у) = 1/5 : 2? (?)

1. Изучение нового материала.

2. решить задачи у доски и в тетрадях (условие задач заранее на доске)

Катя купила к Новому году 4 подарка, заплатив за них 600 рублей. Оля купила 2 таких подарка. Сколько рублей заплатит Оля?

4 подарка - 600 р
3 подарка - ? р

1. 600 : 4 = 150 (р) - цена 1 подарка

2. 150 · 2 = 300 (р) - заплатила Оля

Один станок с программным управлением за 2 ч изготовляет 28 деталей. Второй станок изготовил 84 таких деталей. Сколько времени потребовалось второму станку?
2 ч - 28 деталей
? ч - 84 детали

1. 28 : 2 = 14 (д) - за 1 час

2. 84 : 14 = 6 (ч) - время 2 станка

Учитель: Ребята, эти задачи можно решить другим способом. Каким? Сейчас мы с вами
это и узнаем! (записать 1 способ, 2 способ, краткую запись повторить)
- Скажите, в 1-ой задаче кто меньше купил подарков? (Оля) А во сколько раз
меньше? (в 2 раза меньше) А кто заплатил денег меньше? (тоже Оля) А во
сколько раз меньше? (тоже в 2 раза)
- Значит, вывод напрашивается такой: при уменьшении одной величины (в
нашей задаче число подарков) уменьшается вторая величина (деньги), причём
уменьшается в одно и то же число раз. Поэтому эти величины, ребята,
называются прямо пропорциональными и в краткой записи стрелочками вниз
показывают это уменьшение.

- Ребята, а во 2ой задаче какой станок изготовил деталей больше? (2) А во
сколько раз больше? (в 3 раза больше) А какой станок больше времени
затратил? (тоже 2)А во сколько раз больше? (тоже в 3 раза больше)
- Значит, можно сделать следующий вывод: при увеличении одной величины (в
нашей задаче число деталей увеличилось) увеличивается другая величина
(время), причём увеличивается в одно и то же число раз. И эти величины также
называются прямо пропорциональными и в краткой записи стрелочками вверх
показываем это увеличение. Только вместо знака ? будем писать х.
- А теперь прочтём в учебнике определение прямо пропорциональных величин
(с.122, 2-ой абзац сверху).
- И теперь нам осталось составить пропорцию по краткой записи:

4 подарка - 600 р
2 подарка - х р

4 = 600
2 х
4·х = 2 · 600
4х = 1200
х = 1200 : 4
х = 300

2 ч - 28 деталей
х ч - 84 детали

2 = 28
х 84
2 · 84 = х · 28
168 = х · 28
х = 168 : 28
х = 6

2) самостоятельно решить задачу (условие записать заранее на оборотной стороне доски)

Масса 15 одинаковых деталей составляет 225 кг. Какова масса 2-х таких деталей?
15 дет - 225 кг
2 дет - х кг

15 = 225
2 х Ответ: 30 кг

3) № 767 - у доски
4) №768 - у доски
5) ДМ, с. 100, №180 - комментированное решение с места

Применяю элемент технологии С.Н.Лысенковой «Перспективно- опережающее обучение с использованием опорных схем при комментируемом управлении», т.е. комментируемое учеником решение упражнения. Этот методический приём представляет собой ответ (информацию) ученика о том, что он делает, помогает внимательно включить в работу весь класс, вести непрерывную обратную связь со всем классом. Этот приём объединяет 3 действия ученика: «думаю, говорю, записываю». Ученик вслух объявляет, что он в данный момент делает. С помощью комментируемого управления:
- развивается логика рассуждений, самостоятельность мышления;
- ученик ставится в положение учителя, управляющего классом.
10 дет - 3? ч
12 дет - х ч Ответ: 4 ч

5) резерв №792 (а)
- действия в числителе выполняет Миша,
- действия в знаменателе выполняет Олеся
- последнее действие выполняют все самостоятельно. Ответ: 11/4

V. Итоги урока: 1) какие величины называются прямо пропорциональными?
2) составить задачу на прямо пропорциональную зависимость.
3) выставление оценок.