Рабочая программа по геометрии 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

по геометрии

для учащихся 11 класса

Составитель: учитель математики

Никитина Т. Г.

Пояснительная записка

Предмет: геометрия

Класс:11

Учитель : Никитина Т. Г.

Уровень рабочей программы: базовый

Общее количество часов по учебному плану :68

Количество часов в неделю:2

УМК: учебник Геометрия 10 -11;Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. ; Москва « Просвещение» ; 2011г

ЕГЭ 3000задач под редакцией А.Л.Семенова Москва «Экзамен» 2014г

УМК для преподавателей :

Геометрия 11класс поурочные планы Г.И.Ковалева Волгоград 2007гЕГЭ 3000задач под редакцией А.Л.Семенова Москва «Экзамен» 2014г

Цели:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Задачи :

• Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;

• Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

• Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

• Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Нормативно-правовое обеспечение преподавания учебного предмета « Геометрия»

Изучение геометрии осуществляется в соответствии со следующими нормативными документами.

Федеральный уровень:

• Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федеральным базисным учебным планом, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее - ФБУП-2004);

• Федеральным компонентом государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для VI-XI (XII) классов);

• «Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

Региональный уровень:

• Распоряжением Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 06.05.2015 № 2158-р «О формировании календарного учебного графика образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2015/2016 учебном году»;

• Распоряжением Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 13.05.2015 № 2328-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год»;

• Инструктивно-методическим письмом Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год» № 03-20-2059/15-0-0 от 21.05.2015;

Уровень образовательной организации:

• Учебный план ГБОУ средней школы № 233 Красногвардейского района Санк-Петербурга на 2015/2016 учебный год, рассмотренный на заседании Педагогического совета пр. № 10 от 16.06.2015 и утвержденный приказом директора № 294/1 от 18.06.2015, №315/2 от 03.08.2015

• локальные акты, регламентирующие сопровождение учебно-воспитательного процесса.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, входе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 11классе направлено на достижение следующих целей:

 Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

 Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Входе преподавания геометрии в 11классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

 овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

 целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося,виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум.На уроке учащиеся работают над различными заданиям и в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках - включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

Уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Место предмета в базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 11классе отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

В ходе изучения предмета формируется антикоррупционное мировоззрение. Уроки формирования антикоррупционного мировоззрения отмечены в поурочно-тематическом планировании (АК).

Тематическое планированиеЛичностные: формировать ответственного отношения к учению,готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мативации к обучению и познанию.

Метапредметные: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей учебное учебных и познавательных задач; умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение работать в группах; ИКТ-компетентность.

Предметные:умение работать с математическим текстом (структурирование ,извлечение необходимой информации) точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи ;владение базовым понятийным аппаратом ; иметь представление о числе ,владение символьным языком алгебры,умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей,умение применять понятия ,результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

2

Метод координат в пространстве

15

К/Р№1

К/Р №2

К/Р №3

3

Цилиндр,конус и шар

15

4

Объемы тел

22

К/Р №4

К/Р №5

5

Заключительное

повторение курса геометрии

14

Итоговая работа

Итого 68 часов

Поурочно-тематическое планирование

п/п

Планируемые сроки проведения(неделя учебного года)

Тема урока

Основные элементы содержания

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)

Контроль

Повторение курса геометрии 10 класс 2ч

1-2

1

Повторение курса геометрии 10 класс

С/Р

Метод координат в пространстве 15 ч

3

2

Прямоугольная система координат

Прямоугольная система координат, координаты точки

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов.

4-5

2-3

Координаты вектора

Координаты вектора, действия с векторами в координатах

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений.

6-8

3-4

Простейшие задачи в координатах

Радиус-вектор точки, координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между точками

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом. Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

С/Р

9

5

Контрольная работа №1

10-11

5-6

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. (АК)

Угол между векторами, скалярное произведение векторов, свойства скалярного произведения

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

12-13

6-7

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

14

7

Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости

Расстояние от точки до плоскости

15-16

8

Движения

Движение, виды движений, осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос

17

9

Контрольная работа №2

К/Р

Цилиндр ,конус и шар 17 ч

18-20

9-10

Понятие цилиндра. Точка поверхности цилиндра. (АК)

Цилиндрическая поверхность, образующая цилиндрической поверхности, цилиндр, высота цилиндра, сечения цилиндра, развертка цилиндра, боковая и полная поверхность цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

С/Р

21-23

11-12

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

Коническая поверхность, образующая конической поверхности, конус, высота конус, радиус конуса, сечение конуса, боковая и полная поверхность конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхностей конуса и усеченного конуса.

С/Р

24

12

Сфера и шар

Сфера, радиус сферы, шар, радиус шара

Знать: определение сферы и шара.

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

Знать: уравнение сферы.

Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.

25

13

Уравнение сферы

Уравнение сферы

26

13

Взаимное расположение сферы и плоскости

Случай взаимного расположения сферы и плоскости

27

14

Касательная плоскость к сфере

Касательная плоскость к сфере, точки касания, свойства и признак касательной плоскости к сфере

С/Р

28-29

14-15

Решение задач на многогранники. Цилиндр, конус и шар

Вписанные многогранники, описанные многогранники

30

16

Контрольная работа №3

к/р

Объемы тел 22ч

31-32

17

Решение задач. Повторение курса геометрии за первое полугодие. (АК)

33-35

18-19

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед, измерения параллелепипеда, объем, объем прямоугольного параллелепипеда

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

с/р

36

19

Объем прямой призмы

Объем прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.

37

20

Объем цилиндра

Объем цилиндра

Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.

с/р

38

20

Объем наклонной призмы

Объем наклонной призмы

Знать: формулу объема наклонной призмы.

Уметь: находить объем наклонной призмы.

39

21

Объем пирамиды

Объем пирамиды

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.

40

21

Объем конуса. (АК)

Объем конуса

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.

41

22

Решение задач

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов фигур

с/р

42

22

Контрольная работа №4

43-44

23

Объем шара и его частей

Объем шара, шаровой сектор, шаровой сегмент, шаровой слой

Знать: формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

45-47

24-25

Решение задач

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: выводить формулы площади сферы, решать задачи.

48-51

25-28

Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар. (АК)

Вписанные и описанные геометрические тела

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы.

52-53

28- 29

Обобщающее повторение

54

29

Контрольная работа №5

к/р

Заключительное повторение курса геометрии 14ч

55-68

30-31

Заключительное повторение курса геометрии. Подготовка к итоговой аттестации