Конспект урока по геометрии 'Свойства прямоугольного треугольника' (7 класс)

Конспект урока по геометрии «Свойства прямоугольного треугольника»

Предмет: геометрия

Класс: 7б

Тема урока: Свойства прямоугольного треугольника.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели:

Образовательные:

1)Исследовать и доказать свойства прямоугольного треугольника.

2)Формировать умения и навыки применять их к решению задач.

Развивающие:

1)Развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету.

2)Развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, обобщать, решать проблемные ситуации, делать выводы.

Воспитательные:

1)Учить прислушиваться к мнению своих товарищей.

2)Развивать умения работать в группах.

Этапы урока:

1) Организационный этап.

2) Актуализация знаний. Повторение теоретического материала.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

4) Первичное усвоение новых знаний. Исследование свойств прямоугольного треугольника. (Работа в парах).

5) Первичная проверка понимания. Обсуждение результатов исследования. Доказательство свойств.

6) Физкультминутка.

7) Первичное закрепление. Решение задач с самопроверкой.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Оборудование: Компьютер, интерактивная доска, документ-камера.

Приложения.

1. Презентация «Треугольники. Повторение теории».

2. Листы с готовыми чертежами для исследования.

3. Карточки - задания для самостоятельной работы.

4. Презентация «Свойства прямоугольных треугольников. Решение задач».

Используемые технологии: ИКТ, КСО, исследовательская.

Ход урока

1. Организационный этап. Создание благоприятного эмоционального настроя.

Здравствуйте, ребята садитесь.

Надеюсь у вас хорошее настроение, вы готовы к работе?

Тогда приступим.

Какие темы мы изучали на последних уроках? ( сумма углов треугольника, неравенство треугольника, внешний угол треугольника..)

2. Актуализация знаний. Повторение теоретического материала.

Фронтальный опрос по вопросам презентации « Треугольник» с выбором ответа.

1.Как называется многоугольник с наименьшим числом сторон? (треугольник)

2.Чем измеряют градусную меру углов? (траспортиром)

3.Сумма углов треугольника равна… (180⁰)

4.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется… (медианой)

5.Сколько медиан имеет треугольник? (3)

6.Треугольник с равными сторонами называется …(равносторонний)

7.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется… (высотой)

8.Если два угла треугольника равны, то он (равнобедренный)

9.Биссектриса треугольника делит пополам …(угол)

10.Как называется треугольник, у которого один из углов равен 90⁰ ? (прямоугольный)

11.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…(гипотенузой)

12.Стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу, называются… (катетами)

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

Свойства каких из перечисленных треугольников мы уже изучали? (остроугольных, равнобедренных, равносторонних). о свойствах каких треугольников мы знаем меньше всего? (прямоугольных)

-Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке? Сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока.

(Свойства прямоугольных треугольников)

4. Первичное усвоение новых знаний. Исследование свойств прямоугольного треугольника.

Работа в парах: исследование свойств прямоугольных треугольников. Задания 1, 2, 3.

Задание 1. По рисунку найдите неизвестные углы прямоугольных треугольников, заполните таблицу. Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Задание 2. Измерьте катет напротив угла в 30⁰ и гипотенузу, заполните таблицу. Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30⁰?

Задание 3. Измерьте угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу. Сделайте вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы?

Задание 1

По рисунку найдите неизвестные углы прямоугольных треугольников, заполните таблицу.

1.

2.

3.

4.

Углы

№

∟А

∟В

∟А + ∟В

1

30⁰

2

50⁰

3

25⁰

4

45⁰

Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Задание 2

Измерьте катет напротив угла в 30⁰ и гипотенузу, заполните таблицу.

1.

2.

№

Катет ВС

Гипотенуза АВ

1

2

Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30⁰?

Задание 3

Измерьте угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу.

1.

2.

№

ВС (мм)

АВ (мм)

∟А

1

2

Сделайте вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы?

5. Первичная проверка понимания. Обсуждение результатов исследования. Доказательство свойств.

Индивидуальные выступления учащихся с подведение итогов исследования: проецирование заполненных учащимися таблиц; формулировка свойств прямоугольного треугольника.

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰,

равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,

то угол, лежащий против этого катета, равен 30⁰.

Доказательство учителем свойств прямоугольного треугольника в соответствии с учебником геометрии.

6. Физкультминутка.

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторять 4 - 5 раз.

2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.

3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторять 4 - 5 раз.

4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1 - 4, потом перенести взор вдаль на счет 1 - 6. Повторять 4 - 5 раз

5. В среднем темпе проделать 3 - 4 круговых движений глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1 - 6. Повторять 1 - 2 раза

7. Первичное закрепление. Решение задач с самопроверкой.

Индивидуальная самостоятельная работа - решение контрольного теста по готовым чертежам.

Ф.И.

Взаимопроверка

Найдите неизвестную величину

Верный ответ/баллы (1 или 0)

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

По окончании работы обмен тестами и взаимопроверка. Демонстрация презентации «Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач». Обоснование учителем правильных ответов.

Напротив угла в 30⁰ лежит катет, равный половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 4,8 см (слайд 2).

Так как катет равен половине гипотенузы, значит угол равен 30⁰ (слайд 3).

Правильный ответ - 0,15, это половина 0,3, так как катет напротив угла в 30⁰ равен половине гипотенузы (слайд 4).

Напротив катета, равного 0,6, угол в 30⁰, а сумма острых углов равна 90⁰, верный ответ 60⁰ (слайд 5).

Сначала находим гипотенузу: 12 + 4 = 16. Катет равен ее половине, то есть 8 (слайд 6).

Выставление баллов за выполненные задания (за каждый верный ответ - 1 балл).

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Домашнее задание: п.34, № 255, 258.

9. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Что нового узнали на уроке?

Какой этап урока оказался для вас самым сложным?

Оцените свою работу на уроке.