ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Нормативные документы и учебно-методические документы,

на основании которых разработана рабочая программа

1

Федеральный закон №273-ФЗ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012

2

Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы (СанПиН 2.4.2. №2821-10), зарегистрированные в Минюсте России 03.03.2011г., регистрационный номер 3997.

3

Федеральный базисный учебный план и примерные программы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312 (журнал «Вестник образования» №13-14 2005г.)

4

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике - журнал «Математика в школе» №4 - 2004г., с.9.

5

Сборник нормативных документов. Математика. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007.

6

Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии. //Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова, Просвещение, 2010.

7

Примерный учебный план для общеобразовательных учреждений Ростовской области (недельный) на 2013-2014 уч.г. й год.

8

Учебный план МБОУ Крымской СОШ №5 на 2014-2015 уч.г.

2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

• ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

• ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

• ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

• ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

• ознакомить с понятием касательной к окружности.

3. общая характеристика курса ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания школьников. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; дается представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии - теорема Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применение; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 8 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; также знакомятся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

№п/п

Раздел, характеристика основных содержательных линий

Кол-во часов

Контроль

Планируемый результат

1

Четырехугольники.

Многоугольники. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.

14

Контроль-ная работа №1.

Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; находить углы многоугольников, их периметры, выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

2

Площадь.

Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора.

14

Контроль-ная работа №2.

Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки

Уметь: вывести формулу для вычисления

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач, применять все изученные формулы при решении задач.

3

Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников.

Второй признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

19

Контроль-ная работа №3.

Знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников, теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь: определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач;

4

Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Центральный угол. Вписанный угол. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.

17

Контроль-ная работа №4,

Контроль-ная работа №5.

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь: доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

5

Повторение.

6

Итоговая контроль-ная работа.

5. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер урока

Дата проведения

Раздел учебной программы по предмету

Тема урока; темы контрольных, практических, лабораторных работ

Коли-чество часов

Основные виды учебной деятельности

Контроль

1-2

Четырехуголь ники. (14ч.)

Многоугольники.

2

Формулирование определения многоугольников;

Формулирование и доказательство теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника;

Исследование свойств многоугольников с помощью компьютерных программ;

Решение задач по теме.

3-4

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

2

5-6

Признаки параллелограмма.

2

7-8

Трапеция.

2

9

Прямоугольник.

1

10-11

Ромб и квадрат.

2

12

Осевая и центральная симметрии.

1

13

Решение задач.

1

14

Контрольная работа №1.

1

Контрольная работа №1

15-16

Площадь. (14ч.)

Площадь многоугольника.

2

Выведение формул площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

Нахождение площади многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники;

Формулирование и доказательство теоремы Пифагора,

Решение задач на нахождение катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

17-18

Площадь параллелограмма.

2

19-20

Площадь треугольника.

2

21-22

Площадь трапеции.

2

23-25

Теорема Пифагора

3

26-27

Решение задач.

2

28

Контрольная работа №2.

1

Контрольная работа №2

29-30

Подобные треугольники. (19ч.)

Определение подобных треугольников.

2

Формулирование определения подобных треугольников;

Формулирование и доказать теоремы о признаках подобия треугольников, теоремы Фалеса;

Формулирование определения и иллюстрирование понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника,

Решение задач на нахождение средней линии треугольника, синуса, косинуса, тангенса острого угла треугольника.

31-32

Первый признак подобия треугольников.

2

33-34

Второй признак подобия треугольников.

2

35

Третий признак подобия треугольников.

1

36

Контрольная работа №3.

1

Контрольная работа №3

37-39

Средняя линия треугольника.

3

40-41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

42-43

Практические приложения подобных треугольников.

2

44

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

45-46

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

2

47

Контрольная работа №4.

1

Контрольная работа №4.

48

Окружность. (17ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Формулирование определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью;

Формулирование и доказательство теоремы о вписанных углах, углах связанных с окружностью;

Распознавание взаимного расположения прямой и окружности;

Изображение вписанных и описанных многоугольников и треугольников.

Решение задач по данной теме.

49-50

Касательная к окружности.

2

51-52

Центральный угол.

2

53-54

Вписанный угол.

2

55-57

Четыре замечательные точки треугольника.

3

58-59

Вписанная окружность.

2

60-61

Описанная окружность.

2

62-63

Решение задач.

2

64

Контрольная работа №5.

1

Контрольная работа №5

65-70

Повторение. (6ч.)

Решение задач.

5

Решение задач.

Итоговая контрольная работа.

1

Контрольная работа

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия, учебник по геометрии в 7-9 классах.Москва. «Просвещение» 2011г.

Дополнительная литература.

1. Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. «Илекса», Москва 2013 г.

2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. Москва. «Просвещение» 2014г.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ БАЗА

• Компьютер

• Проектор

• Диски Кирилла и Мефодия Геометрия 8 класс

• Электронный периодический журнал «Компьютер школьного учителя математики» выпускается в сети Интернет. Автор Зыкин Валерий Григорьевич

• ЦОРы с сайта

• ЦОРы с сайта

• ЦОРы с сайта

8. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса учащиеся должны

знать/понимать

• Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное положение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе для углов: от 0⁰ до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии,

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства),

• построений геометрическими инструментами (линейка, треугольник, циркуль, транспортир).

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных работ, практических работ и контрольных работ в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

КОНТРОЛЬ:

ВВОДНЫЙ: нет.

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ:

К.р.№1 «Четырехугольники»

К.р.№2 «Площадь»

К.р.№3 «Признаки подобия треугольников»

К.р.№4 «Применение подобия к решению задач»

К.р.№5 «Окружность»

ИТОГОВЫЙ:

Итоговая контрольная работа.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей ________________________

________________________

________________________

МБОУ СОШ №5

от ________2014г. №1

Рук.ШМО ____________

подпись

/ (Ф.И.О.)

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УМР

_________/ С.В.Топалян

_________2014 г.