Конспект урока средняя линия треугольника

План-конспект урока на тему : « Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции.» Геометрия 8 класс

Цели урока:

• Образовательные - повторить, актуализировать объективный опыт учащихся (опорные знания и способы действий) необходимый для изучения данной темы.

• Развивающие - развивать пространственное воображение учащихся, применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умению работать в группах.

• Воспитательные задачи - создать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям.

Тип урока: урок обобщения знаний

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Средства обучения: карточки с заданиями, мультимедийный проектор, доска, презентация.

Форма обучения: групповая, индивидуальная, коллективная.

Форма учебного занятия: классно-урочная.

Структура урока:

1. Организация класса и рабочий настрой - 2 мин.

2. Работа в группах, созданных по уровню развития

а ) Повторение и актуализация знаний - 5-7 мин.

б) Решение задач на готовых чертежах низкой и средней сложности - 15 мин.

3. Решение задач повышенного уровня - 15 мин.

4. Подведение итогов и дача домашнего задания - 5 мин.

Ход урока:

1. Организация класса и рабочий настрой. Озвучить тему урока, огласить задачи на урок.

На уроке необходимо: повторить теоретический материал, связанный со средней линией треугольника и средней линией трапеции, решить задачи с применением этого материала,

постараться связать изучаемый материал с жизнью и уметь применять знания в нестандартной ситуации.

2. Деление учащихся на группы по уровню подготовки к уроку проводит учитель. (по результатам предыдущих уроков). Выдача заданий по группам.

1 группа (теоретики) Составлена из учащихся , затрудняющихся в формулировании правил, заучивание теорем. Группе на повторение предложены вопросы, содержащиеся в презентации и решение самых простых задач из таблицы №1. ( 1-3)

2 группа (практики) включает в себя учащихся, формулирующих правила и теоремы, но затрудняющихся в доказательстве теорем. Они решают задачи из таблицы №1. ( 4-7) и делают краткие записи и объяснения в тетради.

3 группа (практики) состоит из ребят, формулирующих правила и теоремы, они не затрудняются в доказательстве теорем. Им для решения предложены задания из таблицы №1.

(8-12).

4 группа (исследователи) учащимся выдана карточка с тремя задачами, требующими кроме знания теоретического материала, умения ориентироваться в нестандартной ситуации, проявить элементы исследовательской работы.

Вопросы повторения теоретического материала.

1. Определение средней линии треугольника.

2. Каким свойством обладает средняя линия треугольника?

3. Какие теоремы применяются при доказательстве теоремы о средней линии треугольника?

4. Определение трапеции, элементы трапеции, виды трапеции.

5. Определение средней линии трапеции.

6. Каким свойством обладает средняя линия трапеции?

7. Какие теоремы применяются при доказательстве теоремы о средней линии трапеции?

8. Сформулировать теорему Фалеса.

9. Сформулировать свойства равнобедренной трапеции, признаки равнобедренной трапеции.

Таблица №1

Задачи для группы 1 (из презентации)

Задачи для группы 4

1.Может ли средняя линия трапеции пройти через точку пересечения диагоналей?

2.Диагонали трапеции делят среднюю линию на три отрезка, два из которых равны 5 см. и 7см. Найдите основания трапеции. Сколько решений имеет задача?

3. В равнобокой трапеции с острым углом 60⁰ биссектриса этого угла делит меньшее основание, равное 16 см, пополам. Найдите среднюю линию трапеции.

Дополнительная задача 5а (Практическое применение знаний)

• Петя и Вася решили встретиться в парке. В парке имеется 4 входа и несколько тропинок (как указано на рисунке). При чем они не договорились, где именно им встретиться, поэтому Петя вышел из входа А и решил перейти парк к противоположному входу С, аналогично, Вася вышел из входа D и пошел к входу B. Когда они подошли к тропинке, где не было деревьев, расположенную посередине парка, они увидели друга друга и им стало интересно на каком расстоянии они заметили друг друга. Будучи ребятами продвинутыми, имея доступ в интернет, они узнали расстояния между входами по длине улиц - 200 и 150 метров (расстояния AD и BC соответственно). Достаточно ли ребятам данных, чтобы ответить на их вопрос?

3. Проверка решений задач по группам с внесением исправлений и дополнений.

4. Анализ решения задач 4 группы.

5. Историческая справка. Примеры формы трапеции в повседневной жизни.

6. Подведение итогов урока, анализ ответов учащихся и оценивание работы учащихся на уроке.

7. Домашнее задание:

• 1. Найти наибольшее число предметов, имеющих форму трапеции, в окружающем нас мире и разместить их изображения в собственной презентации.

• 2.Составить свою задачу о трапеции, содержащей среднюю линию, на готовом чертеже, на листе формата А4 (решение на обратной стороне).

Используемая литература:

1. Учебник «Геометрия 8» Ж. Кайдасов, Г. Хабарова, А. Абдиев.

2. Учебник «Геометрия 8» Д.Юсупов, С. Заурбеков.

3. «Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах.» Е.М. Рабинович.

4. «Геометрия в таблицах 7-11» Л.Н. Звавич, А.Р. Рязаковский.

5. «Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 8 класс» А.П.Ершова,

В.В. Голобородько, А.С. Ершова.