Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии для 8 класса на 2015-2016 учебный год к учебнику автора А.В.Погорелова

Рабочая программа

по изучению учебного курса геометрии

на 2015-2016 учебный год.

Учебный предмет Геометрия

Класс 8а

Количество часов: в неделю - 2; всего за год - 68.

Учитель Замула Ирина Юрьевна

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе

• Примерной программы основного общего образования и программы
  
  А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы / Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008 г.).

• Учебник «Геометрия, 7-9» - М.: Просвещение, 2009 г

• Согласно учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов, по 2 часа в неделю.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов.

В задачи обучения математики входит:

• овладение системой математических знаний и умений; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;

• отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Содержание тем учебного курса

«Геометрия»

1.Четырехугольники (24 часа)

Определение четырехугольника. Параллелограмм. Его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.

2.Теорема Пифагора (16 часов)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30 ^°,45^°,60°.

3. Декартовы координаты на плоскости (12 часов)

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

4. Движение (7 часов)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

5.Векторы (9 часов)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

• примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

• проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).

Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

• в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• умение распознавать логически некорректные высказывания;

• представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;

• в метапредметном направлении:

• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию для решения геометрических проблем, представлять её в понятной форме;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;

• в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса геометрии 8 класса;

• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять геометрическую терминологию и символику;

• усвоение свойств и признаков четырехугольников, формул для вычисления площадей четырехугольников, определение и свойства центрального и вписанного углов, окружности описанной около треугольника и четырехугольника, окружности вписанной в треугольник и четырехугольник;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач;

• изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при решении практических задач и задач из смежных дисциплин.

Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

• он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Литература

1. Книга для учителя. Геометрия, 7 - 9 классы. Поурочные разработки. Москва, «Просвещение», 2011

2. Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г.

3. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2002г.

5. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2009

6. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. - М.: Просвещение

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ

по учебнику А.В.Погорелова «Геометрия, 7 - 9»

издательство: Москва «Просвещение» ОАО «Московские учебники», 2009 г.

2 урока в неделю всего 68 уроковурока

Дата проведения урока

Содержание учебного материала

Примечание

1

2

3

4

Четырёхугольники (24 урок)

1

01.09.2015

Повторение материала 7 класса.

Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения.

2

03.09.2015

Повторение материала 7 класса.

Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения.

3

08.09.2015

Определение четырёхугольника.

4

10.09.2015

Параллелограмм.

5

15.09.2015

Свойство диагоналей параллелограмма.

6

17.09.2015

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

7

22.09.2015

Решение задач по теме «Параллелограмм»

8

24.09.2015

Прямоугольник.

9

29.09.2015

Ромб.

10

01.10.2015

Квадрат.

11

06.10.2015

Решение задач на тему «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

12

08.10.2015

Обобщающий урок по теме «Параллелограмм»

13

13.10.2015

Контрольная работа №1 по теме «Параллелограмм»

14

15.10.2015

Анализ контрольной работы

15

20.10.2015

Теорема Фалеса

16

22.10.2015

Средняя линия треугольника

17

27.10.2015

Решение задач на тему «Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника»

18

29.10.2015

Трапеция.

19

10.11.2015

Средняя линия трапеции.

20

12.11.2015

Теорема о пропорциональных отрезках.

21

17.11.2015

Построение четвертого пропорционального отрезка.

22

19.11.2015

Обобщающий урок по теме «Трапеция. Средняя линия трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка»

23

24.11.2015

Контрольная работа №2 на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка»

24

26.11.2015

Анализ контрольной работы

Теорема Пифагора (16 уроков)

25

01.12.2015

Понятие косинуса, синуса и тангенса угла.

26

03.12.2015

Теорема Пифагора.

27

08.12.2015

Решение задач по теме «Понятие косинуса, синуса и тангенса угла. Теорема Пифагора».

28

10.12.2015

Египетский треугольник.

29

15.12.2015

Перпендикуляр и наклонная.

30

17.12.2015

Обобщающий урок по теме «Понятие косинуса, синуса и тангенса угла. Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная»

31

22.12.2015

Контрольная работа №3 по теме «Теорема Пифагора».

32

24.12.2015

Анализ контрольной работы

33

12.01.2016

Неравенство треугольника.

34

14.01.2016

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

35

19.01.2016

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

36

21.01.2016

Решение задач по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»

37

26.01.2016

Решение задач по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»

38

28.01.2016

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»

39

02.02.2016

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»

40

04.02.2016

Анализ контрольной работы

Декартовы координаты на плоскости (12 уроков)

41

09.02.2016

Определение декартовых координат

42

11.02.2016

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками

43

16.02.2016

Решение задач по теме «Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками»

44

18.02.2016

Уравнение окружности

45

25.02.2016

Уравнение прямой

46

01.03.2016

Решение задач по теме «Уравнение окружности. Уравнение прямой»

47

03.03.2016

Координаты точки пересечения прямых

48

10.03.2016

Расположение прямой относительно системы координат.

49

15.03.2016

Пересечение прямой с окружностью

50

17.03.2016

Обобщающий урок по теме «Декартовы координаты на плоскости»

51

22.03.2016

Контрольная работа №5 по теме «Декартовы координаты на плоскости»

52

24.03.2016

Анализ контрольной работы

Движение (7 уроков)

53

05.04.2016

Преобразование фигур.

54

07.04.2016

Свойства движений.

55

12.04.2016

Поворот

56

14.04.2016

Параллельный перенос и его свойства

57

19.04.2016

Существование и единственность параллельного переноса.

58

21.04.2016

Сонаправленность полупрямых.

59

26.04.2016

Равенство фигур

Векторы (9 уроков)

60

28.04.2016

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.

61

03.05.2016

Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Сложение сил.

62

05.05.2016

Умножение вектора на число.

63

10.05.2016

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.

64

12.05.2016

Обобщающий урок по теме «Движение. Векторы»

65

17.05.2016

Контрольная работа №6 по теме «Движение. Векторы»

66

19.05.2016

Анализ контрольной работы

67

24.05.2016

Обобщающее повторение курса геометрии 8 класса

68

26.05.2016

Обобщающее повторение курса геометрии 8 класса