- Учителю
- Конспект урока математики для 11 класс 'Иррациональные уравнения'
Конспект урока математики для 11 класс 'Иррациональные уравнения'
Урок математики в 11классе по теме «Иррациональные уравнения»
Эпиграф к уроку:
«Скажи мне - и я забуду,
Покажи мне - и я запомню,
Вовлеки меня - и я научусь»
Тип урока: закрепление знаний и способов действий.
Дидактическая цель: создать условия для усвоения знаний и формирования умений и навыков.
Образовательная цель: сформировать умения решать иррациональные уравнения;
Развивающая цель: развитие интеллектуальных умений и навыков;
Воспитательная цель: создать условия для воспитания интереса к предмету, сотрудничества, умения слушать, оценивать.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Ход урока.
-
Проверка домашнего задания.
Домашнее задание выполнялось в группах. Каждая группа защищает своё решение.
-
Х2 + 3х +
= 6 -
+ 6 = 5
-
- 
= 2
Подводятся итоги, обсуждается метод решения данных уравнений, проговаривается алгоритм решения уравнений методом введения новой переменной.
Выход на постановку целей урока.
-
Актуализация знаний.
Проводится в форме математического диктанта. Ответы к заданиям выводятся на доску. После выполнения заданий меняются тетрадями, оценивают работу соседа.
Вариант №1
-
Найди лишнее
а) = 3
б) 
-3
в) 
= 9
г) 
+ 
= 3
д)
˃ 
2. Выбери иррациональные уравнения:
а) х2 + 2х - 1 = 0
б) 
+ 
= 2
в) 
+ 
- 4 = 0
г) х
- 5 = 0
3. Найди значение выражения:
при х = 
-
Выполни возведение в степень:
а) (- х - 2)2
б) ( х + 
)2
в) (
- 4)2
г) (
- 
)2
д) ( 3 - 
)3
5. Решите:
а) х2 - 5 
0
б) 
6. Решите уравнение:
=
Вариант №2
-
Найди лишнее
а) = 4
б)5 - 
в) 
= 3
г) 
= 2
д)
х2 + 4х + 3
2. Выбери иррациональные уравнения:
а) 2х - х2 - 4 = 0
б) 
- 
= 3
в) 
+ + 1 = 0
г) у - 3 = 0
3. Найди значение выражения:
при х =
-
Выполни возведение в степень:
а) (- х - 4)2
б) ( у - )2
в) (
6 + 3)2
г) (
+ 
)2
д) ( 2 - 
)3
5. Решите:
а) 9 - х2 0
б) 
6. Решите уравнение:
= 
Кто справился без ошибок, ищут пути решения данного уравнения:
Х2 - 4х - 6 = 
Ученики, допустившие ошибки, выходят на коррекцию знаний.
1. Найди значение выражения:
при х = -
2.Выполни возведение:
а) (- 5 - у)2
б) (
а + 
)2
в) ( - 1)2
г) (
+ 
)2
д) ( 1 - 
)3
3. Решите:
а) 16 - х2 0
б) 
4. Решите уравнение:
=
-
Конструирование образца применения знаний в стандартной и изменённой ситуации.
Решить уравнения, методом введения новой переменной:
а) + 3
= 4
б) 
= х - 11
в) 
- 6 = 7
г) (х + 4)(х + 1) - 3
= 6
4. Самостоятельная работа.
Вариант №1
-
Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения
= -2
-
(-6; -3) 2) (-3; 0) 3) (0; 3) 4) (3; 6)
-
Найти корень уравнения: х -
= 3
-
2 2) 5 3) 2,5 4) -5
-
Решите уравнение:
+ х = 2 -
Найти наибольший корень уравнения:
+ 
= 
-
Решите уравнение:
= │х + 3│ - 2.
Вариант №2
-
Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения
= -2
-
(2; 3,5) 2) (-1; 37) 3) (-36; 0) 4) (-37; -35)
-
Найти корень уравнения: х -
= 5
-
4 2) 4,5 3) 5 4) -4
-
Решите уравнение:
+ 3 = -х -
Найти наибольший корень уравнения:
+ 
= 
-
Решите уравнение:
= │х - 4│ - 1.
5 . Рефлексия.
Отметь свою работу на уроке цифрой на десятибалльной шкале.
Подводятся итоги урока.
-
Домашнее задание.
Решите уравнения:
а) 
+ 
= 7 - х
б) 
- 
= х -4
в) 
+ 
= 4,25
г) 3х + 1 = 
( показать различные методы решения уравнения)