Ашық сабақ 10 сынып. Функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

10 сынып алгебра және анализ бастамалары

Сабақ тақырыбы: Функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

Сабақ мақсаты:

1.Білімділік.Функцияның ең үлкен ең кіші мәндерін туындыны қолданып анықтау ережелерін үйрету, қолданып есептер шығару.

2.Дамытушылық .Оқушылардың танымдық логикалық ойлау қабілеттерін дамыту,функцияны зерттеушілік біліктіліктерін дамыту.

3.Тәрбиелік.Оқушыларды зеректікке,тапқырлыққа, жүйелі ойлауға тәрбиелеу.

Сабақ түрі: аралас сабақ

Сабақ көрнекілігі: графиктер, формулалар, таблицалар, үлестірмелі дидактикалы қағаздар.

Сабақ әдісі:түсінік беру, жаттығулар.

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру бөлімі.

2.Үй тапсырмасын тексеру. №528.

3.Қайталау сұрақтары:

1. Функцияның өсу және кему аралықтары қалай анықталады ?

2. Функцияның экстремум нүктелері дегеніміз не?

3.Қандай нүктелер максимум немесе минимум нүкте деп аталады ?

4.Функцияның ең үлкен ең кіші мәні дегеніміз не ,қалай түсінеміз ?

Жаңа сабақ.

Айталық ,у=f(x) функциясы [a;b] аралығында үздіксіз болып, осы аралықта өзінің ең үлкен ең кіші мәндерін қабылдайтын болса, қалай анықтаймыз ?1

Функцияның барлық кризистік нүктелерін анықтап, бұл нүктелердің [a;b] аралығына енетіндеріне осы кесіндінің ұштарын өсу тәртібімен тіркеп жазу керек:a,x_1,x_2,x_3…,x_n,b

Функцияның анықталған нүктелердегі мәндерін табу қажет:f(a),f(x_1 ),f(x_2 ),..f(x_n ),f(b)7

Осы табылған мәндердің ең үлкені мен ең кішісі берілген y=f(x) функцияның берілген [a;b]аралықтағы ең үлкен, ең кіші мәні болады.

1 мысал: у=х^3-3з+1 функциясының [-3;0] аралығындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табу керек.

Шешуі. Кризистік нүктелерді анықтаймыз олар х_1=-1, х_2=1 , [-3;0]ϵ-1 ,f(-3)=-17,f(-1)=3 ,f(0)=1

Жауабы: берілген аралықтағы функцияның еүлкен мәні 3, ал ең кіші мәні -17

Оқулықпен жұмыс: №537,538,

ҰБТ тапсырмаларынан :

2.2. у=x2-3x функциясының ең кiшi мәнiн табыңыз.

А\ -2,25, В\ 1,5, С\ -1,5, Д\ 0, Е\ 2,25

2.3. кесiндiде f(x)=-x3+3x2+5 функцияның ең үлкен және ең кiшi мәндерiнiң қосындысы тең

А\ 5, В\ 14, С\ 0, Д\ 9, Е\ -5

2.4. аралығындағы f(x)=x3-2x2+8x-2 функциясының ең үлкен және ең кiшi мәндерiн табыңыз.

А\ ең кiшi f(x)=14;ең үлкен f(x)=130,В\ ең кiшi f(x)=-14;ең үлкен f(x)=130

С\ең кiшi f(x)=-130;ең үлкен f(x)=30,Д\ең кiшi f(x)=-130;ең үлкен f(x)=14

Е\ ең кiшi f(x)=-66;еңЎ үлкен f(x)=14

2.5. функциясының кесіндісіндегі а) ең үлкен ; б) ең кіші мәндерін табыңыз.

А) а) 28; б) 0, В) а) 0 ; б) -2, С) а) 28 ; б) 2,Д) а)17 ; б) 2,Е) а)18 ; б) -2

2.6. функциясының кесіндігі а) ең үлкен; б) ең кіші мәндерін табыңыз.

А) а) -12; б) -6, В) а) 0; б) -6, С) а) 0; б) -12

Д) а) -6; б) -12, Е) а) -6; б) 12

Сабақты пысықтау:

Функцияның қандай негізгі қасиеттері бар.

Функцияның ең үлкен ең кіші мәндерін қалаай анықтаймыз ?

Функцияны зерттеп , графигін салу кезеңдерін атап беру .

Функциялардың дербес жағдайлары бойынша анықталу облыстарын анықтау.

Үйге тапсырма: 6.1 тақырып .№ 539.540

Бағалау.

Тексерілді :