Рабочая программа по математике 8 класс

Рассмотрено на заседании Согласовано Утверждено

МО учителей физико- Зам.директора по УВР И.о.директора

математического цикла МБОУ «СОШ № 6» ДГО МБОУ «СОШ № 6» ДГО

Протокол № __

от « __ »__________ 2015г . ___________________

Руководитель МО

___________________ Л.А. Витюк ______________________

О.В.Папка И.А.Савина

.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

математика

8 класс

Составитель: учитель математики

МБОУ «СОШ № 6» ДГО

И.А.Савина

2015 - 2016 уч.год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 8 КЛАССЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М.: Дрофа, 2004), в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и согласно базисному учебному плану школы. УМК Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов; под.ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2010), Геометрия. 7 - 9 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010), включённого в Федеральный перечень учебников на 2014-2015 учебный год, и рассчитана на 6 часов в неделю (204 ч).

Общая характеристика учебного предмета

Предмет «Математика» состоит из двух предметных линий: алгебра и геометрия, - которые изучаются блоками, методом «погружения».

Алгебра

В курсе алгебра можно выделить основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статики. Наряду с этим в содержание включены два методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели курса:

1) Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

2) Формирование пространственных представлений;

3) Развитие логического мышления;

4) Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Задачи курса:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.

Требования к обязательному уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса обучающиеся должны:

• Понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве.

• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники и их частные виды, окружность), изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач.

• Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

• Решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач.

• Решать задачи на доказательство.

• Владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

• Понимать, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.

• Понимать описание реальных ситуаций на языке геометрии.

• Решать практические задачи, связанных с нахождением геометрических величин.

• Пользоваться геометрическими инструментами.

Цель изучения курса в 8 классе:

Изучение программы по математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Формы организации учебного процесса: классно-урочная система.

Используемые технологии, методы и формы работы:

Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

На уроках используются элементы следующих технологий: внутриклассной дифференциации, ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, реже групповая.

Основные типы уроков: урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, урок-игра, самостоятельная работа учащихся.

Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения:

Используются следующие виды контроля: предварительный (в начале учебного года - сентябрь), текущий, тематический (по завершению изучения определенной темы или блока), итоговый (в конце II четверти (I полугодия), учебного года). Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических работ.

Методы проверки, контроля знаний, умений и навыков: устные, письменные, тесты.

Формы контроля: фронтальная, групповая, комбинированный (уплотненный) опрос, взаимоконтроль, самоконтроль, контрольный урок, математические диктанты, экспресс-контроль.

Количество учебных часов: Всего - 204 ч, из них: алгебра - 136 ч; геометрия - 68 ч. В неделю - 6 ч.

Контрольные работы - 16 ч, из них: алгебра - 9 ч; геометрия - 5 ч; итоговая работа - 2 ч.

Уровень обучения: базовый.

Срок реализации программы - один учебный год.

Учебно-методический комплекс:

- Алгебра. 8 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов); под.ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2012.

- Геометрия. 7 - 9 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). - М.: Просвещение, 2010.

- Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват.учреждений/Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.

- Рабочие программы по геометрии: 7 - 11 классы/Сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011.

- Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебра: 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой «Алгебра: 8 класс» / Т.М.Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

- Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение, 2010.

- Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна [и др.] / авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2010.

- Фарков А.В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7 - 9». М.: Просвещение / А.В.Фарков. М.: Издательство «Экзамен», 2009.

Основное содержание программы

1. Повторение курса алгебры 7 класса

Повторение ранее изученного материала.

Основная цель - коррекция ранее изученного материала.

2. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

3. Квадратные корни

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

5. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

6. Степень с целым показателем

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Элементы статистики и теории вероятностей

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Уметь приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выработки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.

7. Четырехугольники

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цели - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

8. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цели - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

9. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цели - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

10. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цели - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

11. Обобщающее повторение курса математики

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курса алгебры и геометрии 8 класса).

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе:

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Контрольные работы

1. Глазков Ю.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.; под ред. С.А. Теляковского «Алгебра. 8 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

2. Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7 - 9» / Н.Б. Мельникова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2013.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алгебра. 8 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов); под.ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

2. Баврин И.И. Старинные задачи/И.И.Баврин, Е.А.Фрибус. - М.: Просвещение, 1994.

3. Геометрия. 7 - 9 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). - М.: Просвещение, 2010.

4. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна [и др.] / авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2010.

5. Глазков Ю.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.; под ред. С.А. Теляковского «Алгебра. 8 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

6. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебра: 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой «Алгебра: 8 класс» / Т.М.Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2008.

7. Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение, 2010.

8. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. М.: Просвещение, 2001.

9. Интернет-ресурсы:

10. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: КН.для учителя. - М.: Просвещение,1998.

11. Математика в школе: ежемесячный научно- методический журнал.

12. Математика. Предметная неделя в школе (методика проведения и сценарии конкурсов, викторины, презентации проектов, школьные олимпиады, разработки уроков «Математика + игра», альбомы «Математика = интеллект» / авт.-сост.: Г.И.Григорьева. - М.: Глобус, 2008.

13. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

14. Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7 - 9» / Н.Б. Мельникова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2013.

15. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват.учреждений/Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.

16. Пирютко О.Н. Повторим математику быстро: 5 - 9 классы. - Мн.: Книжный дом, 2003.

17. Рабочие программы по геометрии: 7 - 11 классы/Сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011.

18. Фарков А.В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7 - 9». М.: Просвещение / А.В.Фарков. М.: Издательство «Экзамен», 2009.