Конспект урока по математике на тему 'Простые и составные числа' (6 класс)

Слово число по-гречески звучит так: «арифмос», поэтому наука о числе получила название «арифметика».

Сообщение темы урока

Это слово поможет сформулировать тему урока.

Запишем ее: «Простые и составные числа».

Мы с вами начнем изучать элементы теории чисел.

Изучение нового материала.

1.Подготовительная работа.

- Назовите все делители числа: а) 10; б) 13; в)1; г)12; д) 7; е)24 .

- Сколько делителей имеет каждое число?

Данное число

Делители числа

Количество делителей

10

1, 2, 5, 10

4

13

1, 13

2

1

1

1

12

1, 2, 3, 4, 6, 12

6

7

1, 7

2

24

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

8

-На какие группы можно разделить эти числа? Почему?

( На три группы:

1 группа - числа, которые имеют только два делителя;

2 группа - числа, которые имеют более двух делителей;

3 группа - число 1, у него только один делитель.)

- Какое число является делителем данного натурального числа?

- Какое число является делителем любого натурального числа? (1)

2.Работа над новой темой.

- Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13 и 7 простыми.

Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

- Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33333, 12345 и т.д.)

- Почему эти числа являются составными? (Имеют более двух делителей, т.к. делятся на 1 и на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33333 кратно 3, 12345 кратно 5.)

Определение. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

- Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5, 7)

- Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.

- Назовите наименьшее простое число.(2)

- Что о нем можно сказать? (2 четное число).

- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? ( Все простые числа, за исключением 2, нечетные числа).

- Почему? ( Если число четное, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.)

- Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных.

- В первом задании вы выделили число 1 в третью группу. Почему? ( У него только один делитель.)

- Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относя ни к составным, ни к простым числам.

4.Физкультминутка.

Гимнастика глаз (презентация).

5.Закрепление изученного материала.

1) №93 , стр. 17, устно.
Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100?

Ответ: 31 - 2 делителя: 1 и само это число;

25 - 3 делителя: 1, 5, 25.

100 - 9 делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

- Какие из этих чисел являются составными? (25 и100).

- Почему? (Имеют больше двух делителей).

- Назовите больший делитель числа 25, 100. ( Это сами эти числа).

2). № 94, стр.17 ( самостоятельная работа с таблицей простых чисел).

- Выпишите в тетрадь только простые числа (101, 409, 563, 863,997).

3). №95, стр.17, устно с подробным комментарием.

Ответ: так как цифра 8 четная, то число 2968 - четное, следовательно, делится на 2,

значит число 2968 - составное, так как имеет больше двух делителей и т.д.

4). Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. (4, 9, 25, 49, 81, и т.д.

5). Найдите сумму всех простых чисел от 30 до 50. ( 31+37+ 41+43+47 = 199).


6).Самостоятельная работа.

№ 109(а), №110(а), №112(а), стр.19.


7). Подведение итога урока.

- Каким свойством обладает единица? ( Число 1 не является ни простым, ни составным числом.)

- Приведите примеры простых чисел.

- Верно ли высказывание: 120005 - составное число? ( Да)

- Почему? (Число имеет больше двух множителей, оно делится на 5, т.к. запись числа оканчивается цифрой 5.)

- Какие задания вас заставили задуматься?

8).Домашнее задание.


Выучить простые числа от 2 до 20.

№ 115, стр.19; № 117, стр.20.