- Учителю
- Урок алгебры в 8 классе Преобразование рациональных выражений.
Урок алгебры в 8 классе Преобразование рациональных выражений.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Шемалаковская основная общеобразовательная школа Яльчикского района Чувашской республики»»
Разработка урока алгебры в 8 классе
«Преобразование
рациональных выражений».
Автор:
учитель математики
Сидорова Р. В.
Шемалаково. 2016 г.
Конспект урока
с использованием информационно-коммуникационных технологий в
образовании
Предмет: алгебра, урок обобщения знаний по теме.
Тема: «Преобразование рациональных выражений».
Класс: 8.
Технологии: Технология уровневой дифференциации обучения, компьютерные (новые информационные) технологии обучения.
Конспект урока:
Цели урока:
-
Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Рациональные дроби. Действия с рациональными дробями».
-
Отработать навыки и умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
-
Расширить кругозор учащихся.
-
Развивать познавательную активность, интерес к математике и истории.
-
Развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию.
-
Развивать коммуникативные способности.
Оборудование:
-
Учебник (алгебра 8 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков, С.Б. Суворов).
-
Дидактические материалы (алгебра 8 класс, В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк).
-
Мультимедийная презентация.
План урока:
-
Организационный момент:
-
Сообщение темы урока.
-
Сообщение цели урока.
-
Сообщение плана урока.
-
Устная работа.
-
Обобщение пройденного:
-
Вводное слово учителя.
-
Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.
-
Самостоятельная работа.
-
Домашнее задание.
-
Подведение итогов урока.
Ход урока.
На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.
-
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока «Преобразование рациональных выражений».
Сегодня на уроке мы должны обобщить и повторить пройденный материал.
В конце урока напишем самостоятельную работу, подведём итог урока, и вы получите домашнее задание.
-
Устная работа.
Найдите значение выражения:
при 
Данное задание из Демонстрационной версии ГИА- Модуль "Алгебра", задание №7.Как вы думаете, лучше сразу подставить вместо переменных их заданные значения или сначала упростить выражение?
Для начала давайте вспомним правила, которые нам необходимо знать для решения рациональных выражений:
1. Сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями:
.
2. Сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями:
3. Умножение дробей:
4. Деление дробей:
/
5. Возведение в степень:
,
.
Ну, теперь мы можем приступить к решению нашего выражения (слайд 3):
Итак, мы видим, что нам для дальнейшего решения нужно знать
только значение 
.
Подставим в получившуюся дробь:
.
Несколько устных упражнений:
1) Вычислите:
=
1 
=
15 
=
=
- 6
2) Представьте в виде дроби:
3. Обобщение пройденного (повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов).
Ребята давайте попробуем сформулировать цель урока: мы должны закрепить умение выполнять действия с дробями и постараться научиться преобразовывать более сложные рациональные выражения.
Сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности, чье имя окутано тайнами и легендами. Для того чтобы узнать имя этого человека, нам придется разгадать кроссворд.
-
1. Способ разложения многочлена на множители.
2. Название компонента при умножении.
3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.
4. Равенство, содержащее переменную.
5. Измеряется в градусах.
6. Равенство, верное при любых значениях переменных.
7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
(щелчок - портрет Пифагора)
Вопрос: В каком году родился Пифагор?
Задание № 1. Упростите выражение:
Решение:
Слайд
17.
О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до нашей эры.
Вопрос: Как звали его отца?
Задание № 2. Выполните действия
Решение:
Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым делам он прибыл на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх бесплатно раздал хлеб народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. Матерью Пифагора была Партенида, славившаяся исключительной красотой.Но ходят слухи, что Мнесарх - лишь формальный родитель, на самом деле его настоящим родителем является Апполон.
Вопрос: Где получил первоначальные знания Пифагор?
Задание № 3. Выполните действия:
Решение:
Слайд 22.Слайд 23.
Мальчик был очень способным и отец отвез его в Сирию, в Тир, чтобы там его научили халдейские мудрецы.
Физкультминутка: упражнения для глаз.
Учитель: Вернувшись на родину, Пифагор организовал пифогорейский орден и школу философов и математиков.
Вопрос: Какая фигура служила им паролем и была символом счастья и здоровья?
Задание № 4. Выполните действия:
€
∞
Пятиконечной звезде около 3000 лет. Она была тайным знаком пифагорейцев, по которому они узнавали друг друга ( при встрече они рисовали ее на песке). В средние века считалось, что пентаграмма предохраняет от нечистой силы.
Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие?
Задание № 5. Выполните действия:
1)
2)
3)
Теорема
о сумме квадратов катетов
9 + n2
3 - n
3 + n
Самое знаменитое открытие - теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Совсем скоро вы будете ее изучать на уроке геометрии.
Пифагор - Олимпийский чемпион.
Вопрос: Вам предстоит узнать, в каком виде спорта был Пифагор чемпионом?
Задание № 6. Найдите значение выражения
при 
1)
2)
3)
Если
, то 3 * 2/3 - 2 * (-1/2) = 2 + 1 = 3
Слайд3 1.Слайд 32.
В Пифагорейской школе много внимания уделялось музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Пифагор - крепкий юноша с упрямой шеей и коротким носом, настоящий драчун. Судьи сначала не допускали его к соревнованиям, укоряя маленьким ростом. Но он пробился и в кулачном бою победил всех в одной из первой в истории Олимпиаде. Было это 2535 лет назад. Олимпийским чемпионом он был четыре раза подряд.
Резервное задание
Задание № 7. Упростите выражение:
1)
2)
За свои пропагандистские идеи Пифагор нажил много врагов. Школа его в Кротоне была разрушена, многие из его учеников были убиты, да и сам он едва не погиб.
Утверждают, что он умер в древнегреческом городе Метапонте в возрасте 90 (80) лет. Но версий его смерти несколько.
1).Скончался после 40-дневного голодания в храме.
2) Убит в уличной схватке злоумышленниками.
3)Дом подожгли и он сгорел вместе с учениками.
4)Когда начался пожар, 40 верных его учеников легли на огонь живым мостом и
Пифагор спасся, но лишившись товарищей, которые пожертвовали ради него
жизнями, умер от тоски.
4. Самостоятельная работа.
Самостоятельная работа по трем вариантам и трем уровням ( учащиеся сами выбирают свой вариант).
5. Домашнее задание.
Домашнее задание по трем вариантам и трем уровням ( учащиеся сами выбирают свой вариант).
6. Подведение итогов урока.
Выставление оценок в журнал.
Рефлексия (понравился урок или нет, что нового узнали, в чём увидели затруднения).
1
Зад.
2
Зад. 3
Зад. 4
Зад. 5
Зад. 6
Справился
Приложение 1.
Уровень Б
Уровень В
Приложение 2.
Уровень А1.
а)
б) 
в) 
1.
а)
б) 
в) 
1.
а)
б) 
в) 
2.
а)
б) 
в)
2.
а)
б) 
в)
2.
а)
б) 
в) 
3.
а)
б) 
в)
3.
а)
б) 
в)
3.
а)
б) 
в)
4.
а)
б)
в) 
4.
а)
б) 
в) 
4.
а)
б) 
в) 
Уровень Б1.
а)
б) 
в)
1.
а)
б) 
в)
1.
а)
б) 
в)
2.
а)
б) 
в)
2.
а)
б) 
в)
2.
а)
б)
в)
3.
а) 1+y б)
в) 
3.
а)
б) y-2 в) y+2
3.
а)
б) a-3 в) a+3
4.
а)
б) 
в) 
4.
а)
б) 
в) 
4.
а)
б) 
в) 
Уровень В1.
а)
б) 
в)
1.
а)
б) 
в)
1.
а)
б)
в)
2.
а)
б) 
в)
2.
а)
б) 
в)
2.
а)
б)
в)
3.
а)
б) 
в)
3.
а)
б) 
в)
3.
а)
б) 
в)
4.
а)
б) 
в)
4.
а)
б) 
в)
4.
а)
б) 
в)
Приложение 3.
Задания 1- 7
Задание № 1. Упростите выражение:
Задание № 2. Выполните действия
Задание № 3. Выполните действия:
Задание № 4. Выполните действия:
Задание № 5. Выполните действия:
Задание № 6. Найдите значение выражения
при
Резервное задание
Задание № 7. Упростите выражение:
Приложение 4. Кроссворд.
11