Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику А. Г. Мордковича

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для 6 класса основной общеобразовательной школы 6 класса составлена и реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт основного общего образования

2. Программа И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича Математика. 5-6 классы, 2011г

3. Учебный план МБОУ «Алешковская школа» на 2015-2016 год.

Особенности программы:

На изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю..

Цели обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

• исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

• создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Общее количество часов по программе: 170 часов

Количество часов в неделю: 5часов

Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение математики отводится не менее 170 часов, из расчета 5 часов в неделю.

Практическая часть программы:

Плановых контрольных работ

Контрольные работы

8

Итоговая контрольная работа

1

ИТОГО

9

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса

должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

• понятия «уравнение» и «решение уравнения»

• смысл алгоритма округления десятичных дробей;

• переместительный, распределительный и сочетательный законы;

• понятие среднего арифметического;

• понятие натуральной степени числа,

• определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

• переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

• выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

• выполнять действия с числами разного знака;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

• находить значения степеней с натуральными показателями;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• решать текстовые задачи на дроби и проценты;

• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

• должны знать:

• понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;

• правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

• определение угла и его виды;

• понятие «вероятность».

• должны уметь: ­­­­

• выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

• переходить из одной формы записи в другую;

• находить значения степеней с целыми показателями;

• решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга.

Учебно-тематический план

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

6 класс (170 ч)

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа (40 ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа (20 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа. Наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты (7 ч).

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч).

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности (4 ч).

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.

Тематическое планирование учебного материала

5 часов в неделю, всего 170часов.

1. Положительные и отрицательные числа - 64 ч, из них три контрольные работы.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Поворот. Центральная симметрия, осевая симметрия. Координатная прямая. Числовые промежутки. Координатная плоскость. Расстояние между точками координатной прямой. Правило умножения для комбинаторных задач.

2. Преобразование буквенных выражений - 37 часов, из них 2 контрольные работы.

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность, круг, шар, сфера. Длина окружности, площадь круга.

3. Делимость натуральных чисел - 30 часа, из них 2 контрольные работы.

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,9,10,25. простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение.

Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических: действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения порядок действий в них, использование скобок. (5)

4. Математика вокруг нас - 24 часов, из них одна контрольная работа.

Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция, основное свойство пропорции. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Диаграммы.

5. Основные понятия теории вероятностей - 4 часов Понятие вероятности. Подсчет вероятности.

6. Повторение - 11 часов, из них одна контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование (170 ч.)

№ п/п

Дата

Кол-во часов

Тема урока (содержание материала)

Примечание

По плану

По факту

1

1

Поворот и центральная симметрия (6)

2

1

Поворот и центральная симметрия

3

1

Поворот и центральная симметрия

4

1

Поворот и центральная симметрия

5

1

Поворот и центральная симметрия

6

1

Поворот и центральная симметрия

7

1

Положительные и отрицательные числа.. Координатная прямая (4)

8

1

Положительные и отрицательные числа.. Координатная прямая.

9

1

Положительные и отрицательные числа.. Координатная прямая.

10

1

Положительные и отрицательные числа.. Координатная прямая.

11

1

Противоположные числа. Модуль числа(4).

12

1

Противоположные числа. Модуль числа

13

1

Противоположные числа. Модуль числа

14

1

Противоположные числа. Модуль числа

15

1

Сравнение чисел (4).

16

1

Сравнение чисел

17

1

Сравнение чисел

18

1

Сравнение чисел

19

1

Параллельность прямых.(3)

20

1

Параллельность прямых

21

1

Параллельность прямых

22

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

23

1

Анализ контрольной работы

Числовые выражения, содержащие знаки +,-. (4)

24

1

Числовые выражения, содержащие знаки +,-.

25

1

Числовые выражения, содержащие знаки +,-.

26

1

Числовые выражения, содержащие знаки +,-.

27

1

Алгебраическая сумма и ее свойства (4)

28

1

Алгебраическая сумма и ее свойства

29

1

Алгебраическая сумма и ее свойства

30

1

Алгебраическая сумма и ее свойства

31

1

Правило вычисления значения алгебраической суммы(3)

32

1

Правило вычисления значения алгебраической суммы

33

1

Правило вычисления значения алгебраической суммы

34

1

Расстояние между точками координатной прямой (4)

35

1

Расстояние между точками координатной прямой

36

1

Расстояние между точками координатной прямой

37

1

Расстояние между точками координатной прямой

38

1

Осевая симметрия (3)

39

1

Осевая симметрия

40

1

Осевая симметрия

41

1

Числовые промежутки(3)

42

1

Числовые промежутки

43

1

Числовые промежутки

44

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

45

1

Урок обобщения и повторения

№ п/п

Дата

Кол-во часов

Тема урока (содержание материала)

Примечание

По плану

По факту

1

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (3)

2

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

3

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

4

1

Координаты (2)

5

1

Координаты

6

1

Координатная плоскость (5)

7

1

Координатная плоскость

8

1

Координатная плоскость

9

1

Координатная плоскость

10

1

Координатная плоскость

11

1

Умножение и деление обыкновенных дробей (4)

12

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

13

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

14

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

15

1

Правило умножения для комбинаторных задач(3)

16

1

Правило умножения для комбинаторных задач

17

1

Правило умножения для комбинаторных задач

18

1

Урок обобщения и повторения

19

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

20

1

Анализ контрольной работы

21

1

Раскрытие скобок(3)

22

1

Раскрытие скобок

23

1

Раскрытие скобок

24

1

Упрощение выражений (6)

25

1

Упрощение выражений

26

1

Упрощение выражений

27

1

Упрощение выражений

28

1

Упрощение выражений

29

1

Упрощение выражений

30

1

Решение уравнений (5)

31

1

Решение уравнений

32

1

Решение уравнений

33

1

Решение уравнений

34

1

Решение уравнений

35

1

Урок обобщения и повторения

№ п/п

Дата

Кол-во часов

Тема урока (содержание материала)

Примечания

По плану

По факту

1

1

Решение задач на составление уравнений (8)

2

1

Решение задач на составление уравнений

3

1

Решение задач на составление уравнений

4

1

Решение задач на составление уравнений

5

1

Решение задач на составление уравнений

6

1

Решение задач на составление уравнений

7

1

Решение задач на составление уравнений

8

1

Решение задач на составление уравнений

9

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

10

1

Анализ контрольной работы.

Две основные задачи на дроби (5)

11

1

Нахождение части от целого и целого по его части

12

1

Нахождение части от целого и целого по его части

13

1

Две основные задачи на дроби

14

1

Две основные задачи на дроби

15

1

Окружность. Длина окружности (2)

16

1

Окружность. Длина окружности

17

1

Круг. Площадь круга (2)

18

1

Круг. Площадь круга

19

2

Шар. Сфера (2)

20

1

Шар. Сфера

21

1

Урок обобщения и повторения

22

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

23

1

Анализ контрольной работы.

Делители и кратные (3)

24

1

Делители и кратные

25

1

Делители и кратные

26

1

Делимость произведения (3)

27

1

Делимость произведения

28

1

Делимость произведения

29

1

Делимость суммы и разности чисел (4)

30

1

Делимость суммы и разности чисел

31

1

Делимость суммы и разности чисел

32

1

Делимость суммы и разности чисел

33

1

Признаки делимости на 2;5;10;4;25 (3)

34

1

Признаки делимости на 2;5;10;4;25

35

1

Признаки делимости на 2;5;10;4;25

36

1

Признаки делимости на 3 и 9 (3)

37

1

Признаки делимости на 3 и 9

38

1

Признаки делимости на 3 и 9

39

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

40

1

Анализ контрольной работы.

Простые числа. Разложение числа на простые множители (4)

41

1

Простые числа. Разложение числа на простые множители

42

1

Простые числа. Разложение числа на простые множители

43

1

Простые числа. Разложение числа на простые множители

44

1

Наибольший общий делитель (2)

45

1

Наибольший общий делитель

46

1

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК (3)

47

1

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК

48

1

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК

49

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7

50

1

Урок обобщения и повторения

№ п/п

Дата

Кол-во часов

Тема урока (содержание материала)

Примечания

По плану

По факту

1

1

Отношение двух чисел (4)

2

1

Отношение двух чисел

3

1

Отношение двух чисел

4

1

Отношение двух чисел

5

1

Диаграммы (4)

6

1

Диаграммы

7

1

Диаграммы

8

1

Диаграммы

9

1

Пропорциональность величин (4)

10

1

Пропорциональность величин

11

1

Пропорциональность величин

12

1

Пропорциональность величин

13

1

Решение задач с помощью пропорций (5)

14

1

Решение задач с помощью пропорций

15

1

Решение задач с помощью пропорций

16

1

Решение задач с помощью пропорций

17

1

Решение задач с помощью пропорций

18

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

19

1

Анализ контрольной работы.

Разные задачи (7)

20

1

Разные задачи

21

1

Разные задачи

22

1

Разные задачи

23

1

Разные задачи

24

1

Разные задачи

25

1

Разные задачи

26

1

Первое знакомство с понятием вероятности (

27

1

Первое знакомство с понятием вероятности

28

1

Первое знакомство с подсчетом вероятности (2)

29

1

Первое знакомство с подсчетом вероятности

30

1

Повторение (11)

31

1

Повторение

32

1

Повторение

33

1

Повторение

34

1

Повторение

35

1

Повторение

36

1

Повторение

37

1

Повторение

38

1

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

39-40

2

Урок обобщения и систематизации знаний

ИТОГО

45+35+ 50+ 40

170