Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме: « Системы нелинейных неравенств с одной и двумя переменными. Доказательство неравенств» Тип урока: Обобщение изученного материала.

</<font face="Times New Roman, serif">Учитель математики: Кожахметова Клара Есмаганбетовна

Открытый урок по алгебре

в 9 классе по теме:

« Системы нелинейных неравенств с одной и двумя переменными. Доказательство неравенств»

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Цель урока.1. Отработка способов решения систем нелинейных неравенств с одной переменной, с двумя переменными, доказательство неравенств ; формирование навыков решения систем неравенств и доказательство неравенств;

2. развитие логического мышления , памяти, внимания, развитие общеучебных умений, умения сравнивать, обобщать;

3. воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, умение слушать и слышать других, умение вести диалог.

Ход урока.

Здравствуйте, ребята! Нам сегодня предстоит поработать над очень важной темой: «Решение нелинейных систем неравенств с одной и двумя переменными, доказательство неравенств». Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: Обобщить и сложить в систему все те знания, которыми вы владеете.

Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

В класс вошел- не хмурь лица,

Будь разумным до конца.

Ты не зритель и не гость-

Ты программы нашей гвоздь,

Не ломайся, не смущайся

Всем законам подчиняйся.

А законы у нас будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных этапах. Для этого у вас лежат на партах карты результативности, в которых вы будете фиксировать свои успехи в баллах. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю вам успехов!

Карта результативности.

Приступим к работе. Для того, чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверим ваше внимание и умение переключаться. За каждое правильный ответ вы по моему указанию ставите балл.

Разминка.

Верно ли утверждение: 1. Если к обеим частям неравенства прибавить( отнять) одно и то же число( выражение) , то получится верное неравенство? ( да)

2. Если из одной части неравенства в другую перенести слагаемое с противоположным знаком, то получится верное неравенство?(Да)

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное неравенство? (да)

4. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то получится равносильное неравенство? (нет)

5. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный ,то получится равносильное ему неравенство? (да)

6. Равенство с переменной называется? ( уравнение)

7. Есть у любого слова, у растения и может быть и у уравнения. ( корень)

8. Какое название имеет неравенство второй степени? ( квадратное)

9. От чего зависит направление ветвей параболы при решении неравенства? ( от коэффициента при х²)

10. Приведите примеры приведенного квадратного неравенства.

11. Что значит решить неравенство?

12. Что обычно понимают под доказательством неравенства?

( Прошу открыть тетради, записать число и тему нашего урока: « Системы нелинейных неравенств с одной, двумя переменными. Доказательство неравенств»)

Предлагаю эпиграфом нашего урока взять прекрасные строки Блеза Паскаля:

Величие человека-

В его способности мыслить.

( Работа в парах) Проверим, насколько хорошо вы умеете решать неравенства. Вашему вниманию предлагаю тест, в котором 4 задания.

Первый вариант:1.На каком рисунке изображено решение системы неравенств

А)

В)

С)

Д)

Ответ:

2. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств:

А)1

В)2

С)3

Д)0

Ответ:

3. Найти наименьшее целое решение системы неравенств:

А)-4

В)-3

С)-5

Д)0

Ответ:

4. Какое натуральное число является решение системы неравенств:

А) 1

В)2

С)3

Д)4

Ответ:

Второй вариант.

1.На каком рисунке изображено решение системы неравенств

А)

В)

С)

Д)

Ответ:

2. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств:

А)6

В)5

С)4

Д)0

Ответ:

3. Найти наименьшее целое решение системы неравенств:

А)-10

В)-6

С)1

Д)6

Ответ:

4. Какое натуральное число является решение системы неравенств:

А) 5

В)6

С)1

Д)4

Ответ:

Ключ к тесту: 1 вариант. 1-Д ; 2-В; 3-А; 4-Д.

2 вариант. 1-с; 2-В; 3-А; 4-В.

Учащиеся меняются карточками и проверяют ответы, выставляется число баллов, за каждый правильный ответ -1 балл.

Работа в группах: раздаются смайлики, класс делится на группы.

К доске вызываются капитаны команд, им дается задание: Дать геометрическую иллюстрацию решения неравенства с двумя переменными.

А) 1 команда: х²+у² В) 2 команда х²+у²

( Пока капитаны команд готовятся у доски, работа с классом)

1. Найдите любые два решения данного неравенства:

А) 2х²+у В) у

2. Какая из пары чисел А(1;0) ; В(3;3); С(-1;0); Д( 5;1) является решением неравенства

А) у В) у

3. Показать штриховкой на координатной плоскости множество точек, заданное системой неравенств:

А) В)

4. Является ли решением системы неравенств пара значений переменных (х;у)

А) х=5; у=2 В) х=-3; у= 1

( задания А- первой каманде, В- второй команде)

Пока команды отвечают на заданные вопросы, дается задание на скорость капитанам команд : Записать систему неравенств, которая задается множеством точек, показанных на рисунке :

Самостоятельная работа : Доказать неравенство: ( каждому ученику доказать одно неравенство)

1. 4 ( а+1) +а -5( 7+а)

2. (а-3)²- а( а-3)

3. 2х²+4х +у²+2ху+7

4. х²+10у²+6ху+2у+4

5. +х

6. (х+у)²

Игра: « Лови Ошибку». В данных неравенствах допущены ошибки. Найдите их.

А) 3х²-7х+4 (-

В) 2х²+5х-7 (-3,5;

С) 2х²-х-6 (-1,5; 2)

Итак, мы сегодня проделали большую работу. Повторили решение нелинейных систем неравенств с одной и двумя переменными и доказательство неравенств. Прорешали различные их виды вместе, самостоятельно. А сейчас подведем итоги , подсчитаем количество набранных вами баллов, заработанных за урок.

Оценки. Домашнее задание.

Спасибо за урок!!! Вы поработали замечательно.