Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС ООО)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

для 7 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 7 классе составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897),

2. Примерной программы (Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения);

3. Программы по алгебре И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича к учебнику А.Г.Мордковича и др., (М.: Мнемозина, 2012).

Согласно примерной основной образовательной программе для образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе по учебным предметам (Математика. 5-9 классы) на изучение предмета «Математика» в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по алгебре, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Уроков контроля - 10 часов, в том числе 7 традиционных контрольных работ, 2 комплексные работы и 1 проект. Кроме того, предусмотрен текущий контроль (36 самостоятельных работ). Срок реализации программы - 1 учебный год.

При этом в рабочей программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 11 часов для повторения и систематизации учебного материала (5 часов в начале учебного года, 6 часов - в конце учебного года).

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

* развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

* формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

* воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

* формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

* развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

* формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

* развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

* формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

* овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

* создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание образование по алгебре в 7 классах определяет следующие задачи:

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса математики, овладения навыками дедуктивных рассуждений;

• предоставление школьникам конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

• формирование представления о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Отличительной особенностью рабочей программы от авторской программы

А.Г. Мордкович оставляет выбор за учителем, либо изучить весь курс (21 час) «Элементы теории вероятностей и математической статистики» в 9 классе, либо данный курс изучать по частям в 7 - 8 - 9 классах. Изучение данного курса предполагается изучать по частям в 7 - 8 - 9 классах с таким расчетом, что к итоговой аттестации учеников за курс средней школы данный курс будет пройден полностью. Изучение данного курса ориентировано на использование пособия авторов Мордкович А.Г., Семёнов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных». Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики и состоит из дополнительных параграфов к курсу алгебры 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений.

Межпредметные связи

Математика служит опорным предметом для изучения физики, химии, черчения, географии и др. дисциплин. В 7-9 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

Особенности организации учебного процесса

В классе (с более сформированными учебными способностями обучающихся) приоритетным является

• использование приемов и методов, применяемых при деятельностном подходе в обучении с элементами проблемного обучения; изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы.

В классе, где обучающиеся со средними и ниже среднего учебными возможностями, но коллектив достаточно сплоченный. В данном классе целесообразно использование таких форм работы, как работа в парах или малых группах.

В классе, где качественная успеваемость составляет менее 25%, наиболее эффективно осуществлять обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания.

Во всех классах параллели следует осуществлять:

• изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

• формирование учебно-познавательных интересов семиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии.

Планируемые результаты обучения

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

* умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

* критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

* представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

* креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

* умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

* способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

* умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

* умение находить в различных источниках информацию, для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

* умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

* умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

* умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

* понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

* умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

* умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении: умение

* составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формулы одну переменную через остальные;

* выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

* решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

* решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

* изображать числа точками на координатной прямой;

*определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

* извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

* решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

* вычислять средние значения результатов измерений;

* находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

* находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Программа формирования и развития универсальных учебных действий

В результате изучения всех без исключения предметов на ступени основного общего образования у обучающихся будут сформированы личностные, регулятивные, познава­тельные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адек­ватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение.

В сфере регулятивных универсальных учебных дейст­вий обучающиеся овладеют всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образователь­ном учреждении и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализа­цию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие корректи­вы в их выполнение.

В сфере познавательных универсальных учебных действий обучающиеся научатся воспринимать и анализиро­вать сообщения и важнейшие их компоненты - тексты, ис­пользовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спект­ром логических действий и операций, включая общие при­ёмы решения задач.

В сфере коммуникативных универсальных учебных действий обучающиеся приобретут умения учитывать позицию собеседника (партнёра), организовывать и осуществлять со­трудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адек­ватно воспринимать и передавать информацию с использованием ИКТ, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщени­ях, важнейшими компонентами которых являются тексты.

1. Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

• широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

• учебно-познавательный интерес к новому учебному ма­териалу и способам решения новой задачи;

• ориентация на понимание причин успеха в учебной де­ятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль ре­зультата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

• способность к самооценке на основе критериев успеш­ности учебной деятельности;

• установка на здоровый образ жизни;

• основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровье сберегающего поведения;

Обучающийся получит возможность для формирования:

• внутренней позиции обучающегося на уровне положи­тельного отношения к образовательному учреждению, по­нимания необходимости учения, выраженного в преоблада­нии учебно-познавательных мотивов и предпочтении соци­ального способа оценки знаний;

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мо­тивации учения;

• устойчивого учебно-познавательного интереса к но­вым общим способам решения задач;

• адекватного понимания причин успешности / не успешности учебной деятельности;

• положительной адекватной дифференцированной са­мооценки на основе критерия успешности реализации со­циальной роли «хорошего ученика»;

• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

2. Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• планировать свои действия в соответствии с поставлен­ной задачей и условиями её реализации, в том числе во внут­реннем плане;

• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по ре­зультату (в случае работы в интерактивной среде пользовать­ся реакцией среды решения задачи);

• оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;

• адекватно воспринимать предложения и оценку учите­лей, товарищей, родителей и других людей;

• различать способ и результат действия;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделан­ных ошибок, использовать предложения и оценки для созда­ния нового, более совершенного результата, использовать за­пись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов ре­шения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;

Обучающийся получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• преобразовывать практическую задачу в познава­тельную;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуаль­ный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

3. Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для вы­полнения учебных заданий с использованием учебной лите­ратуры, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информа­ции об окружающем мире и о себе самом, в том числе с по­мощью инструментов ИКТ;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая кон­цептуальные) для решения задач;

• строить сообщения в устной и письменной форме;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• основам смыслового восприятия по­знавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

• осуществлять анализ объектов с выделением существен­ных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучае­мом круге явлений;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• устанавливать аналогии;

• владеть рядом общих приёмов решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

• осуществлять расширенный поиск информации с ис­пользованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

• записывать, фиксировать информацию об окружаю­щем мире с помощью инструментов ИКТ;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для ре­шения задач;

• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• осуществлять синтез как составление целого из час­тей, самостоятельно достраивая и восполняя недостаю­щие компоненты;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для ука­занных логических операций;

• строить логическое рассуждение, включающее уста­новление причинно-следственных связей;

• произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

4. Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диа­логической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

• допускать возможность существования у людей различ­ных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в об­щении и взаимодействии;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию;

• договариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• строить понятные для партнёра высказывания, учитыва­ющие, что партнёр знает и видит, а что нет;

• задавать вопросы;

• контролировать действия партнёра;

• использовать речь для регуляции своего действия;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать и координировать в сотрудничестве по­зиции других людей, отличные от собственной;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновы­вать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к ре­шению проблемы;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

• с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходи­мую информацию как ориентир для построения действия;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и ре­гуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для эффек­тивного решения разнообразных коммуникативных задач.

Формы контроля знаний, умений и навыков, УУД

Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки ЗУН и УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.

Для контроля и оценки качества обучения используются следующие источники:

1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс: /Сост.Л.И.Мартышова. - М.: ВАКО, 2012. - 96с.

2. Самостоятельные работы: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» /Л.А.Александрова. - 9 - изд., стереотип. - М.: Издательство «Мнемозина», 2013. -104с.

3. Контрольные работы: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» /Л.А.Александрова. - 6 - изд., стереотип. - М.: Издательство «Мнемозина», 2013. -39с. Успешность выполнения работы определяется в соответствии с нижеприведенными шкалами:

1

2

для всех тематических тестов:

удовлетворительно - 3 балла;

хорошо - 4-5 баллов;

отлично - 6 баллов.

для тематических тестов с заданиями типа С:

удовлетворительно - 4 балла;

хорошо - 5-6 баллов;

отлично - 7-8 баллов.

для итоговых тестов:

удовлетворительно - 8-11 баллов;

хорошо - 12-14 баллов;

отлично - 15-18 баллов.

80-100% от максимальной суммы баллов - оценка «5»;

60-80% - оценка «4»;

40-60% - оценка «3»;

0-40% - оценка «2».

Учитель может скорректировать предлагаемую шкалу оценок с учетом особенностей класса.

Оценка метапредметных результатов представляет со­бой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных в раз­делах «Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные действия», «Познавательные учебные действия» меж­дисциплинарной программы формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени основного об­щего образования через комплексные метапредметные работы, проекты и исследовательскую деятельность.

Учебно-тематический план по алгебре, 7 класс (3 часа в неделю)

№

п/п

Наименование раздела, темы

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности, обучающихся на уровне УУД

Повторение

5

Входная комплексная работа

1

1.

Глава 1. Математический язык. Математическая модель.

14

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

1.1

Числовые и алгебраические выражения

2

1.2

Что такое математический язык

2

1.3

Что такое математическая модель

2

1.4

Линейное уравнение с одно переменной

4

1.5

Координатная прямая

2

Контрольная работа№1

1

2.

Глава 2. Линейная функция

12

Определять координаты точек, данных на координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат. Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными, умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения, строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными. Приводить примеры решений уравнений с двумя переменными, решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целочисленные решения (подбором).

2.1

Координатная плоскость

2

2.2

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

2

2.3

Линейная функция и ее график

3

2.4

Линейная функция y=kx

2

2.5

Взаимное расположение графиков линейных функций

2

Контрольная работа№2

1

3.

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

9

Сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя переменными, умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами. Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух уравнений, решать полученную систему, интерпретировать результат.

3.1

Основные понятия

1

3.2

Метод подстановки

2

3.3

Метод алгебраического сложения

2

3.4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

3

Контрольная работа№3

1

4.

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства

7

Понимать смысл понятие степени с натуральным показателем и нулевым показателем, знать свойства степени, уметь вычислять степень числа, знание табличных значений степеней 2,3,5,10. Уметь применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Уметь конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем.

4.1

Что такое степень с натуральным показателем

1

4.2

Таблица основных степеней

1

4.3

Свойства степени с натуральным показателем

2

4.4

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

2

4.5

Степень с нулевым показателем

1

5

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами

10

Знать понятие одночлена, его стандартного вида, подобных одночленов. Уметь приводить подобные одночлены, выполнять действия с одночленами.

5.1

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

2

5.2

Сложение и вычитание одночленов

2

5.3

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

3

5.4

Деление одночлена на одночлен

2

Контрольная работа№4

1

6.

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами

15

Знать понятие многочлена, его стандартного вида. Уметь выполнять действия с многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

6.1

Основные понятия

1

6.2

Сложение и вычитание многочленов

2

6.3

Умножение многочлена на одночлен

2

6.4

Умножение многочлена на многочлен

2

6.5

Формулы сокращенного умножения

5

6.6

Деление многочлена на одночлен

2

Контрольная работа№5

1

7.

Глава 7. Разложение многочленов на множители

14

Научиться применять различные способы разложения многочлена на множители, использовать разложение многочлена на множители с целью решения уравнения, сокращения алгебраической дроби, доказательства делимости, а также для рационализации вычислений.

7.1

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

7.2

Вынесение общего множителя за скобки

2

7.3

Способ группировки

2

7.4

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

3

7.5

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

2

Контрольная работа№6

1

7.6

Сокращение алгебраических дробей

2

7.7

Тождества

1

8.

Глава 8. Функция y=x²

7

Познакомиться с первыми нелинейными функциями y = x² и y= - x². Научиться вычислять приближенные значения величины по ее квадрату с помощью графика функции. Познакомиться с символикой обозначения функциональных зависимостей y=f(x). Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

8.1

Функция y=x² и ее график

2

8.2

Графическое решение уравнений

2

8.3

Что означает в математике запись y=f(x)

2

Контрольная работа№7

1

9.

Приложение. Элементы описательной статистики

7

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием более вероятно, маловероятно и др.

9.1

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.

1

9.2

Дерево вариантов.

1

9.3

Перестановки.

1

9.4

Выбор двух элементов.

1

9.5

Сочетания.

1

9.6

Выбор трех и более элементов.

1

Проект по теме «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Обобщающее повторение

6

Функции и графики

1

Линейные уравнения и системы уравнений

2

Алгебраические преобразования

2

Итоговая комплексная работа

1

Содержание программы по алгебре

7 класс

Глава 1. Математический язык. Математическая модель

кол-во часов

традиционный контроль

комплексный контроль (ФГОС)

проектная работа (ФГОС)

Математический язык. Математическая модель

13

1+5

1(входной контроль)

-

Числовые и буквенные выражения

2

1

-

-

Что такое математический язык

2

1

-

-

Что такое математическая модель

2

1

-

-

Линейное уравнение с одной переменной

4

1

-

-

Координатная прямая

2

1

-

-

Основная цель - сформировать умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке, выполнять соответствующие вычисления.

С.р.№1 « Числовые и буквенные выражения»

С.р.№2 «Что такое математический язык»

С.р.№3 «Что такое математическая модель»

С.р.№4 «Линейное уравнение с одной переменной»

С.р.№5 «Координатная прямая».

К.р. № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель».

Глава 2. Линейная функция

кол-во часов

традиционный контроль

комплексный контроль (ФГОС)

проектная работа (ФГОС)

Линейная функция

12

1+5

-

-

Координатная плоскость

2

1

-

-

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

2

1

-

-

Линейная функция и ее график

3

2

-

-

Линейная функция y=kx

2

1

-

-

Взаимное расположение графиков линейных функций

2

-

-

-

Основная цель - научить определять координаты точки, данной на координатной плоскости, строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат. Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными, умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения, строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными. Приводить примеры решений уравнений с двумя переменными, решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целочисленные решения (подбором).

С.р.№6 «Координатная плоскость»

С.р.№7 «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

С.р.№8,9 « Линейная функция и ее график».

С.р.№10 «Линейная функция y=kx»

К.р. №2 «Линейная функция»

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

тема

кол-во часов

традиционный контроль

комплексный контроль (ФГОС)

проектная работа (ФГОС)

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

9

1+4

-

-

Основные понятия

1

1

-

-

Метод подстановки

2

1

Метод алгебраического сложения

2

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

3

1

Основная цель - сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя переменными, умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами. Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух уравнений, решать полученную систему, интерпретировать результат.

С.р.№11 «Основные понятия»

С.р.№12 «Метод подстановки»

С.р.№13 «Метод алгебраического сложения».

С.р.№14 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»

К.р. №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства

кол-во часов

традиционный контроль

комплексный контроль (ФГОС)

проектная работа (ФГОС)

Степень с натуральным показателем и ее свойства

7

3

-

1

Что такое степень с натуральным показателем

1

-

1

Таблица основных степеней

1

1

-

-

Свойства степени с натуральным показателем

2

1

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

2

1

Степень с нулевым показателем

1

Основная цель - сформировать у обучающихся понятие степени с натуральным показателем и нулевым показателем, познакомить со свойствами степени, научить вычислять степень числа, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем.

С.р.№15 «Таблица основных степеней»

С.р.№16 «Свойства степени с натуральным показателем»

С.р.№17 «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями»

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами

кол-во часов

традиционный контроль

комплексный контроль (ФГОС)

проектная работа (ФГОС)

Одночлены. Операции над одночленами

10

1+4

-

-

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

2

-

-

-

Сложение и вычитание одночленов

2

2

-

-

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

3

1

Деление одночлена на одночлен

2

1

Основная цель - сформировать понятие одночлена, его стандартного вида, подобных одночленов. научить приводить подобные одночлены, выполнять действия с одночленами.

С.р.№18,19 «Сложение и вычитание одночленов»

С.р.№20 «Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень»

С.р.№21 «Деление одночлена на одночлен»

К.р.№4 по теме «Одночлены. Операции над одночленами».

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами

кол-во часов

традиционный контроль

комплексный контроль (ФГОС)

проектная работа (ФГОС)

Многочлены. Операции над многочленами

15

1+5

-

Основные понятия

1

-

Сложение и вычитание многочленов

2

1

-

-

Умножение многочлена на одночлен

2

1

Умножение многочлена на многочлен

2

1

Формулы сокращенного умножения

5

2

Деление многочлена на одночлен

2

Основная цель- познакомить с понятием многочлена, его стандартного вида. Научить выполнять действия с многочленами, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

С.р.№22 «Основные понятия»

С.р.№23 «Сложение и вычитание многочленов»

С.р.№24 «Умножение многочлена на одночлен»

С.р.№25 «Умножение многочлена на многочлен»

С.р.№26,27 «Формулы сокращенного умножения».

К.р.№5 по теме «Многочлены. Операции над многочленами».

Глава 7. Разложение многочленов на множители

кол-во часов

традиционный контроль

комплексный контроль (ФГОС)

проектная работа (ФГОС)

Разложение многочленов на множители

14

1+6

-

-

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

-

-

-

Вынесение общего множителя за скобки

2

1

Способ группировки

2

1

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

3

2

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

2

1

Сокращение алгебраических дробей

2

1

Тождества

1

Основная цель - научить обучающихся применять различные способы разложения многочлена на множители, использовать разложение многочлена на множители с целью решения уравнения, сокращения алгебраической дроби, доказательства делимости, а также для рационализации вычислений.

С.р.№28 «Вынесение общего множителя за скобки»

С.р.№29 «Способ группировки»

С.р.№30«Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»

С.р.№31 «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов»

С.р.№32 «Сокращение алгебраических дробей»

К.р. №6 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Глава 8. Функция y=x²

кол-во часов

традиционный контроль

комплексный контроль (ФГОС)

проектная работа (ФГОС)

Функция y=x²

7

1+3

-

-

Функция y=x² и ее график

2

1

-

-

Графическое решение уравнений

2

1

Что означает в математике запись y=f(x)

2

1

Основная цель - познакомить с первыми нелинейными функциями y = x² и y= - x². Научить вычислять приближенные значения величины по ее квадрату с помощью графика функции. Познакомить с символикой обозначения функциональных зависимостей y=f(x). Научить строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

С.р.№33 «Функция y=x² и ее график»

С.р.№34 «Графическое решение уравнений»

С.р.№35 «Что означает в математике запись y=f(x)»

К.р. №7 «Функция y=x²»

Приложение. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

кол-во часов

традиционный контроль

комплексный контроль (ФГОС)

проектная работа (ФГОС)

Элементы описательной статистики

7

1

1

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.

1

1

Дерево вариантов.

1

Перестановки.

1

Выбор двух элементов.

1

Сочетания.

1

Выбор трех и более элементов.

1

Основная цель - научить обучающихся извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ; приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием более вероятно, маловероятно и др.

С.р.№36 «Таблицы и диаграммы»

Проектная работа по теме «Элементы описательной статистики»

Учебно-методическое и информационное оснащение образовательного процесса

Программно-методическое обеспечение

Рабочая программа ориентирована на использование:

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.

1. Мордкович А.Г., Алгебра. 7 класс. В 2 ч.

Ч.1. Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2010г.-160с.: ил. ISBN 978-5-346-01415-7

2.Ч.2: Задачник для обучающихся общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г. Мордковича. -. М.: Мнемозина, 2008. - 223с.: ил. ISBN 978-5-346-00946-7

3. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя. - 3-е изд. - М.: Мнемозина, 2004.

Перечень электронных информационных источников

1. Из прошлого в настоящее математики. ООО «Видеостудия «КВАРТ».

2. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Перечень Интернет - ресурсов

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

3. «Карман для учителя математики»

Список литературы для учителя.

1. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя. - 3-е изд. - М.: Мнемозина, 2004.

2. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская "Алгебра-7.Контрольные работы", / Под ред. А.Г. Мордковича -М.: Мнемозина, 2007.

3. Л.А. Александрова "Алгебра-7.Самостоятельные работы" / Под ред. А.Г. Мордковича; -М.: Мнемозина, 2007.

4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская "Алгебра, 7-9. Тесты" - М.: Мнемозина, 2007.

5. А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов «События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений - 4-е изд. - М.: Мнемозина, 2006.

6. «За страницами учебника математики» / С.А.Литвинова и др.- 2-е изд., дополненное. - М.: Глобус, Волгоград: Панорама, 2008.

7. Кукушкин Б.Н. «Подготовка к олимпиадам. Математика. 7-11 классы» -М.: Айрис-пресс, 2011.

8. Математика. 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение / авт.-сост. Л.Р. Шафигулина. Волгоград: Учитель, 2012.

9. Галкин Е.В. «Задачи с целыми числами. 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2012.

10. «Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация» / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на Дону: Легион - М, 2011.

Список литературы для обучающихся

1. Мордкович А.Г., Алгебра. 7 класс. В 2 ч.

Ч.1. Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2010г.-160с.: ил. ISBN 978-5-346-01415-7

2.Ч.2: Задачник для обучающихся общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г. Мордковича. -. М.: Мнемозина, 2008. - 223с.: ил. ISBN 978-5-346-00946-7

3. Кукушкин Б.Н. «Подготовка к олимпиадам. Математика. 7-11 классы» -М.: Айрис-пресс, 2011.

4. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская "Алгебра-7.Контрольные работы", / Под ред. А.Г. Мордковича -М.: Мнемозина, 2007.

5. Л.А. Александрова "Алгебра-7.Самостоятельные работы" / Под ред. А.Г. Мордковича; -М.: Мнемозина, 2007.

6. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская "Алгебра, 7-9. Тесты" - М.: Мнемозина, 2007.

7. Галкин Е.В. «Задачи с целыми числами. 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2012.

8. «Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация» / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на Дону: Легион - М, 2011.