Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 б класса разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утв. Приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 года № 1897), примерной программы основного общего образования по геометрии (http://standart.edu.ru), программы по геометрии к учебнику авторов Л.С Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7-9классов: Учебник для общеобразовательных учреждений. М:.Просвещение, 2014 г, согласно требованиям к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования (ООП ООО) в соответствии с учебным планом МАОУ СОШ № 2 УИИЯ на 2015- 2016 учебный год, годовым календарным учебным графиком МАОУ СОШ № 2 УИИЯ на 2015- 2016 учебный год.

Рабочая программа по геометрии для 8 б класса рассчитана на 70 часов в год (2 часа в неделю), из них 5 часов отведено на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация по геометрии будет проводиться в устной форме по билетам.

Рабочая программа предусматривает реализацию целей изучения геометрии в основной школе:

• Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту;

• Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин в повседневной жизни;

• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Сопоставление Примерной программы по геометрии и авторской программы выявило, что все дидактические единицы, предусмотренные Примерной программой, реализует программа, разработанная Л.С. Атанасяном и В.Ф. Бутузовым, С.Б. Кадомцевым и др..

Рабочая программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между разделами курса. Характерной особенностью организации учебного процесса по данной программе является реализация принципов развивающего обучения, создание условий для саморазвития учащихся.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система. Уроки спланированы с учетом знаний, умений и навыков по предмету, которые сформированы у школьников в процессе реализации принципов развивающего обучения. На первый план выдвигается раскрытие и использование познавательных возможностей учащихся как средства их развития и как основы для овладения учебным материалом.

Для пробуждения познавательной активности и сознательности учащихся в уроки включены сведения из истории геометрии, прослеживаются процессы формирования геометрических понятий, их взаимосвязь. Материал в программе подается с учетом возрастных возможностей учащихся.

В рабочей программе предусмотрены вводные уроки, раскрывающие роль и значение геометрии в нашей жизни. Программа рассчитана на прочное усвоение материала, для чего значительное место в ней отводится повторению. Для этого в конце года выделяются специальные часы.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

- информационно-коммуникационных;

- проектной;

- проблемного обучения;

- технологии развития критического мышления;

- технологии на основе учебных задач и проблемных ситуаций;

- дифференциации и индивидуализации обучения.

Основными формами и видами контроля уровня обученности учащихся по геометрии согласно Уставу школы и Положению о текущей и промежуточной аттестации учащихся МАОУ СОШ № 2 УИИЯ являются: промежуточный контроль (в конце 4 четверти); текущий - в форме устного, фронтального опроса, контрольных, математических диктантов, тестов. Материалы текущего контроля представлены в приложении к рабочей программе.

1.Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

2.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2014.

Последовательность изучения и структурирование учебного материала по геометрии для 7класса предусмотрены в соответствии с вышеназванным учебно-методическим комплексом.

2. Общая характеристика учебного предмета, курса

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Геометрия входит в предметную область «математика и информатика». Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению геометрии на этапе основного общего образования отводится 210 часов, из них в 8 б классе на изучение геометрии отводится 70 часов из расчета 2 часа в неделю.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения геометрии.

• Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по геометрии являются:

• развитие у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• развитие качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по геометрии являются:

• владение приёмами отбора и систематизации материала на определенную тему; умение вести самостоятельный поиск информации; способность к преобразованию, сохранению и передаче информации, полученной в результате изучения геометрии;

• овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

• адекватное понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.

• способность воспринимать умение перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

3) Предметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по геометрии являются:

• основные базовых понятий и определений геометрических фигур по программе;

• усвоение аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

• овладение геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавание геометрических фигур, различать их взаимное расположение;

• изображение геометрических фигур, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
  преобразования фигур;

• овладение умением решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
  и формулы;

• проведение доказательств рассуждений, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

5. Содержание учебного предмета

Четырехугольник. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрии.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойства и признак. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

№

Наименования объектов и средств материально-технического
обеспечения

Необходимое количество

Примечания

Основная школа

Старшая школа

Базовый уровень

Профильный уровень

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Для ученика

Учебник по алгебре для 10-11классов

К

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в учебном провесе.

Учебник по геометрии для 10-11 классов

К

ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

Д

Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.

Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике

Д

Авторские программы по курсам математики

Д

Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

К

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в учебном провесе.

Учебник по геометрии для 10-11 классов

К

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в учебном провесе.

Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов

Ф

В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.

Сборник разноуровневых познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение математических знаний как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях.

Дидактические материалы по геометрии для 10-11 классов

Ф

Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Ф

Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте.

Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов

Ф

Научная, научно-популярная, историческая литература

П

Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

П

Методические пособия для учителя

Д

Печатные пособия

Таблицы по геометрии для 10-11 классов

Д

Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций

Таблицы по алгебре для 10-11 классов

Д

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.

3

цифровые образовательные ресурсы

3.1.

Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга, контроля.

Д/П

Цифровые компоненты могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В любом случае они должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).

3.2.

Задачник (база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы)

Д/П

Задачи, там, где это возможно, должны быть параметризованными; должны сопровождаться комментариями, интерактивными решениями-подсказками, быть классифицированными по ряду параметров (сложность, методы решения)

3.3.

Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности

Д/П

К цифровым инструментам учебной деятельности относятся, в частности, редактор создания презентаций, редактор электронных таблиц

3.4.

Специализированные инструменты учебной деятельности (виртуальная математическая лаборатория)

Д/П

Виртуальная лаборатория должна быть максимально приспособленный для использования в учебных целях, предназначена для построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций и проведения численных экспериментов.

4

Экранно-звуковые пособия (могут быть в цифровом виде)

4.1.

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Д

Могут быть в цифровом виде.

5

Технические средства обучения (средства ИКТ)

5.1.

Интерактивный экран

Д

Минимальные размеры 1,5х1,5 м

5.2.

Персональный компьютер - рабочее место учителя

Д

Основные технические требования:

операционная система с графическим интерфейсом, привод для чтения и записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность подключения к локальной сети и выхода в Интернет; в комплекте: клавиатура, мышь со скроллингом, коврик для мыши; оснащен акустическими системами, микрофоном и наушниками; может быть стационарным или переносным.

5.3.

Мультимедиа проектор

Д

Может быть использован проектор из общешкольной комплектации

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

Д

Комплект предназначен для работы у доски.

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

Набор планиметрических фигур

Ф

7

ИНТЕРНЕТ- РЕСУРСЫ

7.1.

Федеральный портал

7.2.

Вся математика.

7.3.

История математики. Биографии великих математиков. htt://mathsun.ru

7.4.

Образовательный математический сайт. www.exponenta.ru

Учебно-методическое обеспечение

образовательной деятельности.

Материально-техническое обеспечение

образовательной деятельности

Для учащихся:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Учебник по геометрии для 7-9 классов

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина Рабочие тетради по геометрии для 7-9 классов

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы

Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков Тематические тесты

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский Задачи по геометрии для 7-11 классов

Рязановский А.Р., Мухин Д.Г. Контрольные измерительные материалы. 8 класс. М.: Экзамен. 2014.

Короткова, Л. М. Геометрия: тесты: рабочая тетрадь. 8 кл. / Л. М. Короткова, Н. В. Савинцева. - 6-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2008. - 96 с: ил.

Фарков, А.В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С, Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9» / А.В. Фарков. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. - 126, [2] с.

Мельникова, Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутуэова, СБ. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Н.Б. Мельникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. - 61 [3] с.

Ершова А. П. Геометрия. 8 класс. Сборник самостоятельных и контрольных работ/А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крыжановский. - X.: Веста: Издательство «Ранок», 2007.

Геометрия в таблицах. 7-11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановс-кий. - 10-е изд., стереотип. - М-: Дрофа, 2005. - 124,

Для учителя:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина Изучение геометрии в 7 - 9 классах

Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др.. - 7-е изд. -М., Просвещение, 2009,. -255

Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. - С.-Петербург, 1998. НПО «Мир и семья-95» . - 624 с:

Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход + рабочая тетрадь 8.класс М.: «Вако» 2013

Э.Н. Балоян Задачи на готовых чертежах.

Сайт Министерства образования и науки РФ: Режим доступа: http://mon.gov.ru

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

2. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

№

Дата

Тема урока

Элемент содержания

Учащийся научится

Контрольно-оценочная деятельность

Пред-полаг.

По факту

Вид

Форма

2

2

Вводное повторение

1

Вводное повторение

Начальные геометрические сведения. Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Задачи на построение

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

текущий

Теоретический опрос,

С Р

2

Вводное повторение

Признаки и свойства параллельных прямых. Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

текущий

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

14

14

Глава V. Четырехугольники.

3

Многоугольники

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера.

4

Многоугольники

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос,

С Р

5

Параллелограмм

Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств.

Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

тематический

СР

6

Признаки параллелограмма

Признаки параллелограмма

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания

7

Решение задач по теме "Параллелограмм"

Понятие параллелограмма, его свойства и признаки

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос,

С Р

8

Трапеция

Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции.

Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос,

С Р

9

Теорема Фалеса

Теорема Фалеса

Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

10

Задачи на построение

Деление отрезка на п равных частей

Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

11

6.10

Прямоугольник

Прямоугольник и его свойства.

Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос,

С Р

12

8.10

Ромб, квадрат

Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

13

13.10

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Прямоугольник и его свойства. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос,

С Р

14

15.10

Осевая и центральная симметрия

Определения осевой и центральной симметрии

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос.

15

20.10

Решение задач

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос.

16

22.10

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Четырехугольники»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Четырехугольники»

К.Р.

14

14

Глава II. Площади.

17

Площадь многоугольника

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме

текущий

У.О.

18

Площадь прямоугольника

Формула площади прямоугольника.

Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера.

19

Площадь параллелограмма

Формула площади параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос.

С Р

20

Площадь треугольника

Формула площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям.

21

Площадь треугольника

Формула площади треугольника

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос.

С Р

22

Площадь трапеции

Формула площади трапеции

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос в форме теста.

С Р

23

Решение задач на вычисление площадей фигур.

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формулы для вычисления площади квадрата, параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания

24

Решение задач на вычисление площадей фигур

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формулы для вычисления площади квадрата, параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам.

25

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания

С Р

26

Теорема обратная теореме Пифагора

Теорема обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза.

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос.

С Р

27

Решение задач по теме "Теорема Пифагора"

Теорема Пифагора, теорема обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания.

С Р

28

Решение задач

Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос

29

Решение задач

Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос, С Р обучающего характера

30

Контрольная работа №2 по теме «Площади».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Площади»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Площади»

К.Р.

20

20

Глава III. Подобные треугольники.

31

Определение подобных треугольников

Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос, С Р обучающего характера

32

Отношение площадей подобных треугольников

Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

33

Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практическое задание

34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Проверка домашнего задания,

С Р

35

Второй и третий признаки подобия треугольников

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Признаки подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

37

Решение задач

Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки подобия треугольников

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос

38

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Признаки подобия треугольников».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Признаки подобия треугольников».

К.Р.

38

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания,

С Р

39

Свойство медиан треугольника

Медианы треугольника, свойство медиан треугольника

Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Проверка домашнего задания

40

Пропорциональные отрезки

Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

42

Измерительные работы на местности.

Признаки подобия треугольников

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Проверка домашнего задания,

С Р

44

Задачи на построение методом подобия.

Признаки подобия треугольников

Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме

45

Задачи на построение методом подобия

Признаки подобия треугольников

Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме

46

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

47

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

48

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

49

Решение задач

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков;

50

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике».

К.Р.

16

16

Глава IV. Окружность

51

Взаиморасположение прямой и окружности

Прямая, окружность, взаимное расположение

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Самостоятельное решение задач по теме

52

Касательная к окружности

Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос,

С Р

53

Касательная к окружности.

Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство, свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания,

С Р

54

Градусная мера дуги окружности.

Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос

55

Теорема о вписанном угле.

Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд .

Хорда окружности, диаметр, теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам.

57

Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы".

Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол, теорема о вписанном угле

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

58

Свойство биссектрисы угла.

Свойство биссектрисы угла

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

59

Серединный перпендикуляр

Серединный перпендикуляр, свойство серединного перпендикуляра

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания,

С Р

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания,

С Р

61

Вписанная окружность.

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

62

Свойство описанного четырехугольника

Свойство описанного четырехугольника

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания,

С Р

63

Описанная окружность.

Описанный около окружности многоугольник и вписанный в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

текущий

Проверка домашнего задания,

С Р

64

Свойство вписанного четырехугольника.

Свойство вписанного четырехугольника

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

65

Решение задач

Касательная, точки касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки, центральный и вписанный углы, серединный перпендикуляр, вписанная и описанная окружности; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорема о вписанном угле и ее следствия; теорема об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорема о серединном перпендикуляре; теорема о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.

Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

66

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Окружность»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Окружность»

Контроль выполнения работы над ошибками

Повторение курса геометрии 8 класса.

67

Повторение по темам «Четырехугольники»

Основные определения и теоремы по теме

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

тематический

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

68

Повторение по теме «Площади»

Основные определения и теоремы по теме

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

- текущий

Самостоятельное решение задач по теме

69

Повторение по теме «Подобные треугольники».

Основные определения и теоремы по теме

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

- текущий

Теоретический опрос,

С Р

70

Повторение по теме «Окружность»

Основные определения и теоремы по теме

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

- текущий

Самостоятельное решение задач по теме