Учебный лист по теме Умножение и деление рациональных чисел. Математика, 6 класс. (ТИСО)

УЧЕБНЫЙ ЛИСТ

по теме: «Умножение и деление рациональных чисел»

(4 занятия)

В результате изучения темы нужно:

ЛИТЕРАТУРА:

1. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательной школы/Т.А.Алдамуратова, Т.С.Байшоланов. 3-е издание, переработанное. - Алматы: Атамұра, 2011.

2. Математика: Рабочая тетрадь № 1 для 6 класса общеобразовательной школы/Т.А.Алдамуратова, А.К.Хабылбекова, Н.Ф.Алешина, С.Р.Сатемирова. 2-е издание, переработанное. - Алматы: Атамұра, 2011.

3. Математика: Дидактический материал для 6 класса общеобразовательной школы/Т.А.Алдамуратова, В.И.Тупаева. 2-е издание, - Алматы: Атамұра, 2011.

Приобретать знания - храбрость,

Приумножать их - мудрость,

А умело применять их - великое искусство.

Помни, что работать нужно по алгоритму.

Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.

Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.

Желаю успеха!

ЗАДАНИЕ №1

1. Прочитай и выучи правила:

(1б) Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:

1) Умножить модулю этих чисел;

2) перед полученным произведением поставить знак « - »

Примеры: - 2 • 6 = - 12 5 • (- 4) = - 20

(1б) Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо:

1) Умножить модулю этих чисел;

2) перед полученным произведением поставить знак « + »

Примеры: - 2 • (- 6) = 12 - 5 • (- 4) = 20

2. Рассмотри примеры и заполни таблицу знаков (1б):

(- 4) • 3 = - 12 3 • (- 4) = - 12 4 • 3 = 12 (- 4) • (- 3) = 12(6 б):

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №1

ЗАДАНИЕ №2

1. Прочитай и выучи правила:

(1б) Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

1) модуль делимого разделить на модуль делителя;

2) перед полученным частным поставить знак « - »

Примеры: - 6 : 2 = - 3 15 • (- 3) = - 5

(1б) Чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:

1) модуль делимого разделить на модуль делителя;

2) перед полученным частным поставить знак « + »

Примеры: - 6 : (- 2) = 3 - 15 • (- 3) = 5

При нахождении частного сначала определяют его знак, затем находят частное модулей.

(1б) Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю: 0 : а = 0, а 0

Примеры: 0 : (- 5) = 0 0 : (- 32) = 0

Запомни: Делить на нуль нельзя!

2. Рассмотри примеры и заполни таблицу знаков (1б):

(- 4,2) : 3 = - 1,4 32 : (- 4) = - 8 45 : 3 = 15 (- 18) : (- 3) = 6

( + ) : ( + ) = ( . . . )

( - ) : ( - ) = ( . . . )

3. Реши четные или нечетные примеры (9 б):

13) - 8,7 : (- 3)

2) 78 : (- 26)

8) - 68 : (- 34)

14) - 105 : (- 21)

3) - 3,6 : ( - 4)

9) - 6,3 : (- 0,9)

15) 132 : 33

4) - 72 : (- 3)

10) - 5,4 : (- 3)

16) 168 : 56

5) - 76 : 19

11) 2,4 : (- 0,8)

17) - 9,3 : (- 3,1)

6) 0 : (- 25)

12) - 15, 5 : 5

18) - 8 : (- 1,6)

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 2

ЗАДАНИЕ №3

Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 1

ЗАДАНИЕ №4

1. Рассмотри примеры и вставь пропущенные слова в предложениях:

Пример № 1:

(- 8) • (- 5) • (- 2) • (- 4) = 320 (- 2,5) • (- 2) • (- 10) • (- 0,4) • (- 6) • (- 0,5) • (- 3) = 180

При четном количестве отрицательных множителей произведение будет ______________ числом (1б)

Пример № 2:

(- 2) • (- 3) • (- 7) = - 42 (- 8) • (- 0,5) • (- 7) • (- 0,1) • (- 2) = - 5,6

При нечетном количестве отрицательных множителей произведение будет ______________ числом (1б)

Пример № 3

(- 8) • 0 = 0 0 • (- 10) = 0 0 • 2,5 = 0

Если хотя бы один из множителей равен 0, то и произведение равно ________ (1б)

2. При умножении рациональных чисел выполняются переместительное, сочетательное, распределительное свойства умножения.

Запиши свойства и рассмотри примеры (3б):

Переместительное свойство: ab = ba

(- 0,5) • 3 = - 1,5 3 • (- 0,5) = - 1,5 (- 0,5) • 3 = 3 • (- 0,5)

Сочетательное свойство: (ab)c = a(bc)

(9 • (- 0,8)) • 5 = - 7,2 • 5 = - 36 9 • ((- 0,8) • 5) = 9 • (- 4) = - 36 (9 • (- 0,8)) • 5 = 9 • ((- 0,8) • 5)

Распределительное свойство умножения относительно сложения: (a + b)c = aс + bc

(х + 9) • 4 = 4х + 4 • 9 = 4х + 36 - 0,3 (а + 5) = - 0,3а + (- 0,3) • 5 = - 0,3а - 1,5

3. Выбери один из вариантов и реши его (12б):• (- 5) • (- 0,4) • (- 3) = 12

(- 2) • (- 5) • (- 0,4) = 4

(- 2) • (- 5) • 0,4 • (- 3) = 12

(- 2) • 5 • (- 0,4) • 3 = 12

(- 3) • (- 0,2) • (- 6) • (- 5) = 18

(- 3) • (- 0,2) • (- 6) = 3,6

(- 3) • 0,2 • (- 6) • (- 5) = 18

3 • (- 0,2) • (- 6) • 5 = 18

(- 0,5) • (- 0,3) • (- 7) • (- 4) = 4,2

(- 0,5) • (- 0,3) • (- 7) = 1,05

0,5 • (- 0,3) • (- 7) • (- 4) = 4,2

0,5 • (- 0,3) • 7 • (- 4) = 4,2

2. Выполни умножение (2 б):

1,2 • 0 = - 63 • 0 =

0 • (- 4,2) = 5,4 • 0 • (- 6) =

4,3 • 0 = - 12 • 0 =

0 • (- 0,5) = - 4 • 0 • 9 =

- 6 • 0 = 0,8 • 0 =

0 • (- 4) = 7 • 0 • (- 0,6) =

3. Вычисли наиболее удобным способом (4 б):

(- 8) • (- 0,25) • 5 =

(- 0,5) • 7 • 4 • (- 2)=

(- 6) • (- 0,8) • (- 5) =

(- 0,25) • (- 5) • 4 • 2 =

8 • (- 7) • (- 0,25) =

4 • 9 • (- 0,5) • (- 10) =

4. Раскрой скобки (4б):

- 3 • (- b - 4)

0,6 • (d - 8)

- 0,3 • (a + 5)

0,8 • (- n - 6)

- 9 • (0,5 - m)

1,4 • (- 3 - с)

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №4

ЗАДАНИЕ №5

1. Найди значение выражения, реши на выбор четные или нечетные примеры (4б):

1) (- 8,1) : х при х = 3; - 0,9

2) х • 1,3 при х = - 6,5; 5,2

3) - 8,5 • (- х) при х = 1,7; - 5

4) х : (- 1,8) при х = - 4,5; 9

2. Вычисли на выбор 1 или 2 столбик (8б):

- ( - )

(- ) : (- 1

1 • (- )

(- ) : (- 8)

- • (- 1)

(- ) :

• (- 2)

3. Упрости на выбор три выражения (6б):

1) 23а - 7b - 4a + 10b 4) ab - 2ab - 3b + ab + 5b

2) 6,5a + 5,3b - 9b - 6,5a 5) 8xy + 9x - 9xy - 7x

3) 3,5b - 4,9c - 3,5b + 7c 6) 17,8x + 9y - 5,5x- 10y

4. Выбери столбик и реши уравнения (6б):

1) 3х + 5 = - 12 2) (- 0,5у) : 0,2 = 10 3) 7у - 0,7 = - 1,4

х = - - х = - 9 х = - 8

у : (- 8) + 7 = 11 у : (- 0,5) + 3,5 = 5 у : (- 1,5) - 2,7 = 0,3

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 5

ЗАДАНИЕ №6

Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 2

ЗАДАНИЕ №7

1. Найди значение выражения, упростив его. Реши на выбор два примера (6б):

1) (4а - 7а) : 0,6 при а = 8; - 2 3) (2,1с - 6с) : (- 1,3) при с = ; - 0,5

2) (9,3b - 1,5b) : (- 6) при b = 4; - 5 4) (6,7d - 9,5d) : (- 7) при d = 2,5; - 6

2. Вычисли один пример на выбор (5б):

1) 3)

2) 4)

3. Реши одно уравнение на выбор (5б)

1) 3)

2) 4)

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 7

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 1

1. Найди значение произведения, реши один из вариантов на выбор (6б)

1) - 15 • (- 6)

2) - 27 • (- 1)

3) 2 • 35

4) 0 • (- 3,2)

5) 6 • (- 12)

6) - 0,8 • 6

2 вариант

1) 24 • (- 9)

2) - 0,3 • (- 1)

3) 11 • (- 0,5)

4) 0 • (- 21)

5) - 12 • (- 7)

6) 0,3 • 40

3 вариант

1) 4 • (- 1,5)

2) 0 • (- 23)

3) - 2,8 • (- 4)

4) - 5,1 • (- 1)

5) 100 • 0,81

6) - 99 • 0,1

2. Выполните деление, реши один из вариантов (6б)

1) - 15 : (- 5)

2) - 27 : (- 1)

3) - 35 : 7

4) 0 : (- 3,2)

5) 96 : 12

6) - 0,18 : 3

2 вариант

1) 24 : (- 3)

2) - 0,3 : (- 10)

3) 110 : (- 0,5)

4) 0 : (- 21)

5) 125 : 25

6) - 0,36 : 40

3 вариант

1) 42 : (- 7)

2) 0 : 23

3) - 2,8 : (- 4)

4) - 5,1 : (- 3)

5) 81 : 100

6) - 99 : 0,1

3. Найдите значение выражения, реши один пример на выбор (2 б)

а) (6,4 - 0,9893 : 0,13) • (- 62,9)

б) 1,96 : (- 0,14) + 63 • (- 0,2)

в) (- 0,4) : 2,5 • (1,075 - 4,2)

«5» - 13 - 14 б.

«4» - 9 - 12 б.

«3» - 5 - 8 б.

«2» - менее 5 б.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 2

1. Вычисли рациональным способом на выбор 1 или 2 столбик (6б):• 13

2) 2,5 • (- 1,3) : 4

3) (- ) • (- ) : (- )

1) - 0,25 • (- 3) : (- 0,4)

2) - 2 : 0,5 • 26

3) (- ) • (- ) :

2. Раскрой скобки, реши на выбор четные или нечетные примеры (6б):

1) 4(2a + 3c) 3) - 3(a + b) 5) (4x + 5y) • (- 0,5)

2) - 6(1,5 + a) 4) - 15( + a) 6) - • (5a + b)

3. Реши на выбор два уравнения (4б):

1) - 0,2х + 3,5 = - 2,3 3) х : (6,3 - 8) = - 0,2

2) (14,5 - х) : 0,05 = 25 4) 3,4 - 0,2х = 1,8

</«5» - 14 - 16 б.

«4» - 10 - 13 б.

«3» - 6 - 9 б.

«2» - менее 6 б.

РЕЙТИНГОВЫЙ ЛИСТ

по теме : «Умножение и деление рациональных чисел»

Ф.И. __________________________________________, класс _____

1

2 б

1 б

6 б

2

3 б

1 б

9 б

3

14 б

4

3б

3б

12б

5

4б

8б

6б

6б

6

16б

7

6б

5б

5б

Итого

110 б

ИТОГО: 110 балла

«5» - 110 - 100 б;

«4» - 99 - 60 б;

«3» - 59 - 36 б.

«2» - 35 б и менее