Открытый урок математики 'Степень. Квадрат и куб числа'

Разработка урока математики по теме: «Степень числа». 5 класс.

Тема: «Степень числа»

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Цель урока:

- Знать: определение степени; понятия - «основание степени », «показатель степени ».

- Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.

Структура урока:

1. Организационный.

2. Актуализация знаний и умений.

3. Постановка цели урока.

4. Усвоение нового материала.

5. Первичное закрепление

6. Первичный контроль

7. Подведение итогов урока.

8. Информация о домашнем задании.

Ход урока.

1. Актуализация знаний.

Мы закончили изучение темы «Порядок действий в выражениях»:

- Какие действия называются действиями первой ступени?

- Какие действия называются действиями второй ступени?

- Как вы думаете, а существуют ли действия третьей ступени?

- Как выполняются действия в выражениях со скобками?

- Как выполняются действия в выражениях без скобок?

Давайте посмотрим, насколько хорошо мы ее усвоили. Игра «Баскетбол» (слайд №1)

- Какое действие в данных выражениях будет последним? (Каждый учащийся передает ход другому, подсчитываются очки).

Итак, со счетом … команда 5Б класса выиграла у команды «Порядок действий в выражениях»

2. Постановка цели урока. Изучение нового материала.

Выход на тему и цель урока: «Степень числа». Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.

Следующее задание: Найдите лишнее (слайд №2) (Учащиеся находят лишнее выражение 5∙5∙5∙5) Вот о таких выражениях у нас сегодня будет идти речь.

Посмотрите на выражения (слайд №3). Что в них общего? В чем различие? Можете ли вы продолжить? Сколько множителей будет в 10-ом ряду? Сколько в 45-ом? В 100-ом? Запишите, пожалуйста, выражение, которое получится в 1000-ом ряду? Не сможете? Почему? Слишком долго и слишком много требуется места? А какие у вас будут предложения по этому поводу? Мы умеем короче записывать сумму нескольких одинаковых слагаемых (в виде произведения). Можно предположить, что и произведение нескольких множителей тоже можно записать короче.

Итак, темой нашего урока сегодня будет произведение, в котором все множители равны друг другу. Какие задачи стоят перед нами? (Узнать, как называется произведение одинаковых множителей, как оно записывается короче, как читается, что означают числа в такой записи и как они называются, как вычислять выражения с таким произведением. А зачем все это знать? Чтобы научиться вычислять выражения, содержащие такие произведения одинаковых множителей). А как сформулировать нашу тему покороче расскажите мне вы после того, как выполните первое задание в рабочем листе.

1. РАБОТАЕМ С ТЕКСТОМ.

Найдите и прочитайте в учебнике на с.98 текст, в котором объясняется, что означает выражение 2⁶. Вставьте в следующий текст пропущенные слова:

«Выражение 2⁶ означает произведение ___________________ множителей, каждый из которых равен ____________, называют _____________________ и читают так: два в ___________________________. В этом выражении число 2 - ___________________, а число 6 - ________________________.

Основание степени - это ________________________________________, а показатель _____________________________________________________________________.

Примеры:

1. В выражении 3⁴ число __________ - основание степени, число ___________________ - показатель степени.

2. У степени _____________ основание равно 5, а показатель равен 3».

2. Какое из следующих выражений можно записать в виде степени 6⁷?

1. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

2. 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7

3. 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6

4. 6 ∙ 7

3. Заполните таблицу.

Произведение

Степень

Основание степени

Показатель степени

7

5

3²

4 ∙ 4 ∙ 4

Прочитайте текст.

3. Первичное закрепление.

1. ОСВАИВАЕМ АЛГОРИТМЫ.

1.Запишите выражение и найдите его значение:

а) три в пятой степени

б) пять в третьей степени

в) семь в квадрате

г) шесть в кубе

2. Закончите равенство:

5³ = 5 ∙ 5 ∙ 5

9⁵ =

2⁶ =

а⁴ =

b² =

3. Выполните возведение в степень:

2² = 2∙2 = 4 0³ =

5² = 3³ =

12² = 4³ =

7² = 1³ =

Прочитайте правило вычисления выражений, содержащих степени и выполните действия:

4. Сравните:

1³ __1²

2³ __2 + 2 + 2

1⁴ __1 + 1 + 1 + 1

2⁵ __5²

1³ + 2³__(1 + 2)³

5. Найдите значение выражения:

а) 3 ∙ 4² = ________

б) (3 ∙ 2)² = ________

в) 27 : 3² = ________

г) 250 : 5³ = ________

д) (76 - 66)³∙18 = ________

е) 600 - 750 : 5³ = ________

2. АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ

Сережа невнимательно выполнил домашнюю работу и в каждом задании сделал ошибку. Найдите ошибки в Сережиных решениях.

Задание

Сережино решение

Правильное решение

5 ∙ 20²

5 ∙ 20 ∙ 2 = 200

(4 ∙ 3)² - 4 ∙ 3²

12² - 12² = 12 ∙ 12 - 12 ∙ 12 = = 144 - 144 = 0

6³ : 3

(6 : 3)³ = 2³ = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8

4. Первичный контроль

1.Выполните САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ.

2.Проверьте правильность решения по ключу. Оцените работу.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1. Запишите выражение и найдите его значение

а) три в четвертой степени ___________ а) два в пятой степени ______________

б) восемь в квадрате ________________ б) пять в кубе _____________________

2. Сравните значения выражений

5³ __ 3⁵ 4⁴ __ 8²

3. Найдите значение выражений

а) 16 + 4² а) 33 - 3³

б) 42 - 12² : 4 б) 2 ∙ 15² + 5

5. Подведение итогов

6. Задание на дом.

П. 16, №666, 668 (а-д), 669

Литература:

1.Дорофеев Г.В. и др. Математика: Учебник для 5 кл., Москва «Просвещение», 1996.

2. Дорофеев Г.В. и др. Дидактические материалы для 5 кл., Москва «Просвещение», 2001.

3. Бунимович Е.А. и др. Математика: Рабочая тетрадь для 5 кл., Москва «Просвещение»,2001.