Урок математики

в 6 классе по теме:

"Решение уравнений"

Золотова Наталия Евгеньевна учитель математики

Цели: ввести понятие корня уравнения; познакомить учащихся со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений; отработать умение решать уравнения; развивать правильную математическую речь.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Объявление темы урока.

О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух!
По шесть, по семь уроков чудных
И каждый день с восьми до двух!
С утра вовсю кипит работа:
Ребята знания куют.
А ночью ляжешь - спать охота,
Да уравненья не дают.
И математику мы будем
Любить и помнить много дней
Вот почему на радость людям
Мы будем клад искать скорей!

А клад - это знания, которые вы приобретёте на нашем уроке

2. Устный счет. ()

1. Раскройте скобки: (Слайды 2, 3)

а) - 3 + ( a +b + c + d)= - 3 +a +b + c + d

б) -7 + (- a - b + c -d)= - 7 -a - b + c - d

в) 10 - ( a + b - c + d)= 10 - a - b + c - d

2. Раскройте скобки

3( 5a - 2b + 4c - 3d)= 15a - 6b + 12c - 9d

-12(-3a +2b -c +2d)=36a - 24b + 12c - 24d

( -4a -5b + 3c - 2d)(-4)=16a + 20b - 12c + 8d

2. Вычислить: (Слайд 4)

-30 + 24=

- 22 +44=

- 32 - 65=

3. Решите уравнения: (Слайд 5)

4х= 12

-5х=25

2х = - 18

3. Сообщение темы урока. (Слайд 6)

• "Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно". (Альберт Эйнштейн.)

• Сегодня мы будем изучать уравнения, познакомимся с их свойствами и новым способом решения уравнений;.

4. Изучение нового материала.

Вопросы для повторение. (Слайд 7):

- С уравнениями вы знакомы ещё с начальной школы, в 5-6 классах мы продолжили изучать уравнения, но они стали немного сложнее, изучать уравнения вы продолжите и в старших классах, но это будут другие уравнения: квадратные, биквадратные, логарифмические, показательные и т.д., а сегодня мы изучим ещё один способ решения линейного уравнения..

Что называется уравнением?

Уравнение - это равенство, содержащее переменную. (букву, значение которой надо найти)

Какое число называют корнем уравнения?

Корень уравнения - это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение - значит найти его корни или доказать, что их нет.

Сколько корней может иметь уравнение?

Один, два, несколько или корней нет.

Корень уравнения.

• Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

Корень уравнения

Когда уравнение решаешь, дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить несложно.
Подставь в уравнение его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовется тот час.

Правило отыскания неизвестного множителя (Слайд8)

Двухшаговые уравнения

1. Заключи переменную вместе с другими числами в «форточку» так, чтобы осталось одно действие.

2. Найди значение «форточки».

3. «Раскрой форточку» и реши простейшее уравнение

Рассмотрим другой способ решения уравнения (Слайд 9,10)

• Правило (Слайд11):

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Задача. (Слайд 12) Решим 5х=2х+6 (1)

Решение: Вычтем из обеих частей уравнения по 2х ( снимем по 2 батона)

5х-2х=2х-2х+6

3х=6

Х=2

но это можно получить, если2х перенести из правой части в левую, при этом поменять знак на противоположный

5х-2х=6 (2)

3х=6

Х=2

Число 2 - корень уравнения (1) и (2), так как при подстановке получается верное равенство

• Правило: (Слайд13):

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

• Алгоритм решения уравнения (Слайд14):

1. Раскрой скобки (если они есть).

2. Перенеси слагаемые с Х в одну часть уравнения, остальные в другую (при переносе не забудь поменять знак).

3. Приведи подобные слагаемые.

4. Найди неизвестный множитель

Как перенести слагаемые? (Слайд15):

Говори правильно (слайд16)

Прочитайте текст в учебнике "Говори правильно" на стр. 231 и ответьте на вопрос : склоняется ли название букв в математике?

Нет. Например: х = 3, "икс" равен трем.

5. Закрепление изученного материала. № 1316 абв.

№ 1314 (на доске и в тетрадях).№ 1315(на доске и в тетрадях).Повторение: №1333 абв.

• № 1336 (дополнительно).

6. Самостоятельная работа. (Слайд 17) 7. Анализ самостоятельной работы. (Слайд18)

1-й вариант

2-й вариант

1) 7х = 21

1) 8х = 32

2) -16х = 32

2) 12х = -24

3) 2х - 8 = 0

3) 5х - 10 = 0

4) 5х + 4 = х + 12

4) 4х - 9 = х + 6

1-й вариант

2-й вариант

1) х = 3

1) х = 4

2) х = - 2

2) х = - 2

3) х = 4

3) х = 2

4) х = 2

4) х = 5
Домашнее задание (Слайд19): Домашнее задание: №1341а 1342 абвг. Рассмотреть примеры 2 и 3 в учебнике стр.86-87. Выучить правила п.42

7. Подведение итогов урока.

- Какое равенство называют уравнением?
- Что значит решить уравнение?
- Что такое корень уравнения?
- Как проверить, верно ли решено уравнение?

Рефлексия (Слайд20):

Продолжи фразу:

Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке …

Релаксация

Активно на уроке работали …
Старались …
Жду большей активности от …

(Слайд21):Стихотворение

Литература:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. "Математика 6" М.: Мнемозина, 2006.

2. Выговская В.В. " Поурочные разработки по математике" Москва, ВАКО, 2011.