Учителю
Планирование математика 5 класс (Мерзляк)

Планирование математика 5 класс (Мерзляк)

Автор публикации: Нерадовских Т.И.

Дата публикации: 08.11.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Администрация Армизонского муниципального района

МАОУ Южно - Дубровинская средняя общеобразовательная школа

совета школы

Протокол № ____

«_______» _________ 2015 г.

Заместитель директора по УВР

__________ (Михайлова С.Г.)

«____»_____________2015 г.

Приказом директора школы

№____«____»______2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

6 класс по предмету «Математика»

2015-2016 учебный год

175 часов (5 часов в неделю)

Учитель: Нерадовских Татьяна Ивановна,

учитель математики

с.Южно-Дубровное,2015

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и науки Российской Федерации (Приказ от 17 декабря 2010 г. № 1897), основной образовательной программой основного общего образования МАОУ Южно-Дубровинской СОШ, с учётом авторской программы «Математика: программы: 5 - 9 классы », составители А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. - 2 изд., дораб. - М.: Вентана-Граф, 2013 г

Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического прогресса.
- выявление и формирование математических и творческих способностей.

Задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики в 6 классе строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, - это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану МАОУ Южно-Дубровинской СОШ на изучение математики в 6 классе отводится 5 ч в неделю (175 часов за год).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания

Изучение математики в 6 классе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности:

патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы(столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание учебного предмета

Делимость натуральных чисел (19 ч)

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Обыкновенные дроби (38 ч)

Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Деление дробей

Отношения и пропорции (28 ч)

Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная

зависимость. Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр, шар. Диаграммы. Случайное событие. Вероятность случайного события.

Рациональные числа и действия над ними (72 ч)

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Множество рациональных чисел. Сравнение

рациональных чисел. Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий. Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с положительными и отрицательными числами. Графы. Уравнение, корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые Центральная и осевая симметрии. Параллельные прямые. Изображение симметричных фигур. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Графики.

Повторение (13 ч)

Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.

Резерв (5 ч)

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихсяХарактеристика основных видов деятельности

ученика (на уровне учебных действий)

Делимость натуральных чисел

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения со делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Отношения и пропорции

Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции.

Выражение отношения в процентах

Примеры зависимостей между величинами. Вычисления по формулам.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.

Изображение геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток цилиндра и конуса.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Приводить примеры использования отношений на практике.

Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов.

Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Выражать одни единицы измерения площади через другие

Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, определять их вид.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий.

Рациональные числа и действия над ними

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа.

Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Центральная и осевая симметрии. Изображение симметричных фигур.

Взаимное расположение двух прямых

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выше - ниже уровня моря и т.п.)

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Изображать симметричные фигуры.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2011 - 64с (Стандарты второго поколения)

«Математика: программы: 5 - 9 классы », составители А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. - 2 изд., дораб. - М.: Вентана-Граф, 2013 г.

Математика: 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вента-Граф, 2013

Математика : 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вента-Граф, 2013

Печатные пособия

Таблицы: Кквадраты натуральных чисел

Умножение и деление обыкновенных дробей

Информационно-коммуникативные средства

ФГОС второго поколения. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: standart.edu.ru/

Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/)

Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии (www.uroki.net/docmat.htm)

Уроки, конспекты ( www.pedsovet.ru)

Технические средства обучения

Ноутбук

Интерактивная доска

Проектор

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Демонстрационные измерительные инструменты: линейка

циркуль

транспортир

прямоугольный треугольник

Оборудование класса

Ученические столы двухместные с комплектом стульев

Стол учительский

Тумба

Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий, учебного оборудования.

Планируемые результаты изучения математике в 6 классе

Арифметика

Учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
- анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.)

Учащийся получит возможность:

- познакомится с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладевать специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Учащийся научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Приложение 1

Критерии и нормы оценки

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение 2

Учебно-тематический план

Практическая часть

III

Решение уравнений

Координатная плоскость

Приложение 3

Календарно - тематическое планирование

Тема

Кол. часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Кодиф.

Дата

план.

факт.

1-2

Повторение курса 5 класса (2)

Глава 1. Делимость натуральных чисел. ( 17 )

3-4

5-7

8-10

11-12

13-15

16-18

Делители и кратные

Признаки делимости на 10, на 5

и на 2

Признаки делимости на 9 и на 3

Простые и составные числа

Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное

Контрольная работа № 1

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

1.1.5

1.1.4

1.1.6

Глава 2. Обыкновенные дроби. ( 38 )

20-21

22-24

25-26

27-28

29-33

35-39

40-42

45-49

50-52

55-56

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей

Сложение и вычитание дробей

Контрольная работа № 2

Умножение обыкновенных дробей

Нахождение дроби от числа

Контрольная работа № 3

Взаимно обратные числа

Деление дробей

Нахождение числа по значению его дроби

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

Бесконечные периодические десятичные дроби

Десятичное приближение обыкновенной дроби

Контрольная работа № 4

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа.

Применять основное свойство дроби для сокращения дробей.

Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.

Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби.

Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.

Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.2

1.2.3

1.2.6

Глава 3. Отношения и пропорции. ( 28 )

58-59

60-64

65-67

69-70

71-71

73-74

75-77

79-81

82-84

Отношения

Пропорции.

Процентное отношение двух чисел

Контрольная работа № 5

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Деление числа в данном отношении

Окружность и круг

Длина окружности. Площадь круга

Цилиндр, конус, шар

Диаграммы

Случайные события. Вероятность случайного события

Контрольная работа № 6

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную

в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах

с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы.

Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

1.5.5

1.5.6

1.5.5

1.5.6

8.1.1

8.2.1

8.2.2

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними. ( 72 )

86-87

88-90

91-92

93-95

96-99

100

101-104

105-106

107-111

112

113-116

117-119

120-124

125-128

129

130-134

135-140

141

142-144

145-147

148-149

150-153

154-156

157

Положительные

и отрицательные числа

Координатная прямая

Целые числа.

Рациональные числа

Модуль числа

Сравнение чисел

Контрольная работа № 7

Сложение рациональных чисел

Свойства сложения рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел

Контрольная работа № 8

Умножение рациональных чисел

Свойства умножения рациональных чисел

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

Деление рациональных чисел

Контрольная работа № 9

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Контрольная работа № 10

Перпендикулярные прямые

Осевая и центральная симметрии

Параллельные прямые

Координатная плоскость

Графики

Контрольная работа № 11

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

1.3.1

1.3.2

1.3.3

1.3.4

1.3.6

1.3.4

1.3.6

1.3.4

3.1.1

3.3.1

7.1.3

7.1.6

7.1.3

Повторение. ( 11 )

158-159

Арифметические действия с обыкновенными дробями

160

Нахождения дроби от числа

161

Нахождение числа по его дроби

162

Пропорции

163-164

Уравнения

165-166

Положительные и отрицательные числа

167

Решение задач

168

Координаты на плоскости

169

170

Итоговая контрольная работа ( 1 )

Анализ итоговой контрольной работы ( 1 )

171-175

Резерв (5)

Название

урока

Кол-во

часов

Предметные

Личностные

УУД

Глава 1. Делимость натуральных чисел

1-4

Повторение курса 5 класса

Делители и кратные

Выводят определения делителя и

кратного натурального числа;

находят делители и кратные чисел, остаток деления; выполняют действия; находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи по нахождению делителя и

кратного числа; изображают на координатном луче числа, кратные данному.

Проявляют широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют основные и дополнительные средства получения информации; определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде; записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её, подтверждать аргументы фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

5-7

Признаки делимости на 10, на 5

и на 2

Называют и записывают числа,

которые делятся на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на10, на 5 и на 2; решают уравнения.

Решают задачи при помощи

составления уравнения, с

использованием признаков

делимости на 10, на 5 и на 2.

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи с

использованием признаков

делимости на 10, на 5 и на 2.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной задачи. Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные - умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения. Умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

8-10

Признаки делимости на 9 и на 3

Выводят признаки делимости

чисел на 9, на 3; называют и

записывают числа, которые

делятся на 9, на 3; решают задачи с использованием признаков делимости на 9 и на 3.

Регулятивные - в диалоге с учителем

совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и

самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

11-12

Простые и составные числа

Выводят определения простого и

составного чисел; определяют

простые и составные числа.

Выполняют устные вычисления;

решают задачи с использованием

понятия простого и составного

числа; находят значения

выражения; раскладывают числа

на два множителя.

Объясняют самому себе свои

отдельные ближайшие цели

саморазвития; проявляют

познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины

успеха в учебной деятельности; дают

адекватную оценку и самооценку

учебной деятельности.

Регулятивные - определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде;

самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

13-15

Наибольший общий делитель.

Находят НОД среди данных чисел,

взаимно простые числа; выводят

определения НОД для всех

натуральных чисел, взаимно

простые числа. Выполняют устные

вычисления.

Проявляют широкий интерес к новому

учебному материалу, способам

решения новых учебных задач; дают

адекватную оценку и самооценку

учебной деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Адекватно воспринимают оценку

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …». Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют уважительно

относиться к позиции другого, пытаются

договориться.

16-18

Наименьшее общее кратное

Выводят определение НОК;

находят НОК. Решают задачи с

использованием понятий НОК и

взаимно простые числа.

Обнаруживают и устраняют

ошибки логического и

арифметического характера;

находят среднее арифметическое

чисел, значения выражения;

решают задачи на движение.

Объясняют свои наиболее заметные

достижения; проявляют

положительное отношение к урокам

математики, широкий интерес к

новому учебному материалу,

способам решения новых учебных

задач; дают адекватную оценку и

самооценку учебной деятельности;

анализируют соответствие

результатов требованиям учебной

задачи. Адекватно воспринимают

оценку учителя и сверстников.

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации. Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и

самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Записывают выводы в виде правил

«если …, то …».

иных позиций.

Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Глава 2. Обыкновенные дроби

20-21

Основное свойство дроби

Записывают дробь, равную

данной, используя основное

свойство дроби; выполняют устные

вычисления; изображают

координатный луч и точки с

заданными координатами;

находят значение выражения.

Объясняют самому себе свои

отдельные ближайшие цели

саморазвития; проявляют

положительное отношение к урокам

математики, широкий интерес к

новому учебному материалу,

способам решения новых учебных

задач, доброжелательное отношение

к сверстникам.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - записывают выводы в виде

правил «если …, то …». Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные - умеют организовывать

учебное взаимодействие в группе. Умеют

выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.

22-24

Сокращение дробей

Сокращают дроби, выполняют

действия и сокращают результат

вычислений; выводят понятия

сокращение дроби, несократимая

дробь; выполняют действия.

Применяют распределительный

закон умножения при нахождении

значения выражения, а затем

сокращают дробь; решают задачи

на нахождение части килограмма,

которую составляют граммы.

Обнаруживают и устраняют

ошибки логического и

арифметического характера.

Объясняют свои наиболее заметные

достижения; проявляют

положительное отношение к урокам

математики, широкий интерес к

новому учебному материалу,

способам решения новых учебных

задач; дают адекватную оценку и

самооценку учебной деятельности;

анализируют соответствие

результатов требованиям учебной

задачи. Адекватно воспринимают

оценку учителя и сверстников.

Регулятивные - определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения. В

диалоге с учителем совершенствуют критерии

оценки и пользуются ими в ходе оценки и

самооценки. Решают проблемы творческого и

поискового характера.

Познавательные - передают содержание в сжатом,

выборочном или развернутом виде.

Самостоятельно предполагают, какая информация

нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют организовывать

учебное взаимодействие в группе. Умеют слушать

других, пытаются принять другую точку зрения,

готовы изменить свою точку зрения.

25-26

Приведение дробей к общему знаменателю.

Приводят дроби к новому

знаменателю; выводят понятие

дополнительный множитель,

правило: как привести дробь к

наименьшему общему

знаменателю. Используют

различные приемы проверки

правильности выполняемых

заданий.

Объясняют свои наиболее заметные

достижения; проявляют

положительное отношение к урокам

математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; дают адекватную оценку и

самооценку учебной деятельности;

анализируют соответствие

результатов требованиям учебной задачи. Адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства получения информации. В диалоге с

учителем совершенствуют критерии оценки и

пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - преобразовывают модели с

целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Записывают выводы в виде правил «если …, то …». Самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Умеют оформлять мысли в устной и письменной речи.

27-28

Сравнение дробей

Выводят правило: как сравнить две

дроби с разными знаменателями;

сравнивают дроби с разными

знаменателями; исследуют

ситуации, требующие сравнения

чисел и их упорядочения.

Выполняют устные вычисления.

Проявляют широкий интерес к новому

учебному материалу, способам

решения новых учебных задач; дают

адекватную оценку и самооценку

учебной деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Адекватно воспринимают оценку

учителя и сверстников.

Регулятивные - определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения. -

Составляют план выполнения заданий совместно с

учителем.

Познавательные - передают содержание в сжатом,

выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в

устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Умеют высказывать свою точку зрения и пытаются

её обосновать.

29-33

Сложение и вычитание дробей

Складывают и вычитают дроби с

разными знаменателями;

выполняют действия; изображают

точку на координатном луче.

Находят значения выражений,

используя свойство вычитания

числа из суммы.; находят значения

выражения, используя свойство

вычитания суммы из числа.

Проявляют широкий интерес к новому

учебному материалу, способам

решения новых учебных задач; дают

адекватную оценку и самооценку

учебной деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Адекватно воспринимают оценку

учителя и сверстников. Объясняют

самому себе свои наиболее заметные

достижения.

Регулятивные - составляют план выполнения

заданий совместно с учителем. Определяют цель

учебной деятельности с помощью учителя и

самостоятельно осуществляют поиск средств её

достижения. Работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом,

выборочном или развернутом виде. Записывают

выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные - умеют высказывать свою

точку зрения и пытаются её обосновать, приводя

аргументы. Умеют оформлять мысли в устной и

письменной речи с учетом ситуаций. Умеют

высказывать свою точку зрения и пытаются её

обосновать.

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей»

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

35-39

Умножение обыкновенных дробей

Выводят правило умножения

дроби на натуральное число;

умножают обыкновенные дроби

на натуральное число; решают

задачи на нахождение периметра

квадрата и др. Выводят правило

умножения смешанных чисел;

умножают смешанные числа,

используют переместительное и

сочетательное свойства для

умножения обыкновенных

дробей; решают задачи на

нахождение объема

прямоугольного параллелепипеда;

находят значение выражения.

Пошагово контролируют

правильность и полноту

выполнения алгоритма

арифметического действия.

Проявляют положительное

отношение к урокам математики,

широкий интерес к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач; дают адекватную

оценку и самооценку учебной

деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Адекватно воспринимают оценку

учителя и сверстников. Объясняют

самому себе свои наиболее заметные

достижения.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства получения информации. Определяют

цель учебной деятельности с помощью учителя и

самостоятельно осуществляют поиск средств её

достижения. В диалоге с учителем совершенствуют

критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и

самооценки.

Познавательные - передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде.

Записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Самостоятельно предполагают, какая информация

нужна для решения учебной задачи.

Преобразовывают модели с целью выявления

общих законов, определяющих предметную

область.

Коммуникативные -

умеют при необходимости отстаивать свою точку

зрения, аргументируя её, подтверждая аргументы

фактами. Умеют взглянуть на ситуацию с иной

позиции и договориться с людьми иных позиций.

Умеют организовывать учебное взаимодействие в

группе.

40-42

Нахождение дроби от числа

Выводят правило нахождения

дроби от числа; находят дробь от

числа; объясняют ход решения

задачи. Выводят правило

нахождения процентов от числа,

планируют решение задачи.

Самостоятельно выбирают способ

решения задачи; решают

уравнения. Действуют по заданному и самостоятельному

плану решения задачи.

Объясняют самому себе свои

отдельные ближайшие цели

саморазвития; проявляют

положительное отношение к урокам

математики, широкий интерес к

новому учебному материалу,

способам решения новых учебных

задач, доброжелательное отношение

к сверстникам.

Регулятивные - составляют план выполнения

задач, решают проблемы творческого и

поискового характера. В диалоге с учителем

совершенствуют критерии оценки и пользуются

ими в ходе оценки и самооценки. Определяют

цель учебной деятельности с помощью учителя и

самостоятельно осуществляют поиск средств её

достижения.

Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной

задачи. Записывают выводы в виде правил «если

…, то …». Передают содержание в сжатом,

выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию

с иной позиции и договориться с людьми иных

позиций. Умеют оформлять мысли в устной и

письменной речи с учетом ситуаций. Умеют

организовывать учебное взаимодействие в группе.

Контрольная работа № 3 «Умножение обыкновенных дробей»

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

Взаимно обратные числа

Находят число, обратное дроби

a/b, обратное натуральному числу,

обратное смешанному числу.

Решают простейшие уравнения на

основе зависимостей между

компонентами и результатом

арифметического действия.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам

решения новых учебных задач; дают

адекватную оценку и самооценку

учебной деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Понимают причины успеха в учебной деятельности. Адекватно

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства получения информации. Определяют

цель учебной деятельности с помощью учителя и

самостоятельно осуществляют поиск средств её

достижения.

Познавательные - сопоставляют и отбирают

информацию, полученную из разных источников.

Записывают выводы в виде правил «если …, то ». Коммуникативные -

умеют выполнять различные роли в группе,

сотрудничать в совместном решении учебной

задачи. Умеют организовывать учебное

взаимодействие в группе.

45-49

Деление дробей

Выполняют правило деления

дроби на дробь; выполняют

деление обыкновенных дробей;

решают задачи на нахождение S и

a по формуле площади

прямоугольника, объема.

Выполняют деление смешанных

чисел, составляют уравнение как

математическую модель задачи.

Используют математическую

терминологию при записи и

выполнении арифметического

действия. Наблюдают за

изменением решения задачи при

изменении её условия.

Обнаруживают и устраняют

ошибки логического и

арифметического характера

Проявляют положительное

отношение к урокам математики,

широкий интерес к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач; дают адекватную

оценку и самооценку учебной

деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Адекватно воспринимают оценку

учителя и сверстников. Понимают

причины успеха/неуспеха в учебной

деятельности.

Регулятивные - определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения.

Понимают причины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации. Работают по

составленному плану, используют наряду с

основными и дополнительные средства получения

информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом,

выборочном или развернутом виде.

Самостоятельно предполагают, какая информация

нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - высказывают свою точку

зрения и пытаются её обосновать, приводя

аргументы. Умеют выполнять различные роли в

группе, сотрудничают в совместном решении

задачи.

50-52

Нахождение числа по значению его дроби

Находят число по заданному

значению его дроби;

прогнозируют результат

вычислений. Находят число по

данному значению его процентов;

действуют по заданному и

самостоятельно составленному

плану решения задачи.

Моделируют изученные

зависимости; находят и выбирают

способ решения текстовой задачи.

Проявляют положительное

отношение к урокам математики,

широкий интерес к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач; дают адекватную

оценку и самооценку учебной

деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Адекватно воспринимают оценку

учителя и сверстников. Анализируют

соответствие результатов требованиям конкретной учебной

задачи.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства получения информации. Определяют

цель учебной деятельности с помощью учителя и

самостоятельно осуществляют поиск средств её

достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде

правил «если …, то …». Сопоставляют и отбирают

информацию, полученную из разных источников.

Передают содержание в сжатом, выборочном или

развернутом виде.

Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе,

сотрудничать в совместном решении учебной

задачи. Умеют организовывать учебное

взаимодействие в группе.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

Преобразовывают обыкновенные дроби в десятичные. Находят значение дробного выражения, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный. Пошагово контролируют правильность и полноту алгоритма арифметического действия.

Вычисляют числовое значение

буквенного выражения при

заданных значениях букв.

Объясняют свои наиболее заметные

достижения; проявляют

положительное отношение к урокам

математики, широкий интерес к

новому учебному материалу,

способам решения новых учебных

задач; дают адекватную оценку и

самооценку учебной деятельности;

анализируют соответствие

результатов требованиям учебной

задачи. Адекватно воспринимают

оценку учителя и сверстников.

Регулятивные - обнаруживают и формулируют

учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач, решают

проблемы творческого и поискового характера.

Понимают причины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи; записывают выводы в виде правил «если

…, то …». Передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют уважительно

относиться к позиции другого, пытаются

договориться. Умеют принимать точку зрения

другого, для этого владеют приемами слушания.

Бесконечные периодические десятичные дроби

55-56

Десятичное приближение обыкновенной дроби

Контрольная работа № 4 «Деление дробей»

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

58-59

Отношения

Определяют, что показывает

отношение двух чисел; умеют

находить, какую часть число a

составляет от числа b, решать

задачи на нахождение отношения

одной величины к другой;

осуществляют запись числа в процентах. Наблюдают за

изменением решения задачи при

изменении её условия. Находят

способ решения задачи и

выбирают удобный способ

решения задачи.

Объясняют самому себе свои

отдельные ближайшие цели

саморазвития; проявляют

положительное отношение к урокам

математики, широкий интерес к

новому учебному материалу,

способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение

к сверстникам. Анализируют

соответствие результатов

требованиям конкретной учебной

задачи.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства. В диалоге с учителем совершенствуют

критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и

самооценки.

Познавательные - записывают выводы в виде

правил «если …, то …». Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении учебной задачи. Умеют организовывать учебное

взаимодействие в группе. Умеют слушать других,

принимать другую точку зрения, готовы изменить

свою.

60-64

Пропорции

Записывают пропорции и

проверяют полученные

пропорции, определяя отношения

чисел. Читают пропорции и

проверяют, верны ли они,

используя основное свойство

пропорции. Находят неизвестный

член пропорции, самостоятельно

выбирают способ решения.

Составляют новые верные

пропорции из данной пропорции,

переставив средние или крайние

члены пропорции.

Проявляют положительное

отношение к урокам математики,

широкий интерес к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач; дают адекватную

оценку и самооценку учебной

деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Адекватно воспринимают оценку

учителя и сверстников. Объясняют

самому себе свои наиболее заметные

достижения.

Регулятивные - составляют план выполнения

задач, решают проблемы творческого и

поискового характера. Определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения. В

диалоге с учителем совершенствуют критерии

оценки и пользуются ими в ходе оценки и

самооценки.

Познавательные - Самостоятельно

предполагают, какая информация нужна для

решения учебной задачи. Передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде.

Записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные -

умеют организовывать учебное взаимодействие в

группе. Умеют слушать других, принимать другую

точку зрения, готовы изменить свою. Умеют

оформлять мысли в устной и письменной речи с

учетом ситуаций.

65-67

Процентное отношение двух чисел

Контрольная работа № 5 «Отношения и пропорции»

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

69-70

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Определяют, является ли прямо

пропорциональной, обратно

пропорциональной или не

является пропорциональной

зависимость между величинами.

Решают задачи с прямо

пропорциональной зависимостью

и обратно пропорциональной

зависимостью. Обнаруживают и

устраняют ошибки логического и

арифметического характера.

Объясняют самому себе свои

отдельные ближайшие цели

саморазвития; проявляют

положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение

к сверстникам. Анализируют

соответствие результатов

требованиям конкретной учебной задачи.

Регулятивные - определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде..

Коммуникативные - умеют организовывать

учебное взаимодействие в группе. Умеют

оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. Высказывают свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы.

71-72

Деление числа в данном отношении

73-74

Окружность и круг

Находят длину окружности и

площадь круга; решают задачи при

помощи составления пропорции.

Моделируют разнообразные

ситуации расположения объектов

на плоскости.

Регулятивные - составляют план выполнения

заданий совместно с учителем.

Познавательные - передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать свою

точку зрения и пытаются её обосновать, приводя

аргументы.

75-77

Длина окружности. Площадь круга

Цилиндр, конус, шар

Находят длину радиуса, диаметра,

объясняют ход решения задачи. Моделируют объекты на плоскости. Самостоятельно выбирают способ решения задачи. Обнаруживают и устраняют ошибки логического и

арифметического характера.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи. Адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников.

Регулятивные - определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения. Составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные - передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде.

Записывают вывод в виде правил «если …,то…».

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций;

умеют организовывать учебное взаимодействие в группе; умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы.

79-81

Диаграммы

Строят столбчатые диаграммы;

наблюдают за изменением

решения задачи при изменении её

условия. Объясняют ход решения

задания.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи. Адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников. Понимают причины спеха/неуспеха в учебной деятельности.

Регулятивные - определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде

правил «если …, то …».

Передают содержание в сжатом, выборочном или

развернутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать

учебное взаимодействие в группе (распределяют

роли, договариваются друг с другом).

Умеют оформлять мысли в устной и письменной

речи с учетом ситуаций.

82-84

Случайные события. Вероятность случайного события

Определяют наступление случайного события. Находят вероятность события. Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.

Регулятивные - составляют план выполнения

заданий совместно с учителем.

Познавательные - передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать свою

точку зрения и пытаются её обосновать, приводя

аргументы.

Контрольная работа № 6 «Длина окружности и площадь круга»

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

86-87

Положительные

и отрицательные числа

Находят числа, противоположные

данным; записывают натуральные

числа по заданному условию.

Обнаруживают и устраняют

ошибки логического и

арифметического характера.

Проявляют положительное

отношение к урокам математики,

широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Регулятивные - составляют план выполнения

задач, решают проблемы творческого и

поискового характера. Работают по составленному

плану, используют наряду с основными и

дополнительные средства.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи. Передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию

с иной позиции и договориться с людьми иных

позиций; умеют при необходимости отстаивать

свою точку зрения, аргументируя её, подтверждать

аргументы фактами.

88-90

Координатная прямая

Определяют, какими числами

являются координаты точек на

горизонтальной прямой,

расположенные справа (слева) от

начала координат; какими

числами являются координаты

точек на вертикальной прямой,

расположенные выше (ниже)

начала координат. Отмечают точки

с заданными координатами.

Пошагово контролируют

правильность и полноту

выполнения задания.

Объясняют свои наиболее заметные

достижения; проявляют

положительное отношение к урокам

математики, широкий интерес к

новому учебному материалу,

способам решения новых учебных

задач; дают адекватную оценку и

самооценку учебной деятельности;

анализируют соответствие

результатов требованиям учебной

задачи. Адекватно воспринимают

оценку учителя и сверстников.

Регулятивные - обнаруживают и формулируют

учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач, решают

проблемы творческого и поискового характера.

Понимают причины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи; записывают выводы в виде правил «если

…, то …».

Передают содержание в сжатом, выборочном или

развернутом виде.

Коммуникативные - умеют уважительно

относиться к позиции другого, пытаются

договориться. Умеют принимать точку зрения

другого, для этого владеют приемами слушания.

91-92

Целые числа. Рациональные числа

Определяют вид числа. Используют их понятие для решения задач . Обнаруживают и устраняют

ошибки логического и

арифметического характера.

Регулятивные - составляют план выполнения

заданий совместно с учителем.

Познавательные - передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать свою

точку зрения и пытаются её обосновать, приводя

аргументы.

93-95

Модуль числа

Находят модуль числа; значение

выражения, содержащего модуль.

Находят все числа, имеющие

заданный модуль; на

координатной прямой отмечают

числа, модули которых равны

данным числам.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам

решения новых учебных задач; дают

адекватную оценку и самооценку

учебной деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

Понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства. В диалоге с учителем совершенствуют

критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и

самооценки.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи. Преобразовывают модели с целью

выявления общих законов, определяющих

предметную область.

Коммуникативные - умеют слушать других,

принимать другую точку зрения, готовы изменить

свою; умеют при необходимости отстаивать свою

точку зрения.

96-99

Сравнение чисел

Сравнивают числа; исследуют

ситуацию, требующую сравнения

чисел и их упорядочения.

Объясняют самому себе отдельные

ближайшие цели саморазвития;

Регулятивные - составляют план выполнения

задач, решают проблемы творческого и

поискового характера. В диалоге с учителем

совершенствуют критерии оценки и пользуются

ими в ходе оценки и самооценки.

Определяют цель учебной деятельности с

помощью учителя и самостоятельно осуществляют

поиск средств её достижения.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи; записывают выводы в виде правил «если

…, то …». Передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать свою

точку зрения и пытаются её обосновать, приводя

аргументы. Умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

100

Контрольная работа № 7 «Положительные и отрицательные числа»

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

101-104

Сложение рациональных чисел

Складывают отрицательные числа, прогнозируют результат

вычисления. Используют

математическую терминологию

при записи и выполнении

арифметического действия.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют познавательный интерес к урокам математики, к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к

сверстникам. Анализируют

соответствие результатов

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации. Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других,

принимать другую точку зрения, готовы изменить свою; умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения.

105-106

Свойства сложения рациональных чисел

Складывают числа с разными

знаками; прогнозируют результат

вычисления. Пошагово

контролируют правильность и

полноту выполнения задания.

Вычисляют числовое значение

буквенного выражения при

заданных значениях букв.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют познавательный интерес к урокам математики, к новому

учебному материалу, способам

решения новых учебных задач,

доброжелательное отношение к

сверстникам. Анализируют

соответствие результатов

требованиям конкретной учебной

задачи.

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации. Работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи. Сопоставляют и отбирают информацию,

полученную из разных источников.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению; умеют выполнять различные роли

в группе, сотрудничают в совместном решении

задачи.

107-111

Вычитание рациональных чисел

Заменяют вычитание сложением и

находят сумму данных чисел;

вычисляют числовое значение

буквенного выражения при

заданных значениях букв. Находят

расстояние между точками;

решают простейшие уравнения.

Обнаруживают и устраняют

ошибки логического и

арифметического характера.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют познавательный интерес к

урокам математики, к новому

учебному материалу, способам

решения новых учебных задач,

доброжелательное отношение к

сверстникам. Анализируют

соответствие результатов

требованиям конкретной учебной

задачи.

Регулятивные - составляют план выполнения

заданий совместно с учителем. Решают проблемы

творческого и поискового характера. Определяют

цель учебной деятельности с помощью учителя и

самостоятельно осуществляют поиск средств её

достижения.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи. Передают содержание в сжатом,

выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию

с иной позиции и договориться с людьми иных

позиций. Умеют высказывать свою точку зрения и

пытаются её обосновать, приводя аргументы.

112

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

113-116

Умножение рациональных чисел

Умножают отрицательные числа и числа с разными знаками;

прогнозируют результат

вычисления. Используют

математическую терминологию

при записи и выполнении

арифметического действия.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют положительное отношение

к урокам математики, широкий

интерес к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам.

Анализируют соответствие

результатов требованиям конкретной

учебной задачи.

Регулятивные - определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения.

Понимают причины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - записывают выводы в виде

правил «если …, то …». Передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде.

Передают содержание в сжатом, выборочном или

развернутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать

учебное взаимодействие в группе; умеют

высказывать свою точку зрения и пытаются её

обосновать, приводя аргументы; умеют критично

относиться к своему мнению.

117-119

Свойства умножения рациональных чисел

Находят значение выражения,

выбирая удобный порядок

вычислений. Применяют буквы

для обозначения чисел и для

записи общих утверждений.

Обнаруживают и устраняют

ошибки логического и

арифметического характера.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют положительное отношение

к урокам математики, широкий

интерес к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам.

Анализируют соответствие

результатов требованиям конкретной

учебной задачи.

Регулятивные - в диалоге с учителем

совершенствуют критерии оценки и пользуются

ими в ходе оценки и самооценки; составляют план

выполнения задач, решают проблемы творческого

и поискового характера. Определяют цель учебной

деятельности с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи. Передают содержание в сжатом,

выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других,

принимать другую точку зрения, изменить свою

точку зрения; умеют высказывать свою точку

зрения и пытаются её обосновать, приводя

аргументы.

120-124

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

Находят коэффициент

произведения и определяют его

знак. Находят значение выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые. Обнаруживают и устраняют ошибки логического и

арифметического характера.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют познавательный интерес к

урокам математики, к новому

учебному материалу, способам

решения новых учебных задач,

доброжелательное отношение к

сверстникам. Анализируют

соответствие результатов

требованиям конкретной учебной

задачи.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства. Определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Записывают выводы в виде правил «если …, то …». Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные - умеют выполнять различные

роли в группе, сотрудничают в совместном

решении задач; умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы. Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

125-128

Деление рациональных чисел

Находят частное от деления

отрицательных чисел и чисел с

разными знаками; прогнозируют

результат вычисления.

Вычисляют числовое значение

буквенного выражения при

заданных значениях букв; решают

простейшие уравнения.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам. Анализируют соответствие результатов требованиям конкретной

учебной задачи.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства. Составляют план выполнения заданий

совместно с учителем. Решают проблемы

творческого и поискового характера.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи. Сопоставляют и отбирают информацию,

полученную из разных источников.

Записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные - умеют выполнять различные

роли в группе, сотрудничать в совместном решении

задачи; умеют взглянуть на ситуацию с иной

позиции и договориться с людьми иных позиций;

организовывают учебное взаимодействие в группе.

129

Контрольная работа № 9 Умножение и деление рациональных чисел

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

130-134

Решение уравнений

Решают уравнения, объясняют ход

решения задачи. Пошагово

контролируют правильность и

полноту выполнения задания.

Решают задачи при помощи

уравнений; выбирают удобный

способ решения задачи.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют познавательный интерес к урокам математики, к новому

учебному материалу, способам

решения новых учебных задач,

доброжелательное отношение к сверстникам. Анализируют

соответствие результатов

требованиям конкретной учебной

задачи.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства. В диалоге с учителем совершенствуют

критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и

самооценки. Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - сопоставляют и отбирают

информацию, полученную из разных источников.

Записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Передают содержание в сжатом, выборочном или

развернутом виде.

Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач; умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. Умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы.

135-140

Решение задач с помощью уравнений

141

Контрольная работа № 10 Решение уравнений

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

142-144

Перпендикулярные прямые

Распознают на чертеже

перпендикулярные прямые. Строят

перпендикулярные прямые при

помощи чертежного треугольника

и транспортира.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства. Определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде

правил «если …, то …».

Передают содержание в сжатом, выборочном или

развернутом виде. Коммуникативные - умеют

высказывать свою точку зрения и пытаются её

обосновать, приводя аргументы. Организовывают

учебное взаимодействие в группе.

145-147

Осевая и центральная симметрии

Строят фигуры относительно осевой и центральной симметрии при помощи циркуля и линейки

Проявляют положительное

отношение к урокам математики,

широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства. Определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде

правил «если …, то …». Самостоятельно

предполагают, какая информация нужна для

решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют организовывать

учебное взаимодействие в группе (распределяют

роли, договариваются друг с другом). умеют

слушать других, принимать другую точку зрения,

изменить свою точку зрения.

148-149

Параллельные прямые

Распознают на чертеже

параллельные прямые; строят

параллельные прямые при

помощи треугольника и линейки.

Проявляют положительное

отношение к урокам математики,

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные

средства. Определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно

осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде

правил «если …, то …». Самостоятельно

предполагают, какая информация нужна для

решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют организовывать

учебное взаимодействие в группе (распределяют

роли, договариваются друг с другом). умеют

слушать других, принимать другую точку зрения,

изменить свою точку зрения.

150-153

Координатная плоскость

Строят точки по заданным

координатам, определяют

координаты точки.

Объясняют самому себе свои

наиболее заметные достижения;

проявляют положительное отношение

к урокам математики, широкий

интерес к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам.

Анализируют соответствие

результатов требованиям конкретной

учебной задачи.

Регулятивные - в диалоге с учителем

совершенствуют критерии оценки и пользуются

ими в ходе оценки и самооценки. Составляют план

выполнения задач, решают проблемы творческого

и поискового характера.

Познавательные - преобразовывают модели с

целью выявления общих законов, определяющих

предметную область. Самостоятельно

предполагают, какая информация нужна для

решения учебной задачи; записывают выводы в

виде правил «если …, то …».

Коммуникативные - умеют высказывать свою

точку зрения и пытаются её обосновать, приводя

аргументы.

Умеют оформлять мысли в устной и письменной

речи с учетом ситуаций.

154-156

Графики

Читают графики; объясняют ход

решения задания. Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и

арифметического характера.

Объясняют самому себе свои

отдельные ближайшие цели

саморазвития; проявляют

положительное отношение к урокам

математики, широкий интерес к

новому учебному материалу,

способам решения новых учебных

задач, доброжелательное тношение

к сверстникам.

Регулятивные - составляют план выполнения

заданий совместно с учителем. Работают по

составленному плану, используют наряду с

основными и дополнительные средства.

Определяют цель учебной деятельности с

помощью учителя и самостоятельно осуществляют

поиск средств её достижения. Познавательные -

самостоятельно предполагают, какая информация

нужна для решения учебной задачи. Передают содержание в сжатом, выборочном или

развернутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку

зрения другого. Умеют при необходимости

отстаивать свою точку зрения, аргументируя её.

157

Контрольная работа № 11 Координатная плоскость

Регулятивные - понимают причины своего

неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные - самостоятельно предполагают,

какая информация нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к

своему мнению.

158-170

Итоговое

повторение

курса

математики 5-6

-го классов.

Итоговая

контрольная

работа

Объясняют самому себе свои

отдельные ближайшие цели

саморазвития; проявляют

познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения новых

учебных задач; дают адекватную

самооценку учебной деятельности;

понимают причины успеха/неуспеха в

учебной деятельности.

Регулятивные - работают по составленному плану,

используют наряду с основными и дополнительные средства. Решают проблемы творческого и поискового характера. В диалоге с учителем

совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебнойзадачи.

сопоставляют и отбирают информацию,

полученную из разных источников.

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Умеют выполнять различные роли в группе,

сотрудничают в совместном решении задачи.

Умеют при необходимости отстаивать свою точкузрения, аргументируя её, подтверждают аргументы

фактами.

171-175

Резерв

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Содержание курса математики 5 - 6 классов

Арифметика

Натуральные числа

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
- Координатный луч.
- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
- Положительные, отрицательные числа и 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами.

- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломанной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число П.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий, П.Л. Чебышев, А.Н. Колмогоров.

⇧

⇩

скачать материал