Конспект урока по математике для 6 класса «Решение уравнений»

Открытый урок математики в 6 классе по теме: «Решение уравнений»

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока: научить решать уравнения способом переноса слагаемых из одной части в другую.

Задачи урока:

- образовательные: показать решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки.

- развивающие: развить логическое мышление учащихся, обучать самостоятельно углублять знания, развивать память, внимание, сообразительность, умение рассуждать.

- воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, учится преодолевать трудности, сформировать у учащихся положительный мотив учения.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, презентация игры «Проверь себя, презентация к уроку «Решение уравнений», разноуровневые карточки, снежок (скомканная бумага), клей-карандаш, бумага формата А3, алгоритм решения уравнений, карточка для домашнего задания (рабочая тетрадь).

На доске записаны уравнения из игры «Проверь себя»

5х+3х=16;

4*b=1/4

Х+3,8=2,8

Ход урока

ОРГ.МОМЕНТ

Придумано кем-то просто и мудро
При встрече здороваться: "Доброе утро!"
Доброе утро морозу и снегу!
Доброе утро гостям и соседям!

- Поприветствуйте друг друга, гостей.

АКТУАЛИЗАЦИЯ ТЕМЫ(СЛАЙД №1)

- Ребята, ответьте на поставленные вопросы и запишите первые буквы получившихся слов:

1. Запись выражения в более коротком виде. (Упрощение)

2.Результат вычитания. (Разность)

3. Правило выполнения действий. (Алгоритм)

4. Предложение, требующее ответа. (Вопрос)

5. Дробь, у которой числитель больше знаменателя. (Неправильная)

6. Самое маленькое натуральное число. (Единица)

7. Какое число разделяет положительные и отрицательные числа. (Ноль)

8. Вид работы, дающий возможность судить о величине. (Измерение)

9. Он и математический, и иностранный… (Язык)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

У

Р

А

В

Н

Е

Н

И

Я

- Какое слово получилось? (Уравнения)

- Ребята, а что такое уравнение? (это равенство)

-Что значит решить уравнение? (Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет)

- Давайте сформулируем тему урока. (Решение уравнений) (СЛАЙД №2)

- Действительно, сегодня мы будем работать по теме "Решение уравнений". Казалось бы, что можно изучить нового по этой теме, ведь вы их уже решали в первом классе, вставляя в окошечко число. Да и в последующих классах всегда находили время для решения уравнений. Но, несмотря на это нам есть, что узнать по этой теме нового и интересного! А вы хотите узнать?

- Ребята, как вы думаете, цель нашего урока, какова? (Научиться решать уравнения различными способами). (СЛАЙД №3)

Запишите в тетрадях дату и тему урока.

ПОВТОРЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

- Но для облегчения усвоения новой темы вспомним необходимый для этого материал (работа в группах)

Математическая игра «Проверь себя» (презентация)

Ваша задача выбрать тему и вопрос, ответить на вопрос, (можно делать записи в тетради)

ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА (СЛАЙД №4)

-Ребята, посмотрите на слайд. Какая задача перед нами поставлена? (найти массу апельсина)

-Для решения поставленной задачи необходимо составить уравнение. Какое уравнение получится. (5х=2х+6)

-Запишите его в тетрадь.

-Чем отличается это уравнение от ранее вами изученными? (неизвестное число было только в левой части, а теперь в правой и левой частях)

-Ребята, как вы думаете, если на чашки весов, находящихся в равновесии, положить, или убрать равные по массе предметы, равновесие сохранится?(да).

- Что мы можем убрать с этих чаш весов так, чтобы чаши находились в равновесии?(По два апельсина).

-Давайте запишем математическую модель данного действия.

(5х-2х=2х+6-2х)

-Ребята, после того как мы убрали апельсины что у нас осталось на чашах? Запишите математическую модель (3х=6)

Теперь в правой части у нас есть выражения с х? (нет)

-Скажите, а теперь вы сможете найти массу апельсина? (да, делением х=6:3; х=2 ответ:2)

Данный метод решения уравнений называется «Метод весов»

-Немного отдохнем?

Физминутка:

А теперь представим, детки,

Будто руки наши - ветки.

Покачаем ими дружно,

Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

На доске записано уравнение 8х=6х - 54

- Запишите в тетради следующее уравнение 8х=6х - 54

-Решите данное уравнение «Методом весов» (Вызвать ученика к доске)

8х-6х=6х-54-6х

8х-6х=-54

2х=-54

Х=-54/2

Х=-27

Ответ: -27

- Молодец! Данные уравнения можно решить другим способом.

- Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, прежде чем вы пересечете границу?

- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа - это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. Данный метод решения уравнений называется «перенос слагаемых из одной части уравнения в другую».

-Рассмотрим решение уравнения используя этот метод.

- Я для вас приготовила алгоритм решения уравнений, но пока шла в школу, на меня налетела вьюга и весь алгоритм перемешался. Давайте попробуем восстановить последовательность действий при решении уравнений и применить его на практике, т.е решить уравнение(работа в группах - дети составляют свой алгоритм и с помощью него пытаются решить уравнение на доске) На эту работу я вам даю 3 минуты

4х-7=2х+15 4х-7=2х+15

4х-2х=15+7 -7-15=2х-4х

2х=22 -22=-2х

Х=11 11=Х

Ответ: 11

Дети защищают свои проекты. Ребята, у вас получилось решить уравнения. Как проверить, является ли ваше значение х корнем уравнения? (подставляем в исходное уравнение)

Дети исправляют допущенные ошибки при составлении алгоритма.

(Демонстрируется правильный алгоритм) (СЛАЙД №5)

Ребята, чаще всего принято переносить выражения с переменными в левую часть, а числовые выражения в правую часть.

-Ребята, при решении уравнений были допущены ошибки. Найдите и исправьте эти ошибки. (СЛАЙД №6)

Допущена ошибка

Решено верно

4х-9=7х+6

4х-9=7х+6

4х-7х=6+9

4х-7х=6+9

3х=15

-3х=15

Х=5

Х= -5

Ответ: 5

Ответ: 5

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ

Решить уравнение с комментированием один у доски, остальные на месте из №580(в,г).

в) 33-5х=х+9 г) -24+3х=9х+18

-5х-х=9-33 3х-9х=18+24

-6х=-24 -6х=42

Х=4 х=-7

Ответ: 4 Ответ: -7

- Молодцы!

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

- На столе у вас лежат три карточки: красная, зеленая и оранжевая. На каждой карточке по два уравнения. Цвет карточки зависит от сложности уравнений.

-Проверим?

(СЛАЙД №7)

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью игры «Снежок». Я в вас кидаю снежком, а вы мне отвечаете, что интересного и нового вы узнали на уроке и ваше отношение к уроку.

(СЛАЙД №8)

Домашнее задание: §19, № 19.6 (раб. тетр.) на повторение № 538 или № 539

Творческое задание: найти из различных источников старинную задачу, которая решается с помощью уравнения

Ребята, теперь я предлагаю вашу деятельность на уроке оценить. На столе у вас лежат оценочные листы. (Слайд № 9) Оцените себя, пожалуйста.

Выставление оценок обучающимся.

Спасибо за урок. (СЛАЙД №10)

Красная карточка:

Заполните пропуски в решении уравнений.

1. 8х+5=7х+20 2) 6х-17=-5х-6

8х- …..= 20 - …. 6х + …. = -6+ ….

….. х = …… ….. х = ……

Ответ: ….. х = …. : …..

х = …..

Ответ: ……

Заполните пропуски в решении уравнений.

1. 8х+5=7х+20 2) 6х-17=-5х-6

8х- …..= 20 - …. 6х + …. = -6+ ….

….. х = …… ….. х = ……

Ответ: ….. х = …. : …..

х = …..

Ответ: ……

Заполните пропуски в решении уравнений.

1. 8х+5=7х+20 2) 6х-17=-5х-6

8х- …..= 20 - …. 6х + …. = -6+ ….

….. х = …… ….. х = ……

Ответ: ….. х = …. : …..

х = …..

Ответ: ……

Реши уравнения, используя приведённый алгоритм.

1)

Перенести слагаемое в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Перенести слагаемое в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Привести подобные слагаемые.

Закончить решение уравнения. Сделать проверку. Записать ответ.

2)

Перенести слагаемое в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Перенести слагаемое в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Привести подобные слагаемые.

Закончить решение уравнения. Сделать проверку. Записать ответ.

Реши уравнения, используя приведённый алгоритм.

1)

Перенести слагаемое в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Перенести слагаемое в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Привести подобные слагаемые.

Закончить решение уравнения. Сделать проверку. Записать ответ.

2)

Перенести слагаемое в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Перенести слагаемое в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Привести подобные слагаемые.

Закончить решение уравнения. Сделать проверку. Записать ответ.

Оранжевая карточка:

Решить уравнения. Решить уравнения.

1) . 1) .

2) . 2) .

Решить уравнения. Решить уравнения.

1) . 1) .

2) . 2) .

Решить уравнения. Решить уравнения.

1) . 1) .

2) . 2) .

Решить уравнения. Решить уравнения.

1) . 1) .

2) . 2) .

Решить уравнения. Решить уравнения.

1) . 1) .

2) . 2) .

Решить уравнения. Решить уравнения.

1) . 1) .

2) . 2) .

Алгоритм решения уравнений

Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, при этом меняя знак на противоположный.

Числа, перенести в правую часть уравнения, при этом меняя знак на противоположный.

Приведите подобные слагаемые в левой части.

Приведите подобные слагаемые в правой части.

Разделите число правой части на коэффициент при переменной.

Запишите ответ.

Выполните проверку.

Сегодня на уроке я…..

«+»- я собой доволен

«˅» - я мог бы работать лучше

«-» - я постараюсь к следующему уроку исправиться

Этап урока

Деятельность

Ваша оценка

1

Смог определить новую тему и цель урока

2

Показал свои знания в игре «Проверь себя»

3

Проявил себя при разработке проект «Алгоритм решения уравнений способом переноса слагаемых»

4

Нашёл ошибку

5

При выполнении самостоятельной работы

Какие задания понравились больше всего

Спасибо за откровенность!