Статья о наглядности на уроках математики

Рогачева Татьяна Викторовна

методист, учитель математики

Санкт-Петербург

«Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать» - говорит народная мудрость. Эти слова имеют непосредственное отношение к урокам математики.

Принцип наглядности это один из самых известных и интуитивно понятных принципов обучения, использующийся с древних времен и остается одним из главных и ведущих принципов дидактики и сегодня. У большинства людей наибольшей чувствительностью обладают органы зрения, которые «пропускают» в мозг почти в 5 раз больше информации, чем органы слуха, и почти в 13 раз больше, чем тактильные органы. Наглядность особенно важна в обучении математике. Особенно важна ввиду того, что здесь требуется достижение более высокой ступени абстракции, чем в обучении другим предметам, а она содействует развитию абстрактного мышления (при правильном ее применении).

В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый на занятиях по математике. Очень важно, чтобы деятельность по восприятию наглядного материала и действия с дидактическим материалом совпадали, сочетались с деятельностью познания. В противном случае дидактический материал будет бесполезен, а иногда может и отвлекать детей.

Практика обучения выработала большое количество правил, раскрывающих применение принципа наглядности. Вот некоторые из них:

Используйте в обучении тот факт, что запоминание ряда предметов, представленных в натуре (на картинках или моделях), происходит лучше, легче, быстрее, чем запоминание того же ряда, представленного в словесной форме, устной или письменной.

Помните - дитя мыслит формами, красками, звуками, ощущениями вообще: отсюда необходимость наглядного обучения, которое строится не на отвлеченных понятиях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых ребенком.

Золотое правило учащих: все, что только можно, представлять для восприятия чувствами, а именно: видимое - для восприятия зрением, слышимое - слухом, запахи - обонянием, подлежащее вкусу - вкусом, доступное осязанию - путем осязания.

Никогда не ограничивайтесь наглядностью - наглядность не цель, а средство обучения, развития мышления учащихся.

Обучая и воспитывая, не забывайте, что понятия и абстрактные положения доходят до сознания учащихся легче, когда они подкрепляются конкретными фактами, примерами и образами; для раскрытия их необходимо использовать различные виды наглядности.

Следует использовать наглядность не только для иллюстрации, но и в качестве самостоятельного источника знаний для создания проблемных ситуаций. Современная наглядность позволяет организовать эффективную поисковую и исследовательскую работу учащихся.

Обучая и воспитывая, помните, что наглядные пособия способствуют образованию наиболее отчетливых и правильных представлений об изучаемых предметах и явлениях.

Используйте различные виды наглядности, но не увлекайтесь чрезмерным количеством наглядных пособий: это рассеивает внимание учащихся и мешает воспринимать главное.

Старайтесь сами изготовлять вместе с учащимися наглядные пособия: лучше всего то пособие, которое изготовлено самими учащимися.

Научно обоснованно применяйте современные средства наглядности: телевидение, видеозапись, компьютерные презентации и др.; в совершенстве владейте ТСО, методикой их использования.

Применяя наглядные средства, воспитывайте у учащихся внимание, наблюдательность, культуру мышления, конструктивное творчество, интерес к учению.

Используйте наглядность как одно из средств связи с жизнью.

С возрастом учащихся предметная наглядность должна более уступать место символической; при этом предметом особой заботы учителя должна быть адекватность понимания сущности явления и его наглядного представления.

Помните, что наглядность - сильнодействующее средство, которое при невнимательном или неумелом использовании может увести учащихся от решения главной задачи, подменить цель ярким средством.

При чрезмерном увлечении наглядностью она становится препятствием на пути глубокого овладения знаниями, тормозом развития абстрактного мышления, понимания сущности общих и всеобщих закономерностей.

Поэтому в следующем параграфе мы остановимся на значении средств наглядности в процессе обучения младших школьников математике.

Наглядные методы обучения условно можно подразделить на две большие группы:

Метод иллюстраций

Метод демонстраций

Метод иллюстраций предполагает показ ученикам иллюстративных пособий: плакатов, картин, зарисовок на доске, карт, портретов и тому подобное. Метод демонстраций обычно связан с демонстрацией приборов, опытов, технических установок и так далее. К демонстрационным методам также относятся показ диафильмов, кинофильмов, компьютерных презентаций.

Хорошее обозрение, которое достигается путем применения соответствующих красок при изготовлении подъемных столиков, экранов подсвечивания, указателей и тому подобное.

Четкое выделение главного, основного при показе иллюстраций, так как они могут содержать и отвлекающие моменты.

Детальное продумывание пояснений, необходимых для выяснения сущности демонстрируемых явлений, а так же для обобщения усвоенной учебной информации.

Привлечение самих учеников к нахождению желаемой информации в наглядном пособии или демонстрационном устройстве, постановка перед ними проблемных заданий наглядного характера.

Из различных видов наглядности - натуральной, изобразительной, символической - широкое применение в обучении математике находит символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы). Роль символической наглядности возрастает с накоплением у детей математических знаний и развитием мышления учащихся, символическая наглядность становится основным средством наглядного обучения математике.

Использование наглядности в процессе формирования понятий будет эффективным, если оно ориентирует учащихся на обобщение и абстрагирование существенных признаков формируемого понятия. Для формирования понятия куба надо показать учащимся множество предметов, отличающихся друг от друга формой, размерами, окраской ,.. Ученики уже в первом классе, после того как им показывают на одно из этих тел и говорят, что это куб, безошибочно отбирают из множества тел все те, которые имеют такую же форму, пренебрегая различиями, касающимися размера, окраски, материала.

Классификация наглядных пособий по математике

Изучая математику в начальных классах, младшие школьники усваивают ряд сложных понятий: понятие числа, понятия арифметических действий, законов арифметических действий, понятие уровня, равенства, неравенства и других, которые связаны с отвлеченным, абстрактным мышлением учащихся. К его развитию, к образованию общих математических понятий «надо идти, отправляясь от наглядного обучения, которое опирается на восприятия и ощущения, идущие от предметного, объективного мира, что и называют в школьной практике наглядностью, наглядными пособиями».

Знание видов наглядных пособий дает возможность учителю правильно их подбирать и эффективно использовать при обучении, а также изготовлять самому вместе с детьми необходимые наглядные пособия.

Учебные наглядные пособия принято делить:

натуральные

изобразительные

К натуральным наглядным пособиям относятся предметы окружающей жизни: тетради, палочки, кубики и т.п.

Среди изобразительных наглядных пособий выделяют:

образные: предметные картинки, изображения предметов и фигур из бумаги и картона, таблицы с изображениями предметов или фигур.

символические (условные): карточки с изображениями математических символов (цифр, знаков, действий, знаков отношений «>», «<����������������������������

����������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����венно новые возможности очевидны, если сравнить словесные описания картины, музыки или способов искусственного дыхания с непосредственным аудиовизуальным представлением.

Аудиосопровождение учебной информации значительно повышает эффективность ее восприятия. Еще больший эффект достигается сочетанием аудиокомментариев с видеоинформацией или анимацией, так как представляется возможность объяснения хода некоторого процесса или явления в его развитии.

К мультимедийным средствам обучения следует отнести: программные средства, объединяющие все перечисленные виды информации, с высокой степенью интерактивности. Главная черта таких средств - значительный объем и разнообразие данных, а также возможность прямого доступа к ним; а также технические средства, позволяющие работать с информацией различного типа.

Внедрение в обучение новых информационных технологий обучения, основанных на применении интерактивных методик и мультимедиа, с помощью которых ученики приобретают знания, развивают социальные и интеллектуальные навыки, вырабатывают критическое мышление, позволяют более эффективно решать различные проблемы традиционного обучения.

Ученик получает возможность использовать большие объемы разнообразной информации в комплексном ее представлении, доступ к которой иными способами не может быть обеспечен. Использование средств мультимедиа непосредственно в ходе учебного занятия, обеспечивают оперативность получения нужных сведений. Никакие иные "некомпьютерные" источники информации: библиотеки, архивы, справочники, книги - такой оперативности, безусловно, не обеспечивают.

В то время как традиционные технические средства обучения ориентированы на организацию осознанного восприятия новых знаний, мультимедийные средства позволяют организовать активную деятельность по их получению и преобразованию.

За последние годы создано большое количество мультимедийных программ учебного назначения (в основном распространяемых на CD), призванных играть активную роль в учебном процессе, взаимодействовать с учащимися в ходе процесса обучения, организовывать этот процесс, руководить и управлять им.

Теперь мы можем говорить об электронном пособии, которое способно не только "выдать предметную текстовую информацию, снабженную иллюстрациями: оно "ведет" по содержанию, усиливая восприятие возможностями современного компьютера. В частности можно смоделировать и увидеть какой-либо процесс в его динамике (физика, химия), фрагмент из исторического фильма (история), услышать стихотворение великого поэта в художественном исполнении и многое другое. Учитель может работать не только с содержанием материала, но и с его структурой, что намного облегчает анализ материала и подготовку к проведению учебных занятий.

Обучающие мультимедиа-программы могут включать и элементы контроля знаний учащегося, например, путем включения вопросов с набором альтернатив, выбор каждой из которых может сопровождаться оценочными комментариями; данная возможность особенно важна в процессе самообразования.

Обычно в школьный комплект мультимедийного оборудования современной школы входит мультимедиа ПК, мультимедиа проектор, интерактивная доска обратной проекции, система звукоусиления.

Современный мультимедиа-ПК укомплектован звуковой, графической картами, активными стереофоническими колонками, микрофоном и дисководом для оптических компакт - дисков CD, DVD.

Мультимедийным проектором называют оптикоэлектронное устройство, позволяющее преобразовывать входной электрический видеосигнал в модулированный выходной световой поток, проецируемый па экран с целью визуализации изображения.

Современные проекторы отличаются компактностью, мобильностью, простотой применения. Работа с ним напоминает работу с монитором компьютера - есть регулировки яркости и контрастности, сдвига изображения влево и вправо. Современные проекторы подключаются практически к любому источнику видео/аудио сигнала, не нуждаются в сложной и частой регулировке, для работы имеют пульт ДУ и удобное экранное меню.

Совместное применение системы прямой проекции и интерактивной доски обратной проекции придают комплексу новые качественные характеристики. Результаты работы учителя у электронной доски (например, графики, схемы и др. изображения) отражаются на большом экране класса (См. приложение № 3).

На экран выводиться компьютерная информация (графические материалы, таблицы и др.) и видеоматериалы (учебные фильмы). Вывод на экран по желанию учителя осуществляется поочередно или одновременно (в режиме "картинка в картинке"). При необходимости учитель может обращаться к сети Internet.

Дополнительное оборудование

Для создания и демонстрации мультимедиа приложений требуются некоторые дополнительные устройства для ввода-вывода графических и видео материалов:

сканер

цифровая фото или видеокамера

цветной принтер

цифровой фотоаппарат

столик для проектора

экран на штативе

Периферийное устройство может подсоединяться к компьютеру с помощью специальной платы (карты). Хотя более прогрессивное решение сейчас - универсальный интерфейс USB (Universal Serial Bus), который имеет унифицированный разъем. Хорошо сконфигурированный системный блок компьютера имеет теперь несколько USB-разъемов, позволяющих легко подключать новые внешние устройства.

С помощью сканера в компьютер вводятся графические и текстовые материалы. Потребность сканирования цветных изображений часто возникает при подготовке мультимедиа проектов, презентаций, Web-страниц, предназначенных для показа на экране, или для подготовки печатных материалов. Можно уверенно сказать, что сканеры стали теперь обязательным атрибутом мультимедиа компьютера.

Сканеры позволяют справиться с задачей ввода текстовых материалов, которая нередко возникает у пользователя компьютера, когда нужно ввести текст, ранее напечатанный в журнальной статье или книге. Или же когда приходится восстанавливать потерянный текстовый файл по сохранившейся распечатке. Как правило, применение сканеров радикально ускоряет процесс ввода текстовых документов.

Цифровые фотокамеры, появляющиеся на рынке компьютерной периферии, постепенно становятся серьезными конкурентами бытовым фотоаппаратам, ориентированным на химическую технологию получения снимков. Бытовые цифровые камеры дают изображения хорошего качества, которые потом легко вывести на экран компьютера или распечатать на цветных принтерах.

Современные принтеры (лазерные и струйные) обеспечивают очень высокое качество печати. Они просты в управлении, не требуют утомительной настройки и обслуживания. Габариты принтеров младших и средних моделей небольшие - они устанавливаются на обычном рабочем столе.

Особенно хорошо цветные изображения получаются на специальной высокосортной бумаге. Это позволяет широко использовать цветную печать для подготовки презентаций, отчетов, рекламных и учебных материалов.

Именно благодаря перечисленным достоинствам мультимедийное образование получает все большее распространение.

Средства наглядности по их роли в учебном процессе школьников могут быть разделены на две группы:

средства предметно-образной наглядности

знаковая наглядность

К группе средств предметно-образной наглядности относятся:

картинки

фотографии

рисунки

диапозитивы

диафильмы

кинофильмы

объемные модели

натуральные объекты

игрушки

чучела

макеты

муляжи

продукты ТСО

К группе знаковой наглядности относятся:

схематические объемные модели

схемы

чертежи

таблицы

диаграммы

карты и т.д.

Эти средства наглядности нужны для передачи сложной связи, взаимосвязи и отношений объектов изучения, их внутренней структуры, не поддающейся реалистическому, образному восприятию. Они помогают учителю опираться на чувственно воспринимаемые учащимися образы при формировании сложных представлений и понятий.

Итак, наглядность является одним из главных средств обучения школьников на протяжении всего учебно-воспитательного процесса.

Принцип наглядности в обучении используется уже давно. Об его эффективном действии в процессе обучения и воспитания говорил еще великий польский дидактик и ученый Я.А. Коменский, высшим основным принципом обучения признавал наглядность Песталоцци, великий русский педагог Ушинский видел в наглядности одно из условий, которое обеспечивает получение учащимися полноценных знаний, развивает их логическое мышление, широко использовал в своей педагогической деятельности этот принцип Л.Н. Толстой. Принцип наглядности широко используется в обучении младших школьников и в наше время.

Значение средств наглядности в процессе обучения математике младших школьников переоценить трудно. Формирование многих основных математических понятий, таких как: понятие числа, арифметического действия, переместительного закона, понятия больше «на», меньше «на» и других, происходит с использованием различных наглядных пособий. В основе формирования этих понятий лежит взаимнооднозначное соответствие между множествами.

На подготовительном этапе обучения и в начале изучения темы «Нумерация» дети учатся выделять группы предметов на основе определенных практических действий с ними и отмечать, что изменилось (опора наглядно-действенное мышление). Следующий шаг - переход от действий с конкретными предметами к работе по картинкам (переход к наглядно-образному мышлению). Причем здесь обеспечивается постепенность перехода: сначала работа с тремя связанными между собой картинками, наглядно-иллюстрирующими «Что было?», «Что произошло?», «Что стало?», а затем к парным картинкам, показывающим «Что было?», «Что стало?».

Следующий этап - переход к решению задач на основе действий с числами в теме «Сложение и вычитание» переход к словесно-логическому мышлению. В учебнике наблюдается постепенный переход от полной предметной наглядности (когда ответ в задаче находится путем пересчета предметов, изображенных в иллюстрациях) к неполной предметной наглядности (одно из данных задачи выражено числом) и затем - к решению задач, где оба данных представлены в виде чисел, а иллюстрация поясняет лишь сюжет задачи.

Наглядные пособия по математике делятся на демонстрационные пособия (крупные) и индивидуальные (маленькие). Наглядные пособия подразделяются на две группы: группа средств предметно-образной наглядности и группа средств знаковой наглядности.

Практическое использование наглядных пособий на уроках математики в начальных классах очень широко. Некоторые виды работ с использованием наглядности на уроках математики в первом классе даны в работе.

В ходе исследования выдвигалась гипотеза, что систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках повысит качество усвоения знаний, уровень сформированности математических умений и навыков.

В ходе исследования был предложен эксперимент. Он был направлен на подтверждение или опровержение гипотезы.

Опыт показывает, что после проведения подобных экспериментов действительно оказывается, что систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе повышает качество усвоения знаний, уровень сформированности умений и навыков.

Список используемой литературы

1. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Ростов-на-Дону: Ростовиздат, 1972.

2. Баженова Л.М. Наш друг экран. Пособие для учащихся общеобразовательных школ. (1-4 классов). Вып. 1, 2. - М.:Пассим, 1995.-77 с.

3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

4. Барковец Н.К. Межпредметные связи - одна из форм активизации учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1989.

5. Вороговская А.И. Об организации и формах обучения шестилетних детей на уроках математики. М.: Просвещение, 1990.

6. Выготский Л.С. Педагогическая психология/ Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1991. 479с.

7. Егорова Т.В. Особенности памяти и мышления у младших школьников. М.: Просвещение, 1973.

8. Ерофеева Т.И., Новикова Л.Н. Математика для дошкольников: Кн. для воспитателя детского сада. - М.: Просвещение, 1992 - 191 с.: ил.

9. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1 - 4 класс. - М.: ВАКО, 2004. - 288с. (В помощь школьному учителю).

10. Коменский Я.А. Великая дидактика. Из пед. соч. Т.1 М.: Педагогика, 1974.

11. Коджаспирова Г.М., Петров К.В. Технические средства обучения и методика их использования. Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений- М.: Академия, 2002.- 256с. Добавила.!

12. Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника. М.: Просвещение, 1986.

13. Максимов В.Г. Педагогическая диагностика в школе: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 272 с.

14. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика. Математика в 1 классе. М.: Просвещение, 1989.

15. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1 - 3 классах. Пособие для учителя. М.: «Просвещение», 1975. 304с. с ил.

16. Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики. 1 класс. М.: Просвещение, 1978.

17. Ушинский К.Д. Руководство к преподаванию родного слова. Из пед.соч. Т.4 М.: Педагогика, 1968

18. Хохлова Т.Е. организация урока с шестилетними детьми. М.: Педагогика, 1989.