Разработка урока для 7 класса 'Формулы сокращенного умножения'

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».

Дидактическая цель: создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, развитие общеучебных умений и навыков.

Цели по содержанию:

1. Образовательная: знать формулы сокращенного умножения.
2. Развивающая: уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать вычислительные навыки, логическое мышление.
3. Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к предмету.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный, проблемное изучение.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: индивидуальная, коллективная.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Устная работа

3. Сообщение темы, постановка целей урока, мотивация

(Для чего нужно знать и уметь применять формулы сокращенного умножения?)

4. Актуализация знаний

(Вспоминаем формулы сокращенного умножения.)

4. Обобщение и закрепление знаний

1. Устная работа

а) Прочитайте выражение:

(a+5)²
(0,1x-4)²
x²-2xy+y²;

x²+2x+1;
m²-n²;
25m²-16n².

б) Возвести в степень: 7², 0,3², 0,1³, ()³, (1)², (4х)², (3а²)³, (0,3х⁵)², (2х³)⁴

в)Представить в виде

• квадрата: 4m², 0,09а⁴, 2а²b⁶, 121х⁶у⁸

• куба: , 0,008р³, 125х⁶

2. Актуализация знаний

Работа с интерактивной доской : Определи соответствие между элементами первого и второго столбика таблицы.

1. Квадрат суммы двух выражений.

2. Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.

3. Разность квадратов двух выражений.

4. Разность кубов двух выражений.

5. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

6. Произведение разности двух выражений и их разности.

1.а³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

2. (a-b)²=a²-2ab+b²

3. (a-b)(a+b)=a²-b²

4.a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

5. (a+b)²=a²+2ab+b²

4. Обобщение и закрепление знаний

Работа на интерактивной доске

а) Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

• (2x + y)² = 4x² + … + y²;

• (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

• (4x3 - …)² = … … … + y⁴;

• (… - 9b4)² = 4a²- … + …;

• (-2y⁴ + …)² = … - 4y⁴z² + …;

• 9a² - … = (3a + 2b)(3a - 2b);

• 16y⁴ - … = (3x + …)(… - 3x);

• (0,8у - …)(… +0,8y) =… - 0,25x⁶;

• 25m² - 9n² =(5m + 3n)(… - …).

б) Упростите выражение:

1) x²-4xy+4y²
2) 25a²+10a+1
3) 16a²-24a+9
4) (3b-1)(3b+1)
5) 4x²-28xy+49y²
6) (xy-1)(xy+1)
7) (3m-4n)(3m+4n)
8) (5a-4b)(5a+4b)
9) a²+10a+25
10) 1-2b+b²
11) (12a-25c)(25c+12a)

в)Решите уравнение:

1) x³-x=0
2) x²-24x+144=0
3) 25y²-49=0

5. Проверочная самостоятельная работа.
(Двое работают у доски. Остальные в тетрадях для самостоятельных работ пишут работу).

(Проверка самостоятельной работы - оценка работающих у доски).

6. Итоги урока. Рефлексия

- Что сегодня повторили?
- Где будем применять знания?
- Что удалось на уроке и над чем необходимо поработать?
- Достиг ли урок цели?

7. Домашнее задание

Подготовиться к контрольной работе.