Рабочая программа по геометрии 8 класс. Авт. Л. С. Атанасян и др.

Администрация Комсомольского района Чувашской Республики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Асановская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано. Утверждаю.

Зам. директора по УР:___________ Директор школы:_____________

/Л.А. Катмакова/ /Е.М. Яндрова/

28.08.2014 год Приказ №62 от 30 .08.2014 г.

Рабочая учебная программа

Математика (геометрия). 8 класс (базовый уровень).

Срок реализации программы

2014 - 2015 учебный год

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования

по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009).

Программу составил: учитель математики Копташкина Альбина Ивановна

Программа рассмотрена на заседании МО учителей математики, физики и информатики.

Протокол № 1 от 22.08.2014 г.

Руководитель МО:___________/Копташкина А.И./

д. Асаново, 2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа, составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. - М.: Дрофа, 2009. МОРФ Сборник нормативных документов; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, - «Просвещение», 2009 г.; «Программы общеобразовательных учреждений».

Используется учебно-методический комплект:

1. Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2008.

2. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.

3. Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс./ Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. Изд. "Экзамен" 2011.

4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ сост.. -М: ВАКО, 2010

5. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф. Гаврилова/ М: ВАКО, 2014

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:

• вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;

• практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;

• понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника используются при решении задач по физике на нахождение работы.

Распределение курса по темам:

• «Четырехугольники» - 14 ч;

• «Площадь» - 16 ч;

• «Подобные треугольники» - 20 ч;

• «Окружность» - 17 ч.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов, в т.ч. количество часов для проведения контрольных работ - 5.

Данная рабочая программа не предусматривает внесения изменений последовательности изучения тем и изучения дополнительных тем.

Планируемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построение геометрическими инструментами.

Содержание тем учебного курса

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

• Выпуклые многоугольники.

• Сумма углов выпуклого многоугольника.

• Параллелограмм, его свойства и признаки.

• Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

• Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

• Теорема Фалеса.

Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

• Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

• Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь решать задачи на построение.

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

• Понятие о площади плоских фигур.

• Равносоставленные и равновеликие фигуры.

• Площадь прямоугольника.

• Площадь параллелограмма.

• Площадь треугольника.

• Площадь трапеции.

• Теорема Пифагора

Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Тема 3. «Подобные треугольники» (20 часов)

Основные изучаемые вопросы:

• Определение подобных треугольников; коэффициент подобия;

• Признаки подобия треугольников;

• Связь между площадями подобных фигур;

• Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника;

• Решение прямоугольных треугольников;

• Основное тригонометрическое тождество.

Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

• Знать определение подобных треугольников;

• Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач;

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• Уметь изображать геометрические фигуры;

• Уметь выполнять чертежи по условию задач;

• Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач;

• Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

• Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач;

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

• Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Тема 4. «Окружность» (17 часов)

Основные изучаемые вопросы:

• Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

• Взаимное расположение прямой и окружности.

• Касательная и секущая к окружности.

• Равенство касательных, проведенных из одной точки.

• Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

• Окружность, вписанная в треугольник.

• Окружность, описанная около треугольника.

Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

• Уметь вычислять значения геометрических величин;

• Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

• Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

• Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Тема 5. «Повторение» (2 часа)

Требования к знаниям и умениям

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построение геометрическими инструментами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного или письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или текстовых заданиями.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания/Отметка

95% и более - отлично
80-94%% - хорошо
66-79%% - удовлетворительно
менее 66% - неудовлетворительно

При выполнении практической работы и контрольной работы содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка - полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

• недочет - неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

• мелкие погрешности - неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному предмету. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс - это, значит, навлекать на себя проблемы связанные с нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:

• «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

• «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

• «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

• «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

• «1» - отказ от выполнения учебных обязанностей.

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала; не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу; отказался отвечать на вопросы учителя.

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе (2 часа в неделю, всего 68 часов)

№ уроков

Наименование раздела

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки

обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

Дата

план

Факт.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники

1

1) Многоугольники. 2)Выпуклые многоугольники 3)Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

УО

2

Решение задач

1

1) Многоугольники.

2) Элементы многоугольника

Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника

СР№1 ДМ (15 мин)

3

Параллелограмм

1

Параллелограмм, его свойства

Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

Индивид. карточки

Дополнительные свойства параллелограмма

4

Признаки параллелограмма

1

Признаки параллелограмма

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма, Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом

ФО

5

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Параллелограмм, его

свойства и признаки

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон

СР№2

ДМ

(15 мин)

6

Трапеция

1

1) Трапеция.

2) Средняя линия трапеции.

3) Равнобедренная трапеция, ее свойства

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах,находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

УО

7

Теорема Фалеса

1

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач

Решение задач по готовым чертежам.

8

Задачи на построение

1

Задачи на построение

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения

СР

Дм (15 мин)

Деление отрезка на п равных частей

9

Прямоугольник

1

Прямоугольник, его элементы, свойства.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

УО

10

Ромб, квадрат

1

1) Понятие ромба, квадрата. 2) Свойства и признаки

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

Проверка домашнего задания

11

Осевая и центральная

симметрия

1

Осевая и центральная симметрия как

свойство геометрических фигур

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

ФО

12

Четырехугольники (14 ч)

Решение задач

1

1) Прямоугольник, ромб, квадрат.

2) Свойства и признаки

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

ФО

13

Решение задач

1

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки

Знать: формулировки определений, свойств и признаков

Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника

Теор.

СР (20 мин

14

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»

1

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма

КР№1

15

Площадь (16 ч)

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника

1

1)Понятие о площади.

2) Равносоставленные и равновеликие фигуры. 3)Свойства площадей

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата

ФО

16

Площадь прямоугольника

1

Площадь прямоугольника

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу

Проверка дом. зад. Индив. карточки

17

Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма

УО

18

Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма

Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь

СР№ 10

ДМ (15 мин)

19

Площадь треугольника

1

Формула площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу

УО

Формула

Герона

20

Площадь треугольника

1

1) Площадь треугольника.

2) Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач

СР № 11 ДМ (10 мин)

21

Площадь трапеции

1

Теорема о площади трапеции

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу

УО

22

Площадь трапеции

1

Формула площади трапеции

СР№12 ДМ (15 мин)

23

Площадь (16 ч)

Решение задач по теме «Площадь»

1

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач

СР

24

Решение задач по теме «Площадь»

1

Площадь четырехугольника

Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника Уметь: решать задачи на вычисление площадей

СР

25

Теорема Пифагора

1

Теорема Пифагора

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

ФО

26

Теорема, обратная

теореме Пифагора

1

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора

Индивидуальный опрос

27

Решение задач

3

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид

треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

Текущий

28

СР№13

дм

(15 мин

29

Индив. карточки

30

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

1

1) Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции

2) Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям

КР№2 ДМ (40 мин)

63

Окружность (17 ч)

Описанная окружность

1

1) Описанная окружность. 2) Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности

УО

64

Свойство вписанного четырехугольника

1

Свойство углов вписанного четырехугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство

МД№4 ДМ (20 мин)

65

Решение задач по теме «Окружность»

1

1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехугольники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

ФО

66

Решение задач по теме «Окружность»

1

1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехугольники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

Проверка дом. зад., задач для сам. решения

67

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

КР№5 ДМ (40 мин)

68

Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники»

1

Четырехугольники:

1) определения, свойства;

2) признаки, площадь

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь 4-хугольника

УО

Условные обозначения:

Форма контроля

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - практическая работа

КР - контрольная работа

УО - устный опрос

РТ - рабочая тетрадь

ДМ - дидактические материалы