Учителю
Рабочая программа по математике (7 класс) по учебнику С. А. Теляковского

Рабочая программа по математике (7 класс) по учебнику С. А. Теляковского

Автор публикации: Каширских В.А.

Дата публикации: 04.12.2014

Краткое описание: Программа соответствует учебникам «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова и «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Программа рассчитана на 170 часов в год (5часов в неделю). На изучение алгебры на ступени

предварительный просмотр материала

Отдел образования Администрации Тальменского района Алтайского края

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Озёрская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

на заседании МО (кафедры)

________________________

Протокол № _____________

от «___» _______ 20______

Руководитель МО

_____________Каширских В.А../

«Утверждаю»

Директор школы

___________/Леоненко Н.И./

Приказ № _______________

«___» __________ 20______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по предмету: математика, 7 класс

Разработана на основе двух авторских программ

основного общего образования по математике МО РФ 2010г.

«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» и

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы»

Составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2010г.

Срок реализации программы: 2014- 2015 учебный год

Составитель:

Каширских В. А.

учитель математики

высшей квалификационной категории

с. Озёрки

2014 г.

2. Пояснительная записка.

Материалы для рабочей программы составлены на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

• Базисного учебного плана МКОУ на 2014-2015учебный год.

• Двух авторских программ основного общего образования по математике МО РФ 2010г. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» Составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2010г.

Программа соответствует учебникам «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова и «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Программа рассчитана на 170 часов в год (5часов в неделю). На изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится 3 часа в неделю и на изучение геометрии - 2 часа в неделю.

Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в вышеназванных методических пособиях, составитель: Бурмистрова Т.А, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Рабочая программа построена на основе применения ИКТ в преподавании математики.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

• традиционная классно-урочная

• игровые технологии

• элементы проблемного обучения

• технологии уровневой дифференциации

• здоровьесберегающие технологии

• ИКТ

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Плановых контрольных работ - 12. . Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся, зачетов, тестов, самостоятельных работ, математических и графических диктантов

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Программа полностью соответствует авторским программам основного общего образования по математике МО РФ 2010г. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» Составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2010г.Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

Программа полностью соответствует авторским программам основного общего образования по математике МО РФ 2010г. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» Составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2010г.Материалы для рабочей программы составлены на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Базисного учебного плана МКОУ на 2014-2015учебный год.

• Тематического планирования учебного материала,

Программа соответствует учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова и «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Программа рассчитана на 204 часа в год (6часов в неделю).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Изучение курса в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

овладение навыками дедуктивных рассуждений;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики 7-го класса построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. Расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В курсе математики продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

2. Требования к уровню подготовки.

уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождественное преобразование», формулировки заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать в формулах основных видов одни переменные через другие;
уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, многочленами;
уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;
правильно употреблять термины «уравнение «система», «корень уравнения», «решение системы»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировки заданий: «решить уравнение, систему»;
уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными ;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений,;
уметь решать несложные текстовые задачи с помощью составления уравнений
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции) и символику; понимать ее при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;
уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
уметь строить графики функций - линейной функции, прямой пропорциональности;
уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (треугольники и их частные виды, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
уметь решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
уметь решать простейшие задачи на доказательство;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
уметь доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки;
уметь доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков;
уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей;
уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника.

3. Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

Выражения, тождества, уравнения

Функции

Степень с натуральным показателем

Многочлены

Формулы сокращенного умножения

Системы линейных уравнений

Повторение

Итого

136ч

Содержание курса геометрии 7 класс включает следующие тематические блоки

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Решение задач

Итого

68ч

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки 3*и *£, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где к Ф 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у =х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств

ат ■ а" = ат + п, ат : ап = ат~ ", где т > п, {ату = атп, (ab)n = anbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом

составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)² = а² ± 2ab + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а + b) (а² + ab + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, а³ + b³ = (а ± b) (а² + аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а ф О или Ъ Ф О, при различных значениях а, Ь, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

8. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

9. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

10. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами

и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

11. Повторение. Решение задач

4. Тематический план

№ п/п

Дата

Наименование разделов и тем

Всего часов

Из них

Лабораторные и практические (тема)

Контрольные и диагностические материалы (тема)

Знать и уметь

оборудование

Домашнее задание

Выражения, тождества, уравнения. (26ч)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

1.1

Выражения

5ч

Фронт. Раб.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

икт

п.1, №№ 3, 12, 16

1.2

Выражения

Работа по карточкам

п.1, №№ 13, 23 (а,в)

1.3

Выражения

Самост. работа

икт

п.2, №№ 21, 24, 30

1.4

Выражения

Фронт. Раб.

п.2, №№ 28, 43,

Г1

Начальные геометрические сведения (10ч)

Цель: Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

Г1.1

Прямая и отрезок. Луч и угол.

2ч

Устная работа

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

икт

П.1-4, в.1-6, № 4,6, 12, 13

Г1.2

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Диктант (10мин)

1.5

Тема урока 7: Выражения

Работа по карточкам

п.3,№№48(а,б), 50(а), 53 (а),

1.6

Тема урока 8: Преобразование выражений

6ч

Фронт. Раб.

п.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а),

1.7

Тема урока 9: Преобразование выражений

Устная работа

икт

п.4,№№72(б,г), 74(б), 78(б),

1.8

Тема урока 10: Преобразование выражений

С/р

п.4,№№ 74(в),

Г1.3

Сравнение отрезков и углов

1ч

Фронт. Раб.

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

икт

П. 7,8, в.12-13, № 31(а),

Г1.4

Измерение отрезков и углов

3ч

Работа по карточкам

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

П. 7,8, в.12-13, № 33,37

1.9

Преобразование выражений

Устная работа

п.4, №№ 87(б), 88

1.10

Преобразование выражений

Самост. работа

п.5, №№ 102(в,г), 107(а), 119

1.11

Преобразование выражений

Фронт. Раб.

икт

п.5, №№ , 230, 231,

1.12

Контрольная работа №1

1ч

Контр. раб «Выражения. Тождества»

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

П.1-5

Г1.5

Измерение отрезков и углов

Работа по карточкам

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

икт

П.9,10, в.14-16, №42,

Г1.6

Измерение отрезков и углов

с/р"Измерение отрезков и углов"

П.9,10, в.14-16, №46,48

1.13

Уравнения с одной переменной

9ч

Фронт. Раб.

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

икт

п.6, №№ 113, 115, 117,

1.14

Уравнения с одной переменной

Устная работа

п.7, №№130(а-г), 133, 142,

1.15

Уравнения с одной переменной

Работа по карточкам

икт

п.7, №№ 136, 138, 139

1.16

Уравнения с одной переменной

Фронт. Раб.

п.7, №№ 123, 244

Г1.7

Перпендикулярные прямые

2ч

Устная работа

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

-уметь строить перпендикулярные прямые

икт

П.11,12,13,в.17-21,

Г1.8

Перпендикулярные прямые

с/р"Смежные и вертикальные углы

П.11,12,13,№ 58(а), 61(а), 66(а)

1.17

Уравнения с одной переменной

Самост. работа

п.8, №№ 148,151

1.18

Уравнения с одной переменной

Работа по карточкам

п.8, №№ 153, 165

1.19

Уравнения с одной переменной

Устная работа

икт

п.8, №№ 149, 150,

1.20

Уравнения с одной переменной

Фронт. Раб.

п.8№№158, 160,

Г1.9

Решение задач

1ч

Работа по карточкам

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

икт

Повторить п.1-13

Г1.10

Контрольная работа №1

1ч

Контр. раб « Начальные геометрические сведения».

Повторить п.1-13

1.21

Уравнения с одной переменной

Устная работа

Инд. Раб.

п.8№№ 243 а,в, 248

1.22

Статистические характеристики

4 ч

Устная работа

Диффер. Раб.

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

-уметь определять медиану произвольного ряда чисел

икт

п.9, №№ 169(а,в,г), 172, 146

1.23

Статистические характеристики

Устная работа

п.9, №№ 178, 181,

1.24

Статистические характеристики

Устная работа

п.10,№№№187(б), 190,

Г II.

Треугольники 17ч

Цель: Ввести понятие теоремы, выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

Г2.1

Первый признак равен-ства треугольников

3ч

Фронт. Раб.

Диффер. Раб.

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач;

знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

икт

П.14, в.1-4, №193,

Г2.2

Первый признак равен-ства треугольников

Работа по карточкам

П.15, №89(б),

90(а), 93(а)

1.25

Статистические характеристики

тест

п.10, №№ 183, 195(б); подготовиться к к/р

1.26

Контрольная работа №2

1ч

Контр. раб «Уравнения. Статистические характеристики»

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики

Функции 18ч

Цель: Ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

2.1

Функции и их графики

7 ч

Фронт. Раб.

икт

п.12, №№ 260, 262, 264

2.2

Функции и их графики

Работа по карточкам

п.12, №266

Г2.3

Первый признак равен-

ства треугольников

с/р"Первый признак равенства треуголников"

Фронт. Раб.

икт

П.14-15 №95,99

Г2.4

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3ч

Фронт. Раб.

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

П.16,17.

В.5-9, № 101,

2.3

Функции и их графики

Граф. Дикт.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей

. икт

п.13, №№ 268, 270,

2.4

Функции и их графики

Самост. работа

п.13, №№275, 277

2.5

Функции и их графики

Диффер. раб

п.14, №№289, 355, 292

2.6

Функции и их графики

Работа по карточкам

п.14, №№351, 348,

Г2.5

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Фронт. Раб.

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

икт

П.16,17.

В.5-9, №103, 105в

Г2.6

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

с/р "Медианы ,биссектрисы и высоты "

2.7

Функции и их графики

Раб. По карт.

п.15, №№ 300г,е, 304

2.8

Линейная функция

10ч

Фронт. Раб.

икт

п.15, №309,310

2.9

Линейная функция

Фронт. Раб. и индив. раб.

п.15, № 367, 312(а,б)

2.10

Линейная функция

Работа по карточкам

п.16, №№ 315,318, 336(б)

Г2.7

Второй и третий приз-наки равенства треуго-льников

4ч

Фронт. Раб.

знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

- икт

П.18,

В.6, 10, 13

Г2.8

Второй и третий приз-наки равенства треуго-льников

Фронт. Раб.

знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

П. 16-18, № 112, 117

2.11

Линейная функция

Самост. работа

икт

п.16, №№ 320, 322в,г

2.12

Линейная функция

Работа по карточкам

п.16, №№ 320, 327б, 323

2.13

Линейная функция

Граф. Дикт.

п.16, №№ 322в,г, 327б

2.14

Линейная функция

Фронт. Раб.

п.16, №332, 337

Г2.9

Второй и третий приз-наки равенства треуго-льников

с/р "Второй и третий признаки равенства треугоьников"

икт

П.19, в.14,

№122, 124

2.10

Второй и третий приз-наки равенства треуго-льников

Фронт. Раб.

П.20, в.15,

№ 131, 125

2.15

Линейная функция

Фронт. Раб. и уст. Упр.

икт

п.16, №№373, 326

2.16

Линейная функция

Фронт. Раб.

п.16, №№328, 329,

2.17

Линейная функция

Фронт. Раб. и инд. Раб.

п.16, №№ 367а,в,д372б

2.18

Контрольная работа №3

1ч

Контр. раб "Линейная функция"

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

п.12-16

2.11

Задачи на построение

3ч

Фронт. Раб.

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

икт

П.21-22,

В.16-17,

№ 144.148

2.12

Задачи на построение

Работа по карточкам

III.

Степень с натуральным показателем 18ч

Цель: Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

3.1

Степень и ее свойства

10ч

Фронт. Раб.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

икт

п.18, №№377, 382, 386

3.2

Степень и ее свойства

Фронт. Раб.

п.18, №№391(б), 394, 400

3.3

Степень и ее свойства

Матем. Дикт.

п.19, №№ 404, 409,

3.4

Степень и ее свойства

Самост. работа

икт

п.19, №№ 412, 415

2.13

Задачи на построение

п/р "Построение треугольников"

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

икт

П.23, в.19-21,

№ 154, 147

2.14

Решение задач

3ч

Фронт. Раб.

3.5

Степень и ее свойства

Работа по карточкам

п.19, №№ 427, 535,

3.6

Степень и ее свойства

Уст. Раб. И фронт. Раб.

икт

п.20, №№429, 433,

3.7

Степень и ее свойства

Уст. Раб. И фронт. Раб.

п.20, №№ 440, 443

3.8

Степень и ее свойства

Фронт. Раб.

П.20, №448, 450б,г,е

2.15

Решение задач

Уст. Раб. И фронт. Раб.

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

икт

№168, 170, 172

2.16

Решение задач

Уст. Раб. И фронт. Раб.

3.9

Степень и ее свойства

Работа по карточкам

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

п.20, №542,543

3.10

Степень и ее свойства

Уст. Раб. И фронт. Раб.

п.20, №547,548

3.11

Одночлены

7ч

Самост. работа

икт

п.21, №№458, 460, 464

3.12

Одночлены

Уст. Раб. И фронт. Раб.

п.22, №№ 469, 473, 478

2.17

Контрольная работа №2

Контр. раб "Треуг - ки"

Уметь применять теор. Материал при решении задач

ГIII.

Параллельные прямые 13ч

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

Г3.1

Признаки параллельнос

ти двух прямых

4ч

Фронт. Раб.

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

икт

П.24

В.1

№186(а)

3.13

Одночлены

Работа по карточкам

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем

икт

П.22, №№ 471, 474

3.14

Одночлены

Дифференц. Раб.

п.22, 476; принести лист миллиметровой бумаги

3.15

Одночлены

Фронт. Раб.

п.23(1 часть), №№ 486, 499, 498; принести лист миллиметровой бумаги

3.16

Одночлены

Фронт. Раб.

икт

п.23, №№ 489, 490, 494(б)

Г3.2

Признаки параллельности двух прямых

Фронт. Раб.

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

икт

П.24-25

В.1-5

№ 186(б)

Г3.3

Признаки параллельности двух прямых

Работа по карточкам

3.17

Одночлены

Фронт. Раб.

п.23, №№ 498, 496(б)

3.18

Контрольная работа №4

"Степень с натуральным показателем"

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

IV.

Многочлены (23ч)

Цель: Выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

4.1

Тема урока 93: Сумма и разность многочленов

4ч

Фронт. Раб.

-уметь приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен

икт

п.25, №№ 571, 573(а)

4.2

Сумма и разность многочленов

Фронт. Раб.

п.25, №№ 573(б), 578, 583

Г3.4

Признаки параллельности двух прямых

Фронт. Раб.

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

икт

П.24-25

В.1-5

№ 186(б)

Г3.5

Аксиома параллельных

прямых

5ч

Дикт.

П.29

В.12-15

№ 203(а), 201, подобрать примеры прямых и обратных утверждений

4.3

Сумма и разность многочленов

Работа по карточкам

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые

икт

п. 26, №№ 589, 588(в,г), 603

4.4

Сумма и разность многочленов

Самост. работа

п. 26, №№ 596, 598, 606

4.5

Произведение одночлена и многочлена

7ч

Фронт. Раб.

знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

п.27 №№ 617б,г,е, 619, 623

4.6

Произведение одночлена и многочлена

Фронт. Раб.

п.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643

Г3.6

Аксиома параллельных

прямых

Фронт. Раб. и уст. Раб.

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

икт

П.24-29

В.1-15

№ 209, 207

Г3.7

Аксиома параллельных

прямых

Фронт. Раб.

4.7

Произведение одночлена и многочлена

Фронт. Раб.

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения

икт

п.27, №№ 636(а,б), 643

4.8

Произведение одночлена и многочлена

Работа по карточкам

п.28,№№656, 659, 648

4.9

Произведение одночлена и многочлена

Дикт.

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения

П.28,№№ 667, 669, 672

4.10

Произведение одночлена и многочлена

Фронт. Раб.

икт

П.28, №№ 662, 769, 767

Г3.8

Аксиома параллельных

прямых

Фронт. Раб.

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

икт

П.24-29

.1-15

№

Г3.9

Аксиома параллельных

прямых

Фронт. Раб.

4.11

Произведение одночлена и многочлена

Самост. работа

п.25-28, № 754(д)

4.12

Контрольная работа №5

1ч

Контр. раб «Сложение и вычитание многочленов»

-проводить сложение и вычитание многочленов;

-выполнять умножение одночлена на многочлен;

-уметь выносить общий множитель за скобки

4.13

Произ-ведение многочленов

10ч

Фронт. Раб.

-знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

икт

п.29 №№679, 681,

4.14

Произ-ведение многочленов

Работа по карточкам

п.29№№684, 686

3.10

Решение задач

3ч

Фронт. Раб.

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

икт

П. 24-29, №211

3.11

Решение задач

Диффер. раб

4.15

Произ-ведение многочленов

Работа по карточкам

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

п.29, №№ 689, 705

4.16

Произ-ведение многочленов

Фронт. Раб.

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703

4.17

Произ-ведение многочленов

Работа по карточкам

икт

4.18

Произ-ведение многочленов

Фронт. Раб.

п.30 №№ 710, 712, 720(а)

3.12

Решение задач

Фронт. Раб.

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

П.24-29, №204, 215

3.13

Контрольная работа №3

Контр. раб "Параллельные прямые"

4.19

Произ-ведение многочленов

Фронт. Раб.

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки

П.30, №№ 714, 720(а)

4.20

Произ-ведение многочленов

Фронт. Раб.

П.30, №№ 717, 720(б)

4.21

Произ-ведение многочленов

Самост. работа

икт

П.30, №718

4.22

Произ-ведение многочленов

Работа по карточкам

Повторить п.25-30

ГIV.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

Г4.1

Сумма углов треуголь-ника

2ч

Фронт. Раб.

-уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

икт

П.30, №223(б), 227(а), 228(б)

Г4.2

Сумма углов треуголь-ника

с/р"Сумма углов треуголника и внешний угол"

П.30,31 в.1-5, № 234, 230

4.23

Контрольная работа №6

Контр. раб «Многочлены»

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Формулы сокращенного умножения 23ч

Цель: Выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

5.1

Тема урока 129:

Квадрат суммы и квадрат разности

6ч

Фронт. Раб.

-знать формулы:

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

икт

п.32, №№ 800, 804,

5.2

Квадрат суммы и квадрат разности

Работа по карточкам

п.32, №№ 807,809

5.3

Квадрат суммы и квадрат разности

Фронт. Раб.

п.32, №№ 813, 816, 827

Г4.3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

3ч

Фронт. Раб.

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

икт

П.30,31 в.1-5, № 234, 230

Г4.4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

с/р "Соотношения между сторонами и углами треуголника и неравенство треуголника"

П.32-33, в.6-9, № 242, 250(б)

5.4

Квадрат суммы и квадрат разности

тест

-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

икт

п.32, №№ 818(в,г), 820,

5.5

Квадрат суммы и квадрат разности

Фронт. Раб.

п.32, №№ 822, 829

5.6

Квадрат суммы и квадрат разности

Работа по карточкам

п.33, №№ 835, 838, 882

5.7

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

6ч

Самост. работа

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

икт

п.33, №№ 843, 845, 851(б), 853

Г4.5

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Фронт. Раб.

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

икт

Г4.6

Контрольная работа №4

1ч

Контр. раб «Сумма углов треу-гольника. Соотноше-ния между сторонами и углами треугольника»

5.8

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Фронт. Раб.

-знать формулу: ;

-уметь правильно применять формулу

Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

икт

п.34, №№855, 861, 881(а,б,в)

5.9

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

тест

п.34, №№871, 875, 877

5.10

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Работа по карточкам

п.35, №№ 885, 888, 904

5.11

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Фронт. Раб.

п.35, №№ 893, 896

Г4.7

Прямоугольные треу-гольники

4ч

Фронт. Раб.

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

икт

П.34, в.10-11, №255, 257

Г4.8

Прямоугольные треугольники

Фронт. Раб.

5.12

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Работа по карточкам

п.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)

5.13

Контрольная работа №7

Контр. раб «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

5.14

Преобразование целых выражений

9ч

Фронт. Раб.

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

п.37, №№ 924,

926,

5.15

Преобразование целых выражений

Уст. Упр.

п.37, №№ 928, 931

Г4.9

Прямоугольные треугольники

с/р "Прямоугольные треугольники"

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

П.35, в.12,13, № 262, 264

4.10

Прямоугольные треугольники

Работа по карточкам

П.30-35 прочитать, п.36, № 266

5.15

Преобразование целых выражений

Самост. работа

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

икт

п.37, №№ 929, 990

5.16

Преобразование целых выражений

Фронт. Раб.

п.37, №№ 991, 992(а,в)

5.17

Преобразование целых выражений

Фронт. Раб.

п.37, №№ 994, 998

5.18

Преобразование целых выражений

Работа по карточкам

п.38, №№ 936, 938, 954

4.11

Построение треуголь-ника по трем элементам

4ч

Фронт. Раб.

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам

икт

П.37, в.14-18, № 272, 274

4.12

Построение треуголь-ника по трем элементам

Фронт. Раб.

икт

5.19

Преобразование целых выражений

Работа по карточкам

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

п.38, №№ 941, 945, принести калькулятор

5.20

Преобразование целых выражений

Фронт. Раб.

п.38, №№823, 870, 902(в,г)

5.21

Преобразование целых выражений

Самост. работа

п.38, №№823, 870, 902(в,г)

5.22

Преобразование целых выражений

Фронт. Раб.

п.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г), 1017(в, г)

4.13

Построение треуголь-ника по трем элементам

п/р "Построение треугольника по трем его элементам"

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам

икт

П.37, в.14-18, № 277, 280,294

4.14

Построение треуголь-ника по трем элементам

Фронт. Раб.

5.23

Контрольная работа №8

Контр. раб

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения

VI.

Системы линейных уравнений 17ч

Цель: Ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять из при решении текстовых задач; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

6.1

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6ч

Фронт. Раб.

знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

икт

п. 40, №№ 1028, 1031, 1034

6.2

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Фронт. Раб.

п.40, № 1038

6.3

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Работа по карточкам

п.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)

4.15

Решение задач

3ч

Фронт. Раб.

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам

икт

№263, 276

4.16

Решение задач

Фронт. Раб.

№298

6.4

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Самост. работа

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения

п.41, №№ 1141(а), 1151, 1148

6.5

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Фронт. Раб.

икт

п.42, №№ 1058, 1061, 1063

6.6

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Работа по карточкам

п.42, № 1067, 1062(а,г)

6.7

Решение систем линейных уравнений

10ч

Фронт. Раб.

уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

п.43, №№ 1070)а,в), 1072(а,в), 1074(б)

4.17

Решение задач

Фронт. Раб.

икт

4.18

Контрольная работа №5

Контр. раб «Прямоугольные треугольники»

-уметь применять полученные знания в комплексе

6.8

Решение систем линейных уравнений

Фронт. Раб.

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

п.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)

6.9

Решение систем линейных уравнений

тест

икт

п.43, № 1080(б), 1077(б)

6.10

Решение систем линейных уравнений

Самост. работа

п.43, № 1077(г), 1078(в)

6.11

Решение систем линейных уравнений

Фронт. Раб.

п.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),

Повторение курса геометрии 7 класса 10ч

Цель: Систематизировать полученные умения по всем разделам алгебры за год; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

Г5.1

Начальные геометри-ческие сведения

Работа по карточкам

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;

-знать теорему о сумме углов;

-уметь решать задачи, используя доказательную базу

икт

№78, 80

Г5.2

Треугольники

Фронт. Раб.

№299, 216

6.12

Решение систем линейных уравнений

Фронт. Раб.

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

п.44, 1089, 1097(а,в)

6.13

Решение систем линейных уравнений

Индив. Раб.

п.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094

6.14

Решение систем линейных уравнений

Фронт. Раб.

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами

п.45, №№ 1116, 1108, 1124(а,б)

6.15

Решение систем линейных уравнений

Работа по карточкам

п.45, №№ 1111, 1105, 1125

Г5.3

Треугольники

Фронт. Раб.

икт

Повторить гл.4, воп.1-18 (без доказательства); записать полное решение № 7, 12, 15 (карточки)

Г5.4

Треугольники

Дикт.

6.16

Решение систем линейных уравнений

Фронт. Раб.

п.44-45, №№ 1112, 1114, 1118

6.17

Контрольная работа №9

1ч

Контр. раб «Системы линейных уравнений »

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

VII.

Повторение 11ч

7.1

Выражения, тождества, уравнения

Работа по карточкам

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами

-уметь решать линейные уравнения

икт

Повторить правила на с.18, 19, 23, 24; №№243, 249 с.49; 1177 с.216; 638 (г) с. 130

7.2

Функции

Фронт. Раб.

-уметь строить график линейной функции и работать по нему

Контрольные вопросы с.78, №№ 360, 372(б), 367 (а,в), 1162

Г5.5

Параллельные прямые

Знать определение и свойства параллельных прямых.

- уметь определять виды углов и применять при решении задач.

икт

Г5.6

Параллельные прямые

Фронт. Раб.

7.3

Степень с натуральным показателем

Работа по карточкам

-знать все свойства степени;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени

икт

Контрольные вопросы с.78, №№ 360, 372(б), 367 (а,в), 1162

7.4

Многочлены

Фронт. Раб.

-уметь перемножать многочлены по правилу

№№ 753 с.148, 771 с.150, 765 с.149

7.5

Формулы сокращенного умножения

Фронт. Раб.

-знать формулы сокращенного умножения и их вывод;

-уметь их применять;

№№ 982 (д-з) с.183, 989 (в,г) с. 183, 980 (в-з) с.183, 1098 с. 206

7.6

Системы линейных уравнений

Работа по карточкам

-уметь применять способы решения систем линейных уравнений

№№ 1168(б,в,д,е), 1172(б), 1175, 1180 с. 198-199; повторить определение на с. 216, 217

Г5.7

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Фронт. Раб.

- уметь применять теорию при решении задач

икт

Г5.8

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Фронт. Раб.

7.7

Решение текстовых задач

Самост. работа

-уметь решать текстовые задачи

икт

7.8

Решение текстовых задач

Фронт. Раб.

7.9

Решение текстовых задач

Фронт. Раб.

икт

Г5.9

Прямоугольные треугольники

Работа по карточкам

- уметь решать задачи на свойства и признаки равенства треугольников

5.10

Прямоугольные треугольники

Фронт. Раб.

7.10

Итоговая контрольная работа

Контр. раб

Уметь самостоятельно применять теор. матер. к решению задач.

7.11

Итоговая контрольная работа

Контр. раб

5. Требование к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

Тема: «Выражения и их преобразования. Уравнения».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Подстановка выражений вместо переменных.

Преобразования выражений.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной.

Корень уравнения.

Линейное уравнение

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

Знать правила раскрытия скобок.

Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Тема: «Функции»

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Числовые функции. Понятие функции.

Способы задания функции.

График функции.

График линейной функции.

Чтение графиков функций

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тема: «Степень с натуральным показателем».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Степень с натуральным показателем.

Свойства степени с натуральным показателем.

Умножение одночленов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

Уметь выполнять основные действия с одночленами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Уметь выполнять действия с одночленами

Тема: «Многочлены».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Сложение, вычитание, умножение многочленов.

Разложение многочлена на множители.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Тема: «Формулы сокращенного умножения».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Разложение многочленов на множители.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения.

Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения.

Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Тема: «Системы линейных уравнений».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Система уравнений; решение системы.

Система линейных уравнений; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегос

Уметь решать системы линейных уравнений.

Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать системы линейных уравнений.

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Тема: «Начальные геометрические сведения».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Возникновение геометрии из практики.

Начальные понятия и теоремы геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Перпендикулярность прямых.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Тема: «Треугольники».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Треугольник.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

Уметь решать простейшие задачи на построение

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Тема: «Параллельные прямые».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Параллельные и пересекающиеся прямые.

Теоремы о параллельности прямых.

Свойства параллельных прямых

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Неравенство треугольника.

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Тема: «Повторение. Решение задач».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Начальные понятия и теоремы геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Треугольник.

Признаки равенства треугольников.

Сумма углов треугольника.

Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

6. СПОСОБЫ И ФОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;

- устные опросы: собеседование, зачеты;

- медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Система контролирующих материалов(основные дидактические единицы)

Алгебра

Геометрия

Контрольная работа №1 по теме:«Выражения. Тождественные преобразования выражений».

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения».

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений».

Контрольная работа №2 « Треугольники»

Контрольная работа №3 по теме: «Функции и графики. Линейная функция.

Контрольная работа №3 Параллельные прямые»

Контрольная работа №4 по теме: « Степень. Одночлен. Функции у = х², у = х³»

Контрольная работа №4 « Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены»

Контрольная работа №5 « Итоговая»

Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов. Разложение многочленов на множители методом группировки»

Контрольная работа №7 по теме: « Формула квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов»

Контрольная работа №8 по теме: « Формулы суммы и разности кубов»

Контрольная работа №9 по теме: « Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем линейных уравнений»

Контрольная работа №10 « Итоговая»

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

7. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные
коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык(термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

По итогам года 35% уч-ся должны освоить программу выше базового уровня, а остальные - 65% - базовый уровень.

8. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.Геометрия 7 - 9кл. / Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - Просвещение, 2004 - 2011

2.Алгебра : 7 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К. И. Нешков и др. - М.: Просвещение, 2008 - 2011

3. Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. Тесты по алгебре.К учебнику Ю.Н.Макарычева под редакцией С.А.Теляковского «Алгебра. 7 класс».- М.,2010.

4.Дудницын Ю.П, В.Л.Кронгауз. Контрольные работы по алгебре. -«Экзамен».,2010.

5. Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. К учебнику Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией Теляковского «Алгебра 7 класс»

5. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк .Преподавание математики в 7 классе: методическое пособие. - М., 2004

6. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк .Алгебра. Дидактические материалы. - М., 2007.

7.Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

9. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9. Учебник для 7 - 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2006.

2.Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3.Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

4.Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

5.Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. - с.13-18.

6. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. - с.13-18.

7. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

8.. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

9. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119

10. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119

10. ЛИСТ ДОПОЛНЕНИЙ И ИЗМЕНЕНИЙ

Предмет: математика

Ф.И.О. учителя: Каширских В. А.

№ п/п

Дата

внесения

изменений

Характеристика

изменения

Реквизиты документа, которым закреплено изменение

Подпись

сотрудника,

внесшего

изменение

⇧

⇩