Методическая разработка урока Производная. Правила вычисления производной 10 класс

Сабақтың жоспары: План урока

Сабақ ( урок) № 28-30

Сабақтың тақырыбы: Тема урока: Производная . Правила вычисления производной

Білімдіқ: Образовательная: обобщить и систематизировать знания по теме «Производная»; повторение определения производной, правила нахождения производной; закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций

Дамушылық : Развивающая: развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод; развивать умения применять математические знания и умения в реальных ситуациях развивать наглядно-действенное творческое воображение; развивать познавательный интерес.

Тәрбиелік: Воспитательная: Воспитать волю и настойчивость в достижении поставленной цели, решительности, взаимовыручку, культуру речи.

Сабақтың түрі: Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме

Сабақтың формасы: Формы урока: коллективная, индивидуальная.

Әдісі: Методы обучения:По источникам знаний:

словесные, наглядные, практические.

По степени взаимодействия преподавателя и студента:

эвристическая беседа и самостоятельная работа

По характеру познавательной деятельности студента участия преподавателя в учебном процессе:

объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый (эвристический), репродуктивный.

По принципу расчленения или соединения знаний:

сравнительный, обобщающий.

Образовательные технологии: приемы технологии критического мышления, информационно-коммукативные технологии, дифференцированное обучение.

Пән аралас байланыс: Межпредметная связь: физика,история математики, производственное обучение.

Сабақты қамтамасыз ету: Обеспечение урока:

Көрнекі құралдар: Наглядное пособие: рисунки, презентация,

Үлестірілетін материал: Раздаточный материал: Контрольные оценочные листы, настольные таблицы.

Оқудың техникалық құралдары: ОТҚ: Т.С.О. Мультимедийный кабинет, интерактивная доска, компьютеры 12 шт.

Студент должен знать: определение производной; правила и формулы дифференцирования; таблицу производных.

Студент должен уметь: вычислять производную функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования; применять полученные знания к решению задач.

Опережающее задание: подготовить Синквейн по теме «Производная», группа студентов готовят сообщение о истории возникновения производной.

План урока:

1. Организационный момент: Приветствие студентов, подготовка к уроку.

2. Вступление преподавателя : Пусть эпиграфом к нашему уроку будут слова английского поэта Поупа:

Был этот мир глубокой тьмой окутан.

Да будет свет! И вот явился Ньютон!

Причем здесь Ньютон? И почему свет? На эти и другие вопросы мы сегодня и ответим.

3. Повторение и обобщение отдельных фактов, событий, явлений

Вот эти вопросы (и это серьезные вопросы):

Что такое высшая математика? Когда она появилась? Что такое производная? На эти вопросы ответят ваши однокурсники. Группа студентов выступают с сообщением. Историческая справка

Для сырой и туманной Англии лето 1666 года было необычным. Солнце нещадно палило, обжигая поля, дома и дороги прямыми лучами.

Казалось, все вокруг замерло, оцепенело, подчиняясь жестокой силе солнца. Особенно душно было в городах. Отходы пищи гнили, издавая зловонный запах. Миллионы мух вились над ними. Не хватало воды. Только в одном Лондоне чума унесла около 100 тысяч человек.

В это тяжелое время , как ни парадоксально, и родилась высшая математика, или, как говорят иногда, анализ бесконечно малых, или еще - дифференциальное и интегральное исчисление.

Потребовался гений Ньютона, чтобы подвести итог предшествующей работы десятков математиков разных лет и стран, чтобы в виде метода флюксий преподать человечеству дифференциальное и интегральное исчисление.

(флюэнтой Ньютон называл функцию, флюксией - ее производную.)

Ньютон пришел к понятию производной , исходя их вопросов механики определения мгновенной скорости прямолинейного неравномерного движения.

Попробуйте ответить на вопрос: что такое скорость? А мгновенная скорость? оказывается, объяснить это не так просто.

А сейчас давайте посмотрим диалог между водителем-женщиной и полицейским, взятый из знаменитых «Фейнмановских лекций по физике»:

(Можно прочитать самой, а можно инсценировать или использовать специальный ролик)</</font>

Студенты показывают сценку

-Мадам, Вы нарушили правила уличного движения. Вы ехали со скоростью 90 км в час.

-Простите, но это невозможно. Как я могла проехать 90 км за час, если я еду всего лишь 7 минут!

- Я имею в виду, мадам, что если бы продолжали ехать таким же образом, то через час Вы проехали 90 км.

-Если бы я продолжала ехать, как ехала, еще час, то налетела бы на стенку в конце улицы!.

-Ваш спидометр показывает 90 км/час.

-Мой спидометр давно сломан и не работает.

Как видите, полицейский не смог объяснить, что такое скорость 90 км/час. А вы смогли бы?

Пробуем ответить на вопрос: что такое скорость? Что такое мгновенная скорость? Студенты отвечают на вопросы

Именно над этим вопросом задумался Ньютон и… открыл высшую математику. Сегодня на уроке мы закрепим и обобщим знания по теме производная.

Ваша работа оценивается и выставляется в оценочных листах.

4. Повторение и систематизация знаний:

Для начала ответьте на вопросы.

а) Вопросы для фронтального опроса:

Что называется производной ?

Что такое дифференцирование?

Какая функция называется дифференцируемой в точке?

Какие правила дифференцирования вы знаете?

б) заполнение таблицы производной

к доске выходят студенты по одному и заполняют таблицу, приводя примеры к каждой производной.

в) Найти соответствие по таблице

Объяснение задания: В клетках таблицы записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток, если вы ответили правильно то цвета при нажатие номера ячейки таблицы совпадают. Например:, следовательно ответ:7- 35; и т.д.

г) правила вычисления производной (найдите ошибку)

Фронтальную работу оценивает преподаватель, студенты выставляют оценки в оценочный лист.

5. Закрепление и систематизация пройденного материала:

1. Ребята выполним следующее задание, которое связанно с вашей будущей профессией называется «Магический квадрат». В начале года вы изучали на занятиях производственного обучения способы складывания салфеток. Сейчас вам необходимо решить задания по уровням, затем применить инструмент « Волшебные чернила» , где за каждым заданием расположен способ складывание салфеток.

Демонстрируют складывание салфеток

Уровень А « Веер», уровень В «Артишок», уровень С «Кукуруза», уровень D « Смокинг».

2. Тестирование за компьютером по данной теме, оценки записывают в оценочный лист

6. Д\З решить примеры № 175, 176 стр. 103.

7. Оценивание: Студенты сдают оценочные листы, преподаватель выставляет оценки за урок

8. Заключение: студенты зачитывают опережающее задание- синквейн по данной теме.

Рефлексия. Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

• Сегодня я узнал…

• Было интересно…

• Было трудно…

• Я выполнял задания…

• Я понял, что…

• Теперь я могу…

• Я почувствовал, что…

• Я приобрёл…

• Я научился…

• У меня получилось…

• Я смог…

• Я попробую…

• Меня удивило…

• Урок дал мне для жизни…

• Мне захотелось…

Лист контроля