Обобщающий урок по алгебре 7 класс на тему Функции

Обобщающий урок по алгебре 7 класс

Учитель Кутнякова Татьяна Анатольевна

Тема «Функции»

Образовательные цели урока:

1. обеспечить закрепление знаний учащихся о понятиях функции, графике функции, линейной функции, прямой пропорциональности;

2. систематизировать умения учащихся по построению графиков линейной функции и прямой пропорциональности, по нахождению значений функции по данным значениям аргумента и соответствующих значений аргумента по данным значениям функции, если функция задана формулой или графиком;

3. обеспечить обобщение и систематизацию знаний, умений и навыков учащихся первой и второй типологических групп о взаимном расположении графиков линейных функций.

План урока.

1. Фронтальный опрос.

2. Дифференцированная самостоятельная работа по группам.

3. Работа в парах сменного состава.

IV. Выполнение разноуровневых заданий.

V. Диктант.

VI. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Фронтальный опрос.

Пока весь класс отвечает на вопросы учителя, два ученика работают по карточкам.

Карточка № 1 (для ученика третьей группы).

В одной и той же системе координат постройте графики функций

у = - 3х и у = - 3.

Карточка №2 (для ученика второй группы).

Функция задана формулой у = 0,5 х - 3. Принадлежит ли этому графику

точка (- 18; - 12).

Устный счёт.

1. Что такое функция?

2. Какие основные способы задания функции вам известны?

3. Что такое область определения функции?

4. Укажите область определения функции: а) у = 7х, б) у = 7/х-5.

5. Какие функции вы уже изучили? Дайте им определение.

6. Функция задана формулой у = 4х+ 5. Какая это функция? Найдите: а)значение функции при х = 0; 2; б)значение аргумента, если значение функции равно 1; - 3.

7. Что называют графиком функции?

8. Что является графиком а)линейной функции; б)прямой пропорциональности?

9. Сколько точек нужно брать для построения графиков этих функций?

10. Среди функций у = 8 - 7х, у = 8х - 7, у = 8х + 0,5, у = 7х+ 8, у = - 8х найдите такие, графики которых параллельны.

2. Дифференцированная самостоятельная работа по группам.

После фронтального опроса проверяют, как справились с заданиями ученики, работавшие по карточкам. Далее предлагается дифференцированная работа по группам.

1 группа. Построить график функции у = 0,5х + 2,5 и по графику найти:

а) значение функции, если х = - 4,5; 5;

б) значения аргумента, если у = - 1; 4.

2 группа. Построить график функции у = х + 2,5 и по графику найти:

а) значение функции, если х = 2,5; - 2,5;

б) значения аргумента, если у = 5; - 1.

3 группа. Построить график функции у = - х + 2 и по графику найти:

а) значение у, если х = 3; - 3;

б) значения х, если у = - 2; 4.

4 группа. Построить график функции у = х + 6 и по графику найти:

а) значение у, если х = 1; - 6;

б) значения х, если у = - 1; 1.

Для того, чтобы быстро проверить правильность выполнения заданий, учитель готовит карточки с ответами. Они лежат у него на столе. Каждая группа, справившись с работой, может взять карточку у учителя и проверить свои результаты. Для тех учащихся, которые быстрее других справятся с работой, учитель даёт дополнительное задание: найдите координаты точек пересечения прямой у = 3х + 21 с осями координат.

3. Работа в парах сменного состава.

После дифференцированной групповой работы проверяется вопрос о взаимном расположении графиков линейных функций. Условие параллельности двух прямых было повторено во время фронтального опроса. Теперь рассматривается вопрос о том, как, не строя графиков линейных функций, определить координаты точки их пересечения. На доске можно записать план решения конкретной задачи, а потом решить её в парах сменного состава: слабый ученик работает под руководством консультантов, роль которых выполняют более сильные ученики. Ответ проверяется у каждой пары.

4. Выполнение разноуровневых заданий.

Далее учащиеся первой и второй групп самостоятельно выполняют задание, которое можно назвать «Неопознанная прямая». Условие можно вывести на доску с помощью проектора.

У

12

6 Х

О

5. Диктант.

Заключительный этап урока - диктант. Его можно провести на один вариант, если наполняемость класса позволяет рассадить детей по одному за партой. В противном случае, диктант проводится на два варианта (задания для второго варианта - в скобках).

1. В каких четвертях проходит график прямой пропорциональности у = 4х [у = - 5х].

2. На графике функции лежит точка (0; 1) [(5;0)]. Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?

3. Уравнение прямой имеет вид у = kx + b. Для функции у = 2 - 7х [у = - 7 + 2х] запишите, чему равны k и b.

4. Запишите формулу, задающую какую-нибудь линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - 5х [у = 3х].

Форма проверки диктанта - взаимопроверка, т.е. учащиеся меняются тетрадями, на доске с помощью мультимедийного проектора показываются правильные ответы. Учитель сообщает детям нормы оценок, в каком случае ставится «4», «3» или «2». Хотя «2» не ставится, учащемуся предлагается прийти на дополнительное занятие.

6. Домашнее задание.

Домашнее задание дифференцированное. Каждая типологическая группа получает своё задание. Третья и четвёртая группы выполняют задания базового характера. Второй и первой группе можно предложить дополнительно задание вида «Построить график функции у = ǀх + 1ǀ».