МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1»

ГОРОДА БЕРДСКА НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ № 1

_____________М.Г.Комарова

«___»______________2015 г.

Рабочая программа

Предметная область: математика

Предмет: «Математика»

Класс: 6Г (базовый уровень)

2015/2016 учебный год

Составитель:

Толшина Наталья Леонидовна,

учитель математики,

первой квалификационной категории

город Бердск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСУ

Нормативная база предмета

1.Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования), утверждённый приказом Минобразования России от 05.03.04 №1089.

2.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения: основная школа / сост. Е.С. Савинов. М.: Просвещение, 2011.

3.Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях». (Зарегистрировано в Минюсте РФ 3 марта 2011 г. № 19993)

4. Методические рекомендации по реализации Примерного базисного учебного плана Новосибирской области (региональный компонент) на 2015-2016 учебный год.

5. Учебный план МБОУ СОШ №1 на 2015-2016 учебный год.

6. В.И. Жохов. "Математика" 5-6 кл. Программа. М. Мнемозина, 2010

Сроки освоения программы 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике, примерного тематического планирования к учебному комплексу для 6 класса (авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.); федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана.

Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург - М. Мнемозина, 2013г. и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 6-го класса авторов Н.Я. Виленкин и др. (М.: Мнемозина).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики

• подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии

Для достижения комплекса поставленных целей в процессе изучения математики необходимо решить следующие задачи:

• развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами

• формировать навыки преобразования выражений

• закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи

• ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости

• познакомить с видами графиков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В курсе математики 6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.

Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа, введению новых видов чисел - отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.

Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.

К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.

Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

Таким образом, курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие «переменной» и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее175часов, из расчёта 5 часов в неделю. Учебная нагрузка 35 недель. Всего 175 часов в год.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны

Знать и понимать:

• существо понятия алгоритма;

• как используются математические формулы и уравнения при решении

математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к

необходимости расширения понятия числа;

• особенности и преимущества позиционной системы записи чисел;

• соотношения между основными числовыми множествами:

натуральных, целых, рациональных чисел;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

• уравнения - это математический аппарат решения разнообразных

задач из математики, смежных областей знаний, практики;

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить число в квадрат, в куб;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;

• находить значения числовых и буквенных выражений;

• решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

• распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной деятельности. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста, развития и подготовки учащихся, специфики решаемых общеобразовательных и воспитательных задач. Учебный процесс следует ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы в теории и практике.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1. Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определение кратного и делителя натурального числа;

• признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

• определение простых и составных чисел;

• определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел.

Уметь

• находить делители и кратные натуральных чисел;

• узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

• раскладывать числа на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• основное свойство дроби;

• определение несократимой дроби и сокращением дробей;

• алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;

• правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь

• сокращать дроби;

• находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю;

• сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;

• складывать и вычитать смешанные числа.

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводятся контрольные работы № 2 и № 3.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правила умножения на натуральное число, двух дробей;

• свойства умножения дробей;

• правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;

• определение взаимно обратных чисел;

• определение дробных выражений.

Уметь

• умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;

• применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;

• записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу;

• выполнять деление смешанных чисел;

• находить дроби от числа и числа по его дроби.

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа № 4, после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа № 5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа № 6.

4. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определение отношений, пропорции;

• названия членов пропорции;

• формулировку основного свойства пропорции;

• определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

• что такое масштаб;

• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

• определения радиуса шара, диаметра шара, сферы.

Уметь

• находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого;

• применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений;

• приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

• находить по формулам площадь круга и длину окружности.

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольные работы № 7 и № 8.

5. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определения координатной прямой, координаты точки на прямой;

• какие числа называются противоположными, целыми;

• определение модуля числа и его обозначение;

• алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел;

Уметь

• отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых;

• находить числа противоположные данным;

• находить модуль положительного, отрицательного чисел;

• сравнивать положительные и отрицательные числа.

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа № 9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой;

• правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

• что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого.

Уметь

• складывать числа с помощью координатной прямой;

• выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

• вычитать из данного числа другое число.

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел;

• правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки;

• определение рациональных чисел;

• свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Уметь

• умножать числа с разными знаками и отрицательные числа;

• делить отрицательное число на отрицательное;

• делить числа с разными знаками;

• представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;

• применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 11.

8. Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правила раскрытия скобок;

• определение числового коэффициентом выражения;

• определение подобных слагаемых;

• алгоритм решения линейных уравнений.

Уметь

• упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок;

• уметь приводить подобные слагаемые;

• решать линейные уравнения.

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа № 12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа № 13.

9. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определения перпендикулярных и параллельных прямых;

• определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат.

Уметь

• строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира;

• изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости;

• определять координаты точки;

• строить столбчатые диаграммы;

• строить простейшие графики.

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа № 14.

10. Множества и комбинаторика

Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

• понятия множества, элементы множества, подмножества;

• определения объединения, пересечения множеств, правило умножения.

Уметь:

• приводить примеры множеств;

• находить объединение и пересечение множеств;

• решать простейшие комбинаторные задачи.

11. Итоговое повторение. Решение задач

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО МАТЕМАТИКЕ. 6 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Повторение курса математики 5 класса.

6

1

Делимость чисел.

20

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

3

Умножение и деление обыкновенных дробей.

32

4

Отношения и пропорции.

19

5

Положительные и отрицательные числа.

13

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

13

8

Решение уравнений.

15

9

Координаты на плоскости.

10

10

Комбинаторика. Статистика.

5

11

Итоговое повторение. Решение задач.

9

Итого

175

№ урока

Содержание учебного материала

Пункты

Кол-во часов

Повторение курса математики 5 класса

6

1-2

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

3-4

Уравнение. Задачи, решаемые с помощью уравнений.

5

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам, процентное отношение чисел.

6

Входная контрольная работа

1

§1. Делимость чисел (20 часов)

7-8

Делители и кратные. с/р 1

п.1

2

9-11

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

п.2

3

12-13

Признаки делимости на 9 и на 3. с/р 2

п.3

2

14-15

Простые и составные числа.

п. 4

2

16-17

Разложение на простые множители. с/р 3

п.5

2

18-20

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. с/р 4

п.6

3

21-25

Наименьшее общее кратное. с/р 5

п.7

5

26

Контрольная работа №1

1

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

27-28

Основное свойство дроби.

п. 8

2

29-31

Сокращение дробей. с/р 6

п. 9

3

32-34

Приведение дробей к общему знаменателю. с/р 7

п. 10

3

35-39

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. с/р 8

п. 11

5

40

Контрольная работа №2

1

41-46

Сложение и вычитание смешанных чисел. с/р 9

п. 12

6

47

Контрольная работа №3

1

48

Урок обобщения и систематизации знаний.

п. 12

1

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)

49-52

Умножение дробей. с/р 10

п. 13

4

53-56

Нахождение дроби от числа. с/р 11

п. 14

4

57-60

Применение распределительного свойства умножения.

п. 15

4

61

Контрольная работа №4

1

62-64

Взаимно обратные числа.

п. 16

3

65-69

Деление. с/р 13

п. 17

5

70

Контрольная работа №5

1

71-75

Нахождение числа по его дроби. с/р 14

п. 18

5

76-79

Дробные выражения. с/р 15

п. 19

4

80

Контрольная работа №6

1

§ 4. Отношения и пропорции.( 19 часов)

81-84

Отношения.

п. 20

4

85-88

Пропорции. с/р 16

п. 21

4

89-92

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

п. 22

4

93

Контрольная работа №7

1

94-95

Масштаб.

п.23

2

96-97

Длина окружности и площадь круга

п.24

2

98

Шар

п.25

1

99

Контрольная работа №8

1

§ 5. Положительные и отрицательные числа. (13 часов)

100-101

Координаты на прямой. с/р 17

п. 26

2

102-104

Противоположные числа. с/р 18

п. 27

3

105-107

Модуль числа. с/р 19

п.28

3

108-109

Сравнение чисел. с/р 20

п. 29

2

110-111

Изменение величин

п.30

2

112

Контрольная работа № 9

1

§ 6. Сложение и вычитание положительных отрицательных чисел (11 часов)

113

Сложение чисел с помощью координатной прямой. с/р 21

п.31

1

114-116

Сложение отрицательных чисел. с/р 22

п. 32

3

117-119

Сложение чисел с разными знаками. с/р 23

п.33

3

120-122

Вычитание. с/р 24

п.34

3

123

Контрольная работа № 10

1

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13часов)

124-126

Умножение. с/р 25

п.35

3

127-130

Деление. с/р 26

п.36

4

131-133

Рациональные числа.

п.37

3

134

Контрольная работа № 11

1

135-136

Свойства действий с рациональными числами.

п.38

2

§ 8. Решение уравнений ( 15 часов)

137-138

Свойства действий с рациональными числами.

п.38

2

139-140

Раскрытие скобок. с/р 27

п.39

2

141-142

Коэффициент. с/р 28

п.40

2

143-145

Подобные слагаемые. с/р 29

п.41

3

146

Контрольная работа № 12

1

147-150

Решение уравнений. с/р 30

п.42

4

151

Контрольная работа № 13

1

§ 9. Координаты на плоскости (10часов)

152

Перпендикулярные прямые

п.43

1

153

Параллельные прямые

п.44

1

154-156

Координатная плоскость.

п.45

3

157-158

Столбчатые диаграммы.

п.46

2

159-160

Графики.

п.47

2

161

Контрольная работа № 14

1

162-166

Комбинаторика. Статистика. (5 часов)

5

Итоговое повторение курса. (9часов)

167

Сложение и вычитание дробей

1

168

Умножение и деление обыкновенных дробей. с/р 31

1

169

Пропорции.

1

170

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

171

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. с/р 32

1

172

Уравнения.

1

173

Итоговая контрольная работа № 15

1

174-175

Урок систематизации и обобщений знаний за курс 6 класса.

2

Всего за год

175

Учебно-методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект

• Математика 6. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. - Мнемозина, 2013.

• Дидактические материалы по математике для 6кл. Чесноков А.С. и др. - Просвещение, 2012.

• Математика 5-6. Тематические зачеты. Варианты 1-4. Минаева С.С. и др. (Уровневая дифференциация обучения). - Образование для всех, 2005.

• Контрольные и самостоятельные работы. 6 кл. М.А.Попов - Экзамен, 2013

• Тесты по математике. 6 класс. В.Н. Рудницкая - Экзамен, 2014

• Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 кл. - Русское слово, 2005.

• Фридман Л.М. Изучаем математику. 5-6 кл. - Просвещение, 1995.

• Математика. Методические рекомендации. Мельникова Н.Б. (Уровневая дифференциация обучения). - Образование для всех, 1995.

Литература для учителя

1. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

2. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2013

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

4. Выговская В.В.Поурочные разработки по математике 6 класс ,Москва «Вако» 2011.

5. Жохов В. И.,. "Математика" 5-6 кл. Программа. М. Мнемозина, 2009

6. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. - с.13-18.

7. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

8. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября» 2003.

9. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 - 11 классы. М., «Дрофа», 2002.

10. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

11. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.

12. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1995-1996.

Литература для ученика:

1. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся. М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

2. ВиленкинН. Я., В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд Математика. 6 класс, Издательство: Мнемозина, 2012 г.

3. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

4. Маслова Т.Н.Суходский А.М., Справочник школьника по математике: 5-11 классы Мир и Образование Оникс 21 , 2008

5. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М. Просвещение, 1990-2000.

6. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1995-1996.

Материально-техническое обеспечение

• Иллюстрации (плакаты)

• Средства ИКТ

• Электронные учебные пособия - Интернет-ресурсы

Тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel

• Мультимедийный компьютер

• Мультимедиапроектор

• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰, 45⁰), циркуль.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится: использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫВКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

В рабочей программе предусмотрено 16 контрольных работ:

1. Входная контрольная работа

2. Делимость чисел

3. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

5. Умножение обыкновенных дробей

6. Деление обыкновенных дробей

7. Деление и умножение обыкновенных дробей

8. Отношения и пропорции

9. Отношения и пропорции

10. Положительные и отрицательные числа

11. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12. Умножение и деление рациональных чисел. Свойства действий с рациональными числами

13. Решение уравнений

14. Решение уравнений

15. Координаты на плоскости

16. Итоговая контрольная работа

К-1

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

1. 260 и 117 не взаимно простые;

2. 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 16.

Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом

К-2

Вариант 1.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

К-3

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-4 Вариант 1.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

К-5 Вариант 1

1. Выполните действия: .

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

К-6 Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение .

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?