конспект урока 'Решение тригонометрических неравенств'

Дисциплина: Математика

Тема: «Решение простейших тригонометрических неравенств»

Три пути ведут к знанию: путь размышления

- это путь самый благородный, путь подражания

- это путь самый лёгкий и путь опыта - это путь

самый горький.

Конфуций

Номер занятия в теме: 1

Цель: научить обучающихся решать тригонометрические неравенства; закрепить данную тему в ходе решения заданий.

Задачи урока:

Обучающие: обогатить опыт обучающихся в получении новых знаний; формирование умения комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия; проверка знаний, умений и навыков обучающихся по данной теме.

Развивающие: содействие развитию мыслительных операций: анализ, обобщение; формированию умений самооценки и взаимооценки.

Воспитательные: содействие формированию творческой деятельности обучающихся.

Тип урока: урок усвоения нового материала с элементами первичного закрепления.

Форма проведения: беседа, групповая работа обучающихся.

Метод обучения: объяснительно- иллюстрированный, репродуктивный, частично - поисковый.

Форма организации обучения: фронтальная, групповая письменная.

Оборудование:

Мультимедийный проектор.

Презентация с целеполаганием и заданиями.

Карточки с заданиями.

Карточки для проведения рефлексии, оценочные листы.

Карточки с разноуровневым домашним заданием.

Кружки с цифрами.

Формирование общих компетенций: ОК3.2, ОК3.3, ОК6.1, ОК6.3, ОК6.4.

План урока

1.Организационный момент. (2 мин.)

2.Целеполагание. (3 мин.)

3.Актуализация знаний и умений. (5 мин.)

4.Изучение нового материала (6 мин.)

5.Закрепление изученного материала. ( 20 мин.)

6.Разноуровневая работа в группах. (15 мин.)

7. «Защита» обучающимися выполненных работ. (10 мин.)

8.Подведение итогов урока, рефлексия. (6 мин.)

9.Домашнее задание. (3 мин.)

Технологическая карта урока

Этап урока

Время

Цель этапа

Действия преподавателя

Действия обучающихся

Ожидаемый результат

Оценка

эффект.

урока

1.Организационный

момент

2 мин.

Цель для обучающихся:

-настроиться на работу;

-установить эмоциональный

доверительный контакт педагогом-друг с другом

Цели для преподавателя:

-создать благоприятную психологическую атмосферу на уроке;

-включить всех обучающихся в работу.

Приветствую, создаю эмоциональный

настрой на работу.

Ребята, доброе утро, я пришла к вам на

урок вот с таким настроением

(показываю изображение солнца).

А какое у вас настроение? У вас на столе

лежат карточки с изображением солнца и тучи.

Покажите, какое у вас настроение.

Обучающиеся сидят

за партами, настраиваются на работу,на взаимодействия.

Показывают карточку со своим

настроением.

Обучающиеся настроены на учебную деятельность.

5

2.Целеполагание

3 мин.

Цель для обучающихся:

-развивать мыслительную деятельность;

-формулировать цель урока

Цель для преподавателя:

-организация работы по целеполаганию

Сообщаю тему урока, предлагаю обучающимся определить цели урока и

самостоятельно выбрать из предложенных трёх групп цели, которые они ставят для себя на данном уроке (использую мультимедийное оборудование )

Выбирают цель, поднимают кружок с определённой цифрой: 1 группа-с цифрой 1; 2 группа- с цифрой 2; 3 группа- с цифрой 3

Каждый обучающийся выбрал свою цель урока.

4

3.Актуализация знаний и

умений

5 мин.

Цель для обучающихся:

-определения что такое единичная окружность, линии синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Цель для преподавателя:

-актуализировать знания обучающихся.

Организую работу.

Задаю вопрос: «Теперь вспомним понятия изученные ранее:

1. Дайте определение единичной окружности.

2. Дайте определение линии синуса;

3. Дайте определение линии косинуса;

4. Дайте определение линии тангенса;

5. Дайте определение линии котангенса;

Показываю на мультимедийном проекторе единичную окружность.

Обучающиеся отвечают поставленные вопросы.

1) Единичной окружностью называется окружность с радиусом единица.

2) Отрезок [-1; 1]оси ординат- называют линией синуса;

3) Ось абсцисс называют линией косинуса;

4) Касательную к единичной окружности в точке (1;0) называют линией тангенса;

5) Касательную к единичной окружности в точке (1;0) называют линией котангенса.

Обучающиеся

успешно отвечают на поставленные вопросы.

5

4.Изучение нового материала

6 мин.

Цель для обучающихся:

-запомнить алгоритм решения тригонометрических неравенств.

Цель для преподавателя:

-показать алгоритм решения тригонометрических неравенств.

На прошлом уроке мы решали простейшие тригонометрические уравнения, сегодня узнаем, как с помощью единичной окружности решить простейшее тригонометрическое неравенство. Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции, сводится, как правило, к решению простейших тригонометрических неравенств видаsin x ≤ a, cos x >a, tg x ≥a, ctg x

Решение тригонометрических неравенств рассмотрим на конкретных примерах с помощью единичной окружности:

1. sin x ≤

Алгоритм решение данного неравенства:

1. Для начала определим

2. На Оу отмечаем значение и соответствующие точки на окружности;

3. Выделяем нижнюю часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).

4. Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги - меньшее значение.

5. Записываем ответ:

Слушают преподавателя, записывают алгоритм решения тригонометрических неравенств в тетрадь.

Обучающиеся успешно работают в тетрадях.

4

5.Закрепление изученного материала

20 мин.

Цель для обучающихся:

-научиться решать тригонометрические неравенства.

Цель для преподавателя:

-научить обучающихся решать тригонометрические неравенства.

Аналогично по алгоритму, преподаватель и обучающиеся решают следующие примеры:

2. Cos x ≥;

3. Sin x

4. 

5. tg x≤ ;

6. tg x .

Записывают в тетрадях решения с доски. Отвечают на вопросы преподавателя. Задают вопросы преподавателю, если они возникают.

Обучающиеся успешно работают в тетрадях.

5

6.Разноуровневая работа в группах

15 мин.

Цель для обучающихся:

-проверить уровень усвоения темы.

Цель для преподавателя:

-содействовать формированию активной творческой личности;

-развивать мотивацию обучающихся;

-равивать коммуникативные компетенции обучающих через организацию работы в группах.

Предлагаю обучающимся разделиться на группы согласно заявленным целям урока.

Организую и контролирую процесс работы каждой группы

Рассаживаются по группам, согласно заявленным целям урока.

Каждая группа выполняет задание

Обучающиеся верно выполняют задание данное для их группы

4

7. «Защита» обучающимися выполненных работ

10 мин.

Цель для обучающихся:

-воспроизведение выполненных заданий;

-умение оценить полученный ответ

Цель для преподавателя:

-проверить знания, умения, навыки обучающихся по данной теме;

-оценивать уровень практической подготовленности обучающихся, скорректировать их знания

Проверяю верность выполненных заданий.

Слушаю ответчиков.

Задаю дополнительные вопросы группам.

Слушаю на них ответы.

По два человека от группы оформляют решения на доске и защищают их.

Каждая группа выслушав защиту готовит им вопросы, если представители от группы не могут на них ответить, то группа помогает.

Ставят оценку за работу.

Обучающиеся успешно защищают свои работы, верно отвечают на заданные им вопросы, объективно оценивают выступающих

4

8.Подведение итогов урока, рефлексия

6 мин.

Цель для обучающихся:

- в ходе проведения рефлексии определить уровень собственных достижений и затруднений по теме урока

Цель для преподавателя:

-определить уровень достижения целей урока и меру участия каждого обучающегося в занятии

На листочках для рефлексии обучающимся предлагаю изобразить в виде прямых, как изменялось во время урока три параметра : личная активность, самочувствие, самостоятельность.

Заслушиваю итоги урока каждой группы. Раздаю оценочные листы

Оценивают себя по трём параметрам: активность, самочувствие, самостоятельность на листочках для рефлексии.

Каждая группа заполняет оценочные листы и подводит итоги. Лидер каждой группы зачитывает итоги урока.

Обучающиеся получают удовлетворение от проделанной работы и полученных знаний. Объективно оценивают себя и группу

5

9.Домашнее задание

3 мин.

Цель для обучающихся:

-расширить собственные знания по данной теме

Цель для преподавателя:

-определить уровень ЗУН обучающихся при выполнении дифференцированного дом.задания

Раздаю обучающимся карточки с разноуровневым домашним заданием.

Отвечаю на возникшие вопросы обучающихся.

Благодарю за работу на урока.

Читают домашнее задание и если возникают вопросы задают преподавателю

Расширяют собственные знания по данной теме

4