Урок з алгебри 'Ірраціональні рівняння' 10 клас

Тема: Розв'язування ірраціональних рівнянь

Мета: Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Ірраціональні рівняння»; розширити знання новими нестандартними методами розв'язування ірраціональних рівнянь;

розвивати навички самоконтролю і самооцінки, взаємопідтримки і взаємодопомоги;

виховувати етику та культуру спілкування.

Мета для учнів: повторити вивчені методи розв'язування ірраціональних рівнянь; ознайомитись з нестандартними методами розв'язування ірраціональних рівнянь.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок

Обладнання: екран, проектор, роздатковий матеріал, лист оцінки діяльності учня.

Хід уроку:

І. Організаційний етап. Повідомлення теми і мети уроку

Клас розділений на 4 групи змішаного складу.

Слайд 1

Учні записують у зошит дату й тему уроку. (заздалегідь написано на дошці)

Слайд 2, 3

Учитель повідомляє мету уроку. Ми повинні:

1. узагальнити вивчені методи розв'язування ірраціональних рівнянь;

2. знайти нові нестандартні методи розв'язування ірраціональних рівнянь.

Слайд 4 (епіграф)

У кожного з вас на столі лист оцінки діяльності, в який ви повинні виставляти кількість набраних балів за кожний вид роботи. Наприкінці уроку ми підведемо підсумок, перевівши загальну кількість балів в оцінку, користуючись шкалою. Бажаю всім успіху!

ІІ. Актуалізація опорних знань

Історична довідка

Поняття ірраціональності асоціюється завжди із зображенням кореня. Знак кореня з'явився у 1525 році. До нашого часу його зображення змінювалось. Хто ж вперше ввів це зображення? Про це ви дізнаєтесь, розгадавши кросворд

Слайд 5, 6, 7.

Запитання:

1. Скільки розв'язків має рівняння ? (один)

2. Корінь якого степеня існує із будь-якого числа? (непарного)

3. Як називають корінь третього степеня? (кубічний)

4. Скільки розв'язків має рівняння , якщо a >0? (два)

5. Як називається рівняння, в якому змінна знаходиться під знаком кореня? (ірраціональне)

6. Як називається корінь рівняння, який одержується в результаті нерівносильних перетворень? (сторонній).

Завдання

Введіть відповіді на запитання (запитання на слайді) у відповідні комірки електронної таблиці і дізнайтеся ключове слово, яке принесе вам перший успішний бал (Рене Декарт).

Переходимо до бліц-опитування (за правильну відповідь - 1 бал).

Слайд 8

Завдання 1. Увага на екран. Знайдіть, будь-ласка, серед запропонованих рівнянь ірраціональні (слайд):

Слайд 9

Завдання 2. Чи являється число коренем рівняння:

1) ,

2) ,

Слайд 10

Завдання 3. Знайдіть корені рівняння:

1)

2)

3)

4)

Висновок: повторено означення ірраціонального рівняння, коренів рівняння, властивості кореня n-го степеня та розв'язування найпростіших ірраціональних рівнянь.

IІІ. Узагальнення та систематизація знань

Слайд 11

1. Тестування

Для перевірки готовності до уроку пропоную пройти тестування за комп'ютером (за кожну правильну відповідь - 1 бал).

Тест. 1. Обчислити:

а) 4; б) 2; в) 0,5; г) 8

2. Обчислити:

а) -2; б) -; в) 34; г) розв'язку немає

3. При яких значеннях х вираз має зміст:

а) ; б) ; в) ; г)

4. Розв'язати рівняння:

а) 4; б) 2; в) 16; г) -2

5. Розв'язати рівняння:

а) 11; б) 21; в) -16; г) 121

6. Розв'язати рівняння:

а) 2; б) 265; в) -265; г) коренів немає

7. Розв'язати рівняння:

а) 1; -3,5; б) 1; 3,5; в) -1; г) -1; -3,5.

Взаємоперевірка (робота в парах)

Слайд 12

Відповіді:

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

б

г

в

а

г

г

г

2. Фронтальна робота

Повторення вивчених методів розв'язування ірраціональних рівнянь

Завдання. Поставити у відповідність записаному рівнянню номер метода, який застосовується для його розв'язання.

Слайд 13

Завдання групам

Виберіть метод розв'язування даного ірраціонального рівняння:

1)піднесення до степеня - група «Теоретики»;

2)заміна змінної - група «Математики»;

3)розкладання на множники - група «Експерти»;

4)графічний - група «Аналітики».

Рівняння

Методи розв'язування

1

2

3

4

5

1)

2)

3)

4)

Фізична хвилинка

Слайд 14