Разработка урока Произведение целых чисел

ГОУ СОШ №1908

Открытый урок по математике в 6 классе.

Учитель математики и информатики - Логинова Н.Ф.

Тема урока: «Произведение целых чисел».

Цель урока:

Обучающая:

• повторить изученный материал по темам:

• Умножение целых чисел;

• Свойства умножения целых чисел;

• Целые числа;

• Научиться умножать целые числа.

Воспитывающая :

• Воспитание активности;

• Воспитание интереса и потребности изучения предмета;

• Воспитание умений сотрудничества в коллективе;

• Воспитание умений общаться, сопережевать;

• Воспитание настойчивости в достижении цели.

Развивающая :

• Развитие познавательного интереса;

• Развитие умений анализировать, сравнивать, строить аналогии, доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия;

• Развитие логического мышления, памяти, внимания;

• Развитие математической речи.

Тип урока : Урок усвоения нового материала.

Формы работы на уроке: индивидуальная, коллективная, устная, письменная.

Оборудование урока:

1. Карточки с заданиями;

2. Иллюстрации:

• Правила умножения целых чисел (рис 1);

• Правило знаков при умножении целых чисел(рис.2).

План урока:

1. Организационный момент;

2. Подготовка к изучению нового материала;.

3. Сообщение цели урока;

4. Усвоение новых знаний

5. Минутка отдыха;

6. Проверка понимания учениками новых знаний;

7. Подведение итогов;

8. Информация учащимся о домашнем задании.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня на уроке хочу обратиться к Вам за помощью. Дело в том, что я получила задание: очень аккуратно оформить бланки ответов по данным примерам. Надеюсь, Вы мне поможете в этом. У каждого на столе лежит лист с заданием и полем для ответов. Прошу Вас быть очень внимательными при решении и записи результатов указанных действий. Номера заданий соответствуют номерам ответов. Каждую цифру полученного цифрового решения записываем в отдельной клеточке, слева направо (демонстрирует образец заполнения поля для ответов). Всем понятно? Решение примеров будем записывать в рабочей тетради.

2. Подготовка к изучению нового материала.

Перед тем, как приступать к действиям, давайте посмотрим, какие правила нам нужно вспомнить для решения.

Ученики: Правила сложения целых чисел.

Учитель: Молодцы!

1) Какие числа называются целыми?

2) Что такое модуль числа?

3) Как сложить числа с одинаковыми знаками?

4) Как сложить числа с разными знаками?

Молодцы! Итак, приступим к решению. Открыли рабочие тетради, записали на полях число. _______ к доске с объяснением решения. Решаем по порядку и сразу записываем в поле ответов.

Ученики решают задания.

1. 2+2+2+2;

2. 3+3+3;

3. 5+5+5+5+5.

Учитель: Да, боюсь, что за урок мы даже с Вами всё оформить не успеем. Может, как-нибудь можно ускорить процесс вычислений?

Ученики: Да, можно заменить сложение на умножение.

3. Сообщение цели урока.

Учитель: Молодцы! Это и будет темой нашего урока. Записали в тетради «Умножение целых чисел». И продолжаем решение примеров, записав задание через действие умножения.

4. Усвоение новых знаний

4) 7+7+7+7+7+7+7+7=8·7=56

5) -3+(-3)+(-3)=-9.

Учитель: А можем записать сумму и отрицательного числа с самим собой через действие умножения?

Ученики: Да.

Учитель: Как?

6) -6+(-6)+(-6)+(-6) +(-6)+(-6)= 6 · (-6) (записали)

Учитель: А можно было бы это умножение записать как (-6)·6?

Ученики: Да

Учитель: А как называется закон, позволяющий нам поменять местами множители?

Ученики: Переместительный.

Учитель: Молодцы! И так, все примеры решены, поля ответов заполнены, Спасибо вам за помощь! Сдайте, пожалуйста, бланки.

Учитель: А мы с вами продолжим работу над темой «Умножение целых чисел».

Ребят, посмотрите, пожалуйста, какие числа по знаку мы умножили в первых четырёх примерах?

Ученики: Оба положительные

Учитель: А какой по знаку получили результат?

Ученики: Положительный

Учитель: А в 5 и 6 примерах какие числа по знаку участвуют в действии?

Ученики: «+» на «-« и «- « на «+»

Учитель: А результат?

Ученики: Отрицательный.

Учитель: А можем сформулировать правило умножения положительных чисел?

Ученики: Да! (формулируют)

Учитель: А умножение чисел с разными знаками?

Ученики: Да! (формулируют)

Учитель: Молодцы! Ребят, а умножение каких чисел мы ещё не рассмотрели?

Ученики: Двух отрицательных.

Учитель: Конечно, давайте попробуем догадаться о результате.

____________ к доске.

-8·(-5)= +40

Учитель: А почему? Как догадался?

Ученик: Правило раскрытия скобок.

Учитель: Молодцы! Итак, «Правило умножения отрицательных чисел». Запишем (показывает иллюстрацию)

a>0, b>0

+a·(-b) = -|a|·|b|

-a·(+b) = -|a|·|b|

+a·(+b) = +|a|·|b|

-a·(-b) = +|a|·|b|

рис.1

И давайте ещё запишем отдельно таблицу знаков при произведении двух целых чисел (показывает иллюстрацию)

(+)·(+)=(+)

(+)·(-)=(-)

(-)·(-)=(+)

рис. 2

Учитель: Послушайте как трактовали эти правила древние математики:

Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: «вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое», вычитаемое, умноженное на вычитаемое дает прибавляемое»

В 7 веке индийский математик Брамагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: «сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг».

О знаке результата, получаемого при умножении двух отличных от нуля чисел, известно и такое правило древних:

друг моего друга - мой друг (+) (+) = (+)

друг моего врага - мой враг (+) (-) = (-)

враг моего друга - мой враг (-) (+) = (-)

враг моего врага - мой друг (-) (-) = (+)

5. Минутка отдыха.

Учитель: Устали? Давайте отдохнём от математики, займёмся математикой!

1 задание:

Закончите предложения:

Я должен 3 друзьям по 5 рублей. Мой … .

Я проиграл 7 игр по 4 очка. Мой счет …

2 задание:

На эти вопросы нужно отвечать быстро:

Сколько хвостов у семи котов?

Сколько пальчиков у четырех мальчиков?

Сколько ушек у трех старушек?

Сколько ушей у пяти малышей?

Сколько хвостов у семи псов?

Сколько гребешков у пяти петушков?

6. Проверка понимания учениками новых знаний.

Учитель: Ребят, Вы меня сегодня столько раз удивляли, удивите ещё раз. _____________ к доске.

Выполнить действия (под диктовку)

1) (3+4)·3=

2) -5·(7+3)=

3) 6· (8-10) =

4) (-10+3) ·(1-9)=

Учитель: Молодцы! А теперь эстафета. Кто быстрее? Мальчики против девочек!

Правила: решить пример и из списка выбрать букву с номером полученного ответа. Вперёд!

( примеры для решения заранее записаны на скрытой части доски в столбик, ученики только записывают ответ. Буквы с номерами то же записаны заранее.)

4·(-20)=-80 7·(-8)=-56

-15·5=-75 -40·2=-80

10 ·(-10)=-100 13·3=69

25·(-3)= - 75 -14·(-2)=28

-6·(-11)=66 -2·(-14)=48

4·12=48 5·8=40

-20·(-2)=40 -15·(-4)=60

Ц И ! М Н Л О У Ы Д

48 28 60 -80 69 -100 -75 -56 40 66

7. Подведение итогов:

Учитель: Молодцы и умницы!

Итак, ребят, сегодня на уроке мы чему научились?

Ученики: Умножать целые числа.

Учитель: . На следующем уроке продолжим работать с этой темой и узнаем еще много интересного.

8. Информация учащимся о домашнем задании.

В тетрадях запишите, пожалуйста, домашнее задание:

составить кроссворд на основе определений и правил темы «Целые числа» и «действия сложения, вычитания и умножения целых чисел».

В дневниках : Записи правил в тетради. № 289, № 296

Спасибо за урок и еще раз спасибо за помощь.