Урок+презентация+ тест к уроку алгебры для 10 класса по теме «Методы решения тригонометрических уравнений»

10 класс

Тема: «Методы решения тригонометрических уравнений».

Метод решения хорош, если с самого начала

мы можем предвидеть - и впоследствии

подтвердить это, - что, следуя этому методу,

мы достигнем цели». Лейбниц

Цели:

1. Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения тригонометрических уравнений.

2. Содействовать развитию математического мышления учащихся, их творческих возможностей..

3. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Оборудование: Презентация к уроку.

Х о д у р о к а

Организационный момент:

Альберт Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важней. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

Сегодня мы поговорим о методах решения тригонометрических уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом.

Итак, давайте повторим теоретический материал:

- Что такое уравнение?

- Что значит решить уравнение?

- Что называется корнем уравнения?

-Уравнения какого вида называются тригонометрическими?

-Дайте определение арксинуса а, арккосинуса а, арктангенса а.

Этап I - Проверка домашнего задания - (5 мин).

Ребята, дома вы уже работали по этой теме. На доске вы написали задания, вызвавшие у некоторых из вас затруднения. Сейчас ребята прокомментируют решения этих заданий. Какие методы использовались при решении уравнений?

Этап II - Актуализация знаний.

Предлагаю вам выполнить тестирование навыков решения простейших тригонометрических уравнений. На карточке вы должны подчеркнуть вариант правильного ответа. На выполнение задания вам отводится 5 минут. Приступайте к работе.

№

Условие

1

2

3

4

1

Решить уравнения:

2

3

4

Найти область определения

Нет решений

Время работы истекло. Проверьте правильность выполнения задания, сверившись с кодом правильных ответов, и поставьте себе оценку в соответствии со следующими критериями (озвучить): Итак, код правильных ответов - 4313.

Оценка «5» - все задания выполнены правильно;

«4» - одна ошибка;

«3» - 2 ошибки;

«2» - более двух ошибок.

Итак, сколько пятёрок, четвёрок, троек. В чём причина ошибок?

Этап III - Повторение методов решения тригонометрических уравнений.

Какие вы знаете методы решения тригонометрических уравнений?

/Презентация, подготовленная учащимся - учащийся характеризует методы/

Этап IV - Решение уравнений.

Сейчас, ребята я предлагаю вам решить записанные на доске уравнения, используя подходящий для этого метод.

№ 23.4 (г) - метод замены переменной;

№ 23,10 (в) - метод разложения на множители;

№ 23.11 (г) - метод разложения на множители и решение однородного тригонометрического уравнения;

№ 23.16 (г) - однородное тригонометрическое уравнение первой степени;

№ 23.22 (а) - однородное тригонометрическое уравнение 2-й степени;

№ 23.16 (а) - однородное тригонометрическое уравнение 2-й степени.

Этап V - Демонстрация решения тригонометрического уравнения функционально графическим методом. /Учитель демонстрирует учащимся использование функционально - графического метода решения на примере уравнения ./ Используется обучающая программа «Функции и трафики». Тема «Решение уравнений графическим методом».

Этап VI - Систематизация методов решения.

Н

Методы решения уравнений

Аналитические

Функционально-графические

Однородные тригонометрические уравнения.

Метод разложения на множители

Метод введения новой переменнойазовите общие методы решения уравнений.

VII. Подведение итогов урока.

Учащиеся подводят итог работы на уроке по следующим позициям:

Я Мы Дело.

Оценки за урок:

8. Информация о домашнем задании.

Код правильных ответов на тест

О

В

1

2

3

4

1

2

3

4