- Учителю
- План-конспект по математике на тему «Развёрнутый угол. Смежные углы»
План-конспект по математике на тему «Развёрнутый угол. Смежные углы»
Предмет: Математика
Класс: 4-В
УМК: «Школа 2100». Петерсон Л. Г. «Математика. 4 класс»
Тема урока: «Развёрнутый угол. Смежные углы».
Тип урока: урок изучения новых знаний и первичного закрепления
Цели урока:
- познакомить учащихся с понятиями «развёрнутый угол», «смежные углы», уточнить понятия «острый» и «тупой» угол.
Планируемые результаты:
Предметные:
-
изображать и узнавать развёрнутые и смежные углы, сравнивать любой угол с развёрнутым;
-
свободно высказывать собственные суждения;
-
критически относиться к мнениям других;
-
повышение познавательной, творческой активности на уроках;
Межпредметные результаты:
Познавательные УУД
Развиваем умения:
1. самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;
2. составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;
3. строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;
4. анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.
Коммуникативные
Развиваем умения
1. работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);
2. вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;
3. активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;
4. ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;
5. ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;
6. участвовать в обсуждениях;
7. ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;
8. не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;
9. работать консультантом и помощником для других ребят и учителя;
Регулятивные
Развиваем умения
1. принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;
2. принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);
3. выполнять работу в соответствии с заданным планом;
4. участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;
Личностные
1. понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;
2. быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;
3. не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.
Задачи:
образовательные: знать определение развернутого и смежного углов, уметь изображать данные углы, узнавать их на составном чертеже, сравнивать любой угол с развернутым;
развивающие: развитие умения распознавать виды углов; развитие психических познавательных процессов (устойчивости внимания, восприятия, логического мышления, смысловой памяти);
воспитательные: формирование познавательной активности, положительной мотивации к учебной деятельности, самостоятельности, уважения и любви к математике, бережного отношения к своему здоровью;
Ход урока.
I. Организационный момент.
Учитель:
- Вот книжки на столе, а вот - тетрадки.
Не хочется играть сегодня в прятки.
И некогда дуть на кораблик бумажный.
Сегодня в классе у ребят урок уж очень важный.
Сядьте поудобнее, откройте тетради, запишите число, классная работа. Не забываем о правильной посадке при письме: спинку держим прямо, стульчик подвинули, чтоб было удобно.
II. Устный счёт.(слайд 1)
(слайд 2)
Учитель:
-На экране вы видите примеры, для начала вам нужно их решить, ставя около ответов данную букву.
1)900:6= У
2)720:20= Н
3)500:25= Е
4)103*9= Г
5)112:7= М
6)1000-931= Ы
7)2000-1036= Л
8)28*90= Ы
9)360:40= С
10)810:27= Ж
(слайд 3)
-Хорошо, решили, теперь вставьте буквы в таблицу соответственно вашим ответам.
Ученик:
-Смежные углы.
Учитель:
(слайд 4)
-Правильно, если у всех получилось именно так, то все решили верно.
III. Постановка темы урока.
Учитель:
-Наверное, уже все догадались, что же мы будем изучать на сегодняшнем уроке?
Ученик:
-Мы будем изучать смежные углы.
Учитель:
-Совершенно верно.
IV. Повторение пройдённого и актуализация опорных знаний.
Учитель:
-Ребята, а что такое угол?
Ученик:
-Угол - это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Учитель:
-А какие углы вы знаете?
Ученик:
- Прямой, острый, тупой.
Учитель:
- А как вы думаете, существуют ли другие углы?
Ученики:
-Да или нет.
V. Постановка учебной задачи.
Учитель:
- Какова цель нашего урока?
Ученик:
- Попробуем выяснить, существуют ли другие углы.
VI. Открытие нового. Развернутый и смежный углы.
Учитель:
-Посмотрите (беру часы и ставлю стрелки часов на 3 часа 45 мин), если я поставлю стрелки часов вот так, они образуют угол?
Ученик:
Да Нет
Учитель:
-Кто может дать определение развёрнутого угла?
Ученики говорят свои варианты.
Учитель:
-Так, давайте откроем учебник на стр. 5 и найдём, что же называется развёрнутым углом.
Ученик:
-Угол, стороны которого образуют прямую, называется развёрнутым.
Учитель:
-И в учебнике нам даётся
Учитель:
-Прочитаем данное правило дальше по цепочке.
Ученики читаю (учитель иногда прерывает чтение на объяснение):
Любой луч, проведенный из вершины развернутого угла, делит его
на 2 угла. У них одна сторона общая, а две другие составляют
прямую. Такие углы называют смежными.
Биссектриса развернутого угла делит его на 2 прямых угла. Значит,
биссектрису развернутого угла можно построить с помощью чертежного
угольника.
Любой другой луч, проведенный из вершины развернутого угла, делит
его на два угла, один из которых острый (меньше прямого), а другой
- тупой (больше прямого).
VII. Работа по теме урока. Первичное усвоение новых знаний.
Учитель:
-Теперь давайте поработаем с моделями часов, которые лежат перед вами. Я буду говорить вам время, которое нужно будет поставить на часах, а вы скажете, какой угол (острый или тупой) образуют часовая и минутная стрелка. Скажите-во сколько часов у вас начинаются уроки?
Ученик:
-В 8 ч (показывают на часах).
Учитель:
- Покажите на часах. Какой это угол?
Ученик:
- Тупой угол.
Учитель:
-А во сколько у вас начинается 2-ой урок?
Ученик:
-В 9 ч (показывают на часах).
Учитель:
- Какой это угол?
Ученик:
-Прямой угол.
Учитель:
-Покажите-от начала суток прошёл один час.
Ученик:
-1 ч.
Учитель:
Какой это угол?
Ученик:
-Острый угол.
Учитель:
-Покажите сколько будет ½ от 12 ч.
Ученик:
-6 ч.
Учитель:
-Какой угол образуют стрелки?
Ученик:
-Развёрнутый угол.
Учитель:
-Теперь поработаем с №3 на стр.6 данным в учебнике. Прочитаем, что нужно сделать под буквой а).
Ученик:
- Начерти на листе бумаги прямую MN и отметь на ней точку О. Сколько развернутых углов образовалось?
- возьмем лист
- проведём прямую MN (прямая - линия, которая не имеет ни начала, ни конца)
-обозначим MN и вершину угла О (в середине)
- сколько развернутых углов получилось?
Ученик:
-Получился один развёрнутый угол.
Учитель:
- Разрезаем
- А что такое биссектриса?
Ученик:
-Луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, на два равных угла.
Учитель:
- Складываем угол, четко совмещая стороны.
- Карандашом проводим биссектрису развернутого угла
- называем получившиеся углы и их признаки.
Ученик:
-Получились 2 прямых угла, т.к. это можно доказать наложением прямоугольного угольника.
Учитель:
-Являются ли эти углы смежными?
Ученик:
-Это смежные углы, т.к. у них есть 1 общая сторона, а 2 другие составляют прямую линию.
Учитель:
-Хорошо, теперь над №4 поработаем в парах. Вам нужно из карандашей или ручек построить разные модели углов. Итак, все строим модель острого угла.
Ученики строят.
Учитель:
-Теперь, прямого угла.
Ученики строят.
Учитель:
-Постройте тупой угол.
Ученики строят.
Учитель:
-Развёрнутого угла.
Ученики строят.
Учитель:
-И смежных углов.
Ученики строят.
VIII. Физкультминутка
Учитель:
-Давайте, все встанем, немного отдохнём, но и одновременно поработаем над нашей темой. Осмотритесь и найдите разные виды углов в окружающей обстановке. Только вы не бегайте по классу, чтоб показать, а просто скажите, мы все посмотрим и проверим.
Ученики осматриваются и находят углы разных видов.
Учитель:
-Хорошо, достаточно, теперь давайте с помощью наших рук построим острый угол, прямой, тупой и вытянем ручку для того чтобы показать развёрнутый угол. (Повторяем упражнение 3 раза).
IX. Продолжение работы по теме урока.
Учитель:
-Прочитайте условие №5.
Ученик:
Прочитай название углов на рисунке</. На глаз определи их вид и затем проверь с помощью чертежного угольника. Можно ли сравнить эти углы без непосредственного наложения? Сделай записи.
Учитель:
-Итак, какими являются данные углы?
Ученик:
Учитель:
-Можно ли сравнить эти углы без непосредственного наложения?
Ученик:
-Данные углы можно сравнить без непосредственного наложения, т.к. с прямым углом они сравниваются посредством чертёжного угольника, а связь между острым и тупым углом следует из их связи с прямым углом; если острый угол меньше прямого, а прямой меньше тупого, то, следовательно, острый угол тем более будет меньше тупого.
Учитель:
-Сравним эти углы и запишем их соотношения.
Ученик:
Учитель:
-Сделайте в тетрадях дополнительные построения, так чтобы получились смежные углы.
Ученики делают в тетрадях чертежи:
X. Решение задач.
Учитель:
-Какие задачи вы решали на последних уроках?
Ученик:
-Задачи на движение.
Учитель:
-У вас у каждого на партах есть задачник 2518. Откройте в нём стр.232 и найдите №308. Каково условие задачи?
Ученик:
-Планет в первый день пролетел 430 км, во второй день 516 км. На весь этот путь он затратил 11 ч. Сколько часов был в пути планер каждый день, если он летел с одинаковой скоростью?
Учитель:
(Вызываю одного ученика в доске). Как будем решать эту задачу? С помощью таблицы или схемы?
Ученик:
-Построим таблицу.
? ч.
430 км.
2-ой день
516 км.
Учитель:
-Итак, что у нас известно?
Ученик:
-Известен путь и время.
Учитель:
-Что нужно найти?
Ученик:
- Сколько часов был в пути планер каждый день.
Учитель:
-Так, что нужно найти сначала?
Ученик:
-Весь путь пройденный им за два дня.
Учитель:
-Что для этого нужно сделать?
Ученик:
-Нужно расстояние сложить расстояние, которое планер преодолел за два дня.
1) 430+516=946 (км)-S
Учитель:
-Что необходимо найти дальше?
Ученик:
-Скорость с которой летел планер.
Учитель:
-Что нужно сделать?
Ученик:
-Нужно расстояние пройденное за два дня разделить на общее время.
2)946:11=86 (км/ч)-V
Учитель:
-Теперь мы можем найти время, которое планер был в пути?
Ученик:
-Да.
Учитель:
-А как?
Ученик:
-Нужно путь проделанный в первый день разделить на скорость, также и со вторым днём.
3)430:86=5 (ч)-t1
4)516:86=6 (ч)-t2
Учитель:
-И получаем ответ?
Ученик:
Ответ: 5 ч-пролетел в 1-ый день, 6 ч-во второй.
Учитель:
-Теперь решим следующую задачу. Открываем стр. 245 и находим №423. Каково условие задачи?
Ученик:
-От одной станции одновременно в противоположных направлениях отошли товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного 38 км/ч, скорость пассажирского в 2 раза больше. Через какое время расстояние между ними будет 456 км?
Учитель:
(Вызываю одного ученика в доске). Как будем решать эту задачу? С помощью таблицы или схемы?
Ученик:
-С помощью схемы.
38 км/ч 38*2 км/ч
456 км
t=?
Учитель:
-Итак, что у нас известно?
Ученик:
-Известен путь и скорость товарного поезда.
Учитель:
-Что нужно найти?
Ученик:
- Через какое время расстояние между ними будет 456 км?
Учитель:
-Так, что нужно найти сначала?
Ученик:
-Нужно найти скорость пассажирского поезда.
Учитель:
-А что значит в 2 раза больше?
Ученик:
-Значит нужно увеличить скорость товарного поезда на 2.
1)2*38=76 (км/ч)-V2
Учитель:
-Что необходимо сделать дальше?
Ученик:
-Нужно сложить значение скоростей обоих поездов, чтобы найти общую скорость.
2)38+76=114 (км/ч)-V
Учитель:
-Теперь мы можем найти время, когда расстояние между ними будет 456 км?
Ученик:
-Да. Для этого нужно расстояние разделить на общее значение скорости.
3)456:114=4 (ч)-t
Ответ: через 4 часа расстояние между поездами будет 456 км.
XI.Подведение итогов. Рефлексия.
Учитель:
- Что нового вы узнали, открыли для себя на сегодняшнем уроке?
Ученик:
-Мы узнали, что такое развёрнутый и смежные углы.
Учитель:
- Какие углы называются развернутыми?
Ученик:
-Угол, стороны которого образуют прямую, называется развёрнутым.
Учитель:
- Какие углы называются смежными?
Ученик:
-Углы у которых одна сторона общая, а две другие составляют
прямую-смежные.
Учитель:
-Используя опорные слова, скажите о том, что вам дал этот урок математики.
Я узнал…
Мне понравилось …
Ученики высказывают свои варианты.
XII. Домашнее задание.
Учитель:
-Домашним заданием у вас будет: У.2 №7, №12. По задачнику 2500 №2040, №2037.
-Урок окончен.