Статья по решению задачи на проценты Виноград - изюм

Как легко решить задачу на проценты типа «виноград - изюм»?

Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 20 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды?

Задача легко и без ошибок решается, если построить графы по данным задачи: В графах мы отделяем воду от сухого вещества винограда и изюма.

виноград

вода

Сухое вещество

изюм

вода

Сухое вещество

Глядя на графы мы выбираем тот граф, в котором больше данных и составляем пропорцию, которую ученики умеют легко составлять: Наша задача найти количество сухого вещества, потому что вода испаряется, а сухая часть неизменна.

20 кг изюма -------- 100%

Х (Сухое вещество)-------95%

Х=(20∙95) : 100=19кг(сухая часть)

Полученный ответ используем для составления пропорции другого графа:

19кг(сухая часть)---------10%

У(виноград)---------------100%

У=19∙100 : 10=190 кг (винограда)