Технологическая карта урока математики по теме 'Умножение положительных и отрицательных чисел'. 6 класс

Этапы работы

Содержание этапа

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I. Организационный момент.

Цель для учителя: включить учащихся в учебную деятельность; стимулировать учащихся на целеполагание.

Цель для обучающихся: понять и принять тему урока; уметь формулировать цель деятельности на уроке; вспомнить правило сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Методы: побуждающий от проблемной ситуации диалог (на невыполнимое задание).

Критерии достижения цели: учащиеся участвуют в беседе и умеют правильно строить высказывание, формулируют тему, цели и задачи урока.

Организует беседу, которая помогает учащимся прогнозировать тему урока и сформулировать цель. Организует поиск путей решения проблемы с опорой на вопросы.

1. Здравствуйте, ребята, сегодня на уроке вы будете рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и своих товарищей.

2. Какие ключевые слова вам встретились в домашней работе?

3. Устная разминка. Вычислите. (Приложение 1)

4. Какое правило использовали?

5. Как вычислить произведения -19 • 30 и -25 • (-16)?

6. Каких данных не хватает для нахождения произведений?

7. Так можно ли решить эту проблему?

8. Слова Ране Декарта

9. Какой план решения этой проблемы?

10. Сформулируйте тему и задачи урока.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. Пытаются решить задачу известным способом. Фиксируют проблему. Анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения. Определяют тему и цель урока. Находят пути решения проблемы.

1. Приветствуют учителя.

2. Ключевые слова: сложение, вычитание, положит., отрицат., число...

3. Ответы: 40; 6; -40; -6; -2,6; 1,1; -0,55; 18,3; ; .

4. Правило сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

5. ???Возникла проблема!

6. Правило умножения положительных и отрицательных чисел.

7. Да.

8. Вывести правила умножения чисел с одинаковыми и с разными знаками.

9. Тема «Правило умножения положительных и отрицательных чисел», цель - научиться применять правило при вычислениях.

Личностные - умение выделять нравственный аспект поведения.

Регулятивные - выделение и осознание того, что уже пройдено; целеполагание, постановка учебных целей и задач, планирование, прогнозирование.

Коммуникативные - умение слушать и вступать в диалог.

Познавательные - осознанное и произвольное построение речевого высказывания; логический анализ объектов с целью выделения признаков; самостоятельное выделение-формулирование темы урока и её познавательной цели.

II. Актуализация знаний.

Цель для учителя: выявить степень усвоения материала по темам «Сложение положительных и отрицательных чисел», «Умножение натуральных чисел».

Цель для обучающихся: вспомнить определения и правила по темам «Сложение положительных и отрицательных чисел», «Умножение натуральных чисел».

Метод: гипотез.

Критерии достижения цели: обучающиеся отвечают на вопросы заданий, применяя ранее полученные знания.

Организовывает погружение в проблему, создаёт ситуацию разрыва. Организовывает устный коллективный анализ учебной задачи. Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы, организует их обсуждение.

Вы знаете, как вычислить сумму положительных и отрицательных чисел, а также умеете заменять сумму одинаковых слагаемых произведением. Подпишите бланк ответов № 1 (Приложение 2) Ответы на следующие задания запишите в бланк.

1. Выполните задания блиц-опроса:

1. Замените сумму произведением.

2. Представьте произведение в виде суммы: (-1)*3.

3. Вычислите, используя результаты предыдущего задания: (-1)*3.

4. Упростите выражения:

а • 1;(-1) • а.

2. Обменяйтесь с другой группой бланками и проведите проверку ответов, поставив справа + или -.

Решают устные задачи. Работают по группам.

1. Блиц-опрос:

1. 2,9 • 4;

2. 1 • n;

3. (-1) • 5;

4. (-6) • 7;

2. (-1)+(-1)+(-1).

3. - 3.

4. а; - а.

2. Обмениваются с другой группой бланками и проводят проверку ответов справа (+ или -).

Личностные - самоопределение.

Регулятивные - выделение и осознание того, что уже пройдено; постановка учебной задачи на основе известного.

Коммуникативные - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог; работать в паре; поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.

Познавательные - логический анализ объектов с целью выделения признаков; поиск и выделение необходимой информации.

III. Изучение нового учебного материала.

Цель для учителя: подвести учащихся к выводу правил (формулой, словесно, знаками).

Цель для обучающихся: понять вывод правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Метод: эвристический - конструирование правил.

Критерии достижения цели: обучающиеся выводят правила и комментируют шаги вывода правил.

Помогает ученикам вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел. Корректирует вывод правил учеников. Возьмите бланк ответов № 2 и выполните задания.

1. Что получается при умножении любого числа на 1?

2. Что получается при умножении любого числа на (-1)?

3. Будет ли выполняться переместительный закон умножения для отрицательных чисел?

4. Как найти значение следующих выражений:(-6) • 2; 9 • (-7)? Подсказка. Отрицательный множитель можно заменить произведением (-1) на соответствующее положительное число, а затем применить сочетательный закон умножения.

5. Проанализируйте полученные результаты и постарайтесь сформулировать правило умножения чисел с разными знаками.

6. Чему равно произведение чисел с одинаковыми знаками: (-6) • (-2); (-9) • (-7)? Подсказка. Замените отрицательное число произведением противоположного числа и (-1).

7. Сформулируйте правило умножения чисел с одинаковыми знаками.

ПРАВИЛА (словесным способом, аналитическим, т.е. знаками или формулами)

Подводит итог: «Какими правилами вы будете руководствоваться для действий с положительными и отрицательными числами?»

Обсуждают в группах и формулируют вывод правила умножения положительных и отрицательных чисел. Один из учеников каждой группы выводит на доске правила умножения чисел с одинаковыми и с разными знаками, а остальные записывают в тетради.

1. При умножении любого числа на 1 получается то же самое число.

2. При умножении любого числа на (-1) получается число, ему противоположное.

3. Для отрицательных чисел, как и для положительных, должен выполняться переместительный закон умножения.

4. (-6) • 2 = ((-1) • 6) • 2 = (-1) • (6 • 2) = (-1) • 12 = -12

Рассуждая аналогично, получаем: 9 • (-7) =-63

5. При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей.

6. (-6) • (-2) = ((-1) • 6) • (-2) = (-1) • (6 • (-2)) = -(-12) = 12. Аналогично (-9) • (-7) = 63

7. При умножении двух чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, модуль которого равен произведению модулей множителей.

Правила сложения, вычитания, умножения чисел с одинаковыми и с разными знаками.

Личностные - самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные - умение слушать в соответствии с целевой установкой.

Коммуникативные - формулирование, аргументирование и координирование собственной позиции с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение слушать и вступать в диалог.

Познавательные - поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; анализ объектов; построение логической цепи рассуждений.

IV. Закрепление учебного материала.

Цель для учителя: научить решать задания с опорой на новые знания.

Цель для обучающихся: применить полученные знания при решении заданий.

Методы: проблемно-поисковый, практический.

Критерии достижения цели: учащиеся решают задания, используя новые правила, и объясняют ход решения задач.

Руководит деятельностью учащихся, контролирует выполнения учащимися задания, корректирует знания (по мере необходимости). Выступает в роли тьютора для слабых обучающихся при выполнении практических заданий. Направляет работу учащихся, задавая вопросы. Организует коллективное обсуждение.

1. На основе изученных правил решите задание №1 (Приложение 3)

2. РАЗМИНКА

3. На основе изученных правил решите задание №2 (Приложение 3)

4. У кого есть вопросы?

5. А теперь каждый из вас самостоятельно решит задание № 3 и выполните взаимопроверку с соседом (Приложение 3).

Решают задачи, анализируют полученные результаты, делают выводы. Выполняют практическую работу. Далее вступают в коллективное обсуждение.

1. Ученики решают задание №1. (У доски поэтапно 2 человека.)

-5,6; 0,96; -7,6; 3,6

2. Ученики решают задание №2. (У доски поэтапно 2 человека.)

3. Ученики задают возникшие вопросы.

4. Ученики самостоятельно решают задание и затем выполняют взаимопроверку.

1,08; -1100; 80; -0,45.

Регулятивные - планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, коррекция полученного результата, управление поведением партнёра, контроль, саморегуляция.

Коммуникативные - формулирование собственного мнения и позиции; умение слушать и вступать в диалог; участие в коллективном обсуждении проблем.

Познавательные - выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия; анализ и синтез объектов проведение аналогии на основе аргументации.

V. Итог урока, рефлексия.

Цель для учителя: выяснить степень усвоения нового материала; стимулировать самооценку; объяснить алгоритм выполнения домашнего задания. Цель для обучающихся: самостоятельно провести самооценку учебной деятельности; понять алгоритм выполнения домашнего задания; осознать значимость полученных знаний и использовать их при вычислениях.

Метод: самооценки.

Критерии достижения цели: обучающиеся умеют оценить уровень учебных достижений.

Подводит итоги работы на уроке. Оценивает деятельность учащихся, комментирует оценки за урок. Задаёт дифференцированное домашнее задание.

1. Назовите ключевые слова, которые прозвучали на уроке.

2. Какие открытия вы совершили сегодня на уроке, какие из них удивили больше всего?

3. Ребята, а теперь вы смогли бы решить проблемную задачу, с которой вы столкнулись в начале урока? Вычислить произведения -19 • 30 и -25 • (-16)

4. Запишите домашнее задание: §12 (выучить правило), составить и решить по 3 примера на каждое правило.

5. Проанализируйте предложения и выберите вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия в бланке ответов № 3.

1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!

2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.

3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.

4. У меня остались некоторые вопросы.

6. Спасибо за работу! Надеюсь, что вы хорошо усвоили полученные результаты и выводы.

Отвечают на поставленные вопросы. Участвуют в обсуждении. Находят решение проблемы, поставленной в начале урока. Записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.

1. Сложение, вычитание, положительное, отрицательное, число, умножение...

2. Вывели правила умножения чисел с одинаковыми и с разными знаками.

3. Один ученик у доски, а остальные в тетрадях решают проблемную задачу, с которой столкнулись в начале урока.

-19 • 30 = -570 и -25 • (-16) = 400

4. Записывают домашнее задание, задают возникающие вопросы.

5. Отражают своё настроение на конец урока, выбрав вариант соответствующий своим ощущениям в бланке ответов № 3.

Личностные - ценностно-смысловая ориентация обучающихся.

Регулятивные - умение чётко ответить на поставленный вопрос, объяснить, быть убедительным.

Коммуникативные - участие в коллективном обсуждении проблем; оценка своей деятельности и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Познавательные - выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия; анализ и синтез объектов.

6