План-конспект урока по теме Арифметический квадратный корень

РАЗРАБОТКА

ОТКРЫТОГО УРОКА В 8 КЛАССЕ

2011-2012 учебный год

Обобщающий урок

по теме «Арифметический квадратный корень»

(max кол.-во баллов за урок-14) _

Цели урока

1. Образовательная: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, полученные учащимися на предыдущих уроках; выявить пробелы.

2. Развивающая: углубить знания о квадратных корнях на примерах геометрических задач и устных заданиях и играх; развивать логику мышления, обращая внимание на грамотную речь.

3. Воспитательная: развитие личности учащегося, толерантного общ ения в течение урока.

Ход урока

I. Настроение ребёнка на начало урока (вместо эмоционального градусника ( - рефлексия).

Устный счёт: (обратная связь - сигналы (+), (-))

Найти ошибку:

В каждом предложенном задании учащиеся сами формулируют задание:

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

(-) (+) (+) (-) (-) (-)

-предлагаемые ответы

() () () ()-верные ответы

Какие ошибки были допущены? Анализ!

2. Внесите множитель под знак корня:

(+) (-) (+) (+) (-)

-предлагаемые ответы

() ()-верные ответы

(Возможны жетоны за внятное, разумное объяснение).

II. Обратная связь:

Самостоятельная работа по индивидуальным цветным карточкам (6 вариантов) - дифференцированно. Взаимопроверка. Оценка сразу. (8 баллов)

III. Устный счёт: «10 сек. на размышление».

1. = 1 Сколько множителей в числителе? Объяснить!

2. Что больше: А или В, если:

А = ^..; В = ^... Какие теоремы использовались?

(жетоны)

3. Что нужно вписать в скобки, чтобы при умножении на данный двучлен результат произведения не содержал бы знак корня:

а) (1 - ) (…) ^.(1 + ) = 1-7 = -6-верный ответ

б) (- 1) (…) ^.(+ 1) = 12-1 = 11-(см. выше)

в) (+) (…) ^.(-) = 6-5 = 1-(см. выше)

Окончательные ответы:-6;11;1.

IV. Перед с/р - теория: Как освободиться от иррациональности в знаменателе?(рассмотреть все возможные случаи!)

(Заранее напечатанная карточка по вариантам)

Самоконтроль! (Ответы приготовить на мультимедийной доске заранее)

I в. II в.

ответы: ответы:

1) 1)

2) 2)

3) ! 3) !

4) 4)

5) + 5) -+

6) 6)

!! Продумать варианты ответов для теста

(см. в конце)

V. Защита Д/з (4 зад.)

(заранее по группам -4 гр.) По рисунку определите периметр заданного выделенного многоугольника.

(решение сдать). Объяснение одним из членов группы с использованием мультимедийной доски.

3 балла - за верное решение

2 балла - за защиту

Решение:

1) АД = ; Р_АВСД = 2(+ 1) = 2 + 2. Теорема Пифагора:

2) АВ = ; В_ΔВМС: ВС = .

Р_ΔАВС = 1 + + .

3) АВ = =МС; В_ΔАМС: АС = .

Р_ΔАВС = + + 1.

4)! АС = АВ = ВС = 3. Р_ΔАВС = 3.

VI. (Если успеем) Игровой момент

На доске записано 24 натур. числа: 2, 3, 4, 5,…, 23, 24, 25.

Ученик должен пройти весь ряд, показывая при этом указкой на каждое число, произнося его со знаком , например:, показывает на 3, говорит: . Если корень извлекается, то ученик делает это - показывает на 4, говорит: 2. Если число составное, то он должен представить его в виде произведения иррациональных чисел. Например: показывает на 6, говорит: .

Таким образом, под знаком должны называться только простые числа. Кто сможет назвать весь ряд без ошибки?

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 3 4

21 22 23 24 25

5 3 балла!

VII. Подведение итогов урока:

1) эмоциональный настрой (рефлексия)

2) подсчет баллов каждым учеником самостоятельно!

3) Дома: закончить карточки с заданиями, данными на неделю.

VIII. Результаты детей - озвучить.

КРИТЕРИИ:

«5» ― 12,5-14 баллов

«4» ― 9,5-12 баллов

«3» ― 7-9 баллов

Не входит по времени, можем не успеть:

1. Сокращение дробей.

2. Построение графика (с модулем) вида у =

у = .

3. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

4. Упрощение дробно - рациональных выражений.

1. Решить уравнения: 2. Упростить выражения:

1) = 0 1)

2) =10 2)

3) = 3 и т.д. и т.д.

3. Выполнить действия: 4. Решить уравнения:

1) 1) = 4

2) 2) = 5

и т.д. 3) (х - 3)² + 6х = 10

4) = 4 и т.д.

Домашнее задание на неделю (каждому распечатать) :

1. Упростить выражение:

а) г)

б) д)

в) е)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5)

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8)

2. Сократить дробь:

1) 7) 13) 19)

2) 8) 14) 20)

3) 9) 15) 21)

4) 10) 16) 22)

5) 11) 17) 23)

6) 12) 18) 24)

3. Освободиться от иррациональности (знака ) в знаменателе:

1) 8) 15) 22) 29)

2) 9) 16) 23) 30)

3) 10) 17) 24)

4) 11) 18) 25)

5) 12) 19) 26)

6) 13) 20)27)

7) 14) 21) 28)

Проверочная работа на следующий урок :

1б)

1)

2)

1б

2)

3)

2б

3)

4)

2б

4)

2. Выполнить действия:

1)

1б

1)

2)

1б

2)

3)

1б

3)

4)

1б

4)

5)

2б

5)

6)

2б

6)

3. Сократить дробь:

1)

1б

1)

2)

1б

2)

3)

1б

3)

4)

2б

4)

4. Освободиться от иррациональности в знаменателе:

1)

1б

1)

2)

1б

2)

3)

1б

3)

4)

2б

4)

5)

2б

5)

! Из 26 баллов достаточно набрать 20 баллов

(самостоятельная работа на начало урока)

I вариант

Время выполнения - 6 минут.

Каждое задание решите на черновике или устно. Обведите букву, соответствующую, на ваш взгляд, правильному ответу. Если таковой не имеется, впишите свой ответ под буквой «г».

2вариант

Время выполнения - 6 минут.

Каждое задание решите на черновике или устно. Обведите букву, соответствующую, на ваш взгляд, правильному ответу. Если таковой не имеется, впишите свой ответ под буквой «г».