Урок по алгебре в 7 классе по теме

Урок по алгебре в 7 классе.

Тема: Формулы сокращенного умножения. Умножение разности двух выражений на их сумму.

Цель урока: получить формулу умножения разности двух выражений на их сумму на основе созданной проблемной ситуации и соревнования команд; уметь применять ее при умножении чисел и двучленов определенного вида.

Воспитание внимания, умения работать в коллективе, слушать других, уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Развитие индивидуальных возможностей каждого ученика.

Ход урока.( дидактическая игра "Математический поединок".)

1. Организационный момент.

Класс делится на две команды. Выбираются капитаны команд и консультанты. Капитаны следят за порядком и дисциплиной в команде и сами участвуют в игре . Консультанты при необходимости оказывают помощь, стремятся чтобы их работа приносила успех команде и также участвуют в решении упражнений.

За правильный ответ команде начисляются баллы. Ошибка в ответе , неправильный ответ, нарушение дисциплины - снятие балла.

Каждый член команды может вновь отвечать только после того , как ответят все члены команды ( все ученики будут опрошены)

Вопросы и задания дает учитель ,счет соревнования записывается на доске.

После постановки общего задания разрешается консультация внутри команд.

Все необходимые записи ведутся в тетрадях.

За правильные дополнения ответов учащихся из другой команды получают дополнительно балл.

2. Устные упражнения

1команда.

выполнить умножение :а)251х2; 8х 6; ( 8х6+х6); 25х12; (25х4х3);496х125;(8х62х125=8х125х62);23х98;(23х(100-2)=23х100-23х2)

б) (х+у)а=

Объяснить используемые правила умножения.

2 команда.

а)выполнить умножение: 351х2; 4х9;28х25;424х125; 16х52.

б) (а+в)(m+n) =

объяснить правило умножения двучлена на двучлен

Подведение итогов.

3. Изучение нового.

Задание обеим командам:

найти устно произведения:199х201; 102х98.

Учащиеся этого сделать не могут , они понимают , что имеющихся у них знаний недостаточно, чтобы выполнить это задание.

Создается проблемная ситуация , связанная с желанием научиться устно находить произведение двух чисел.

а)Задание 2 команде.

Используя правило умножения двучлена на двучлен, найти произведение 59х61 ; 199х201 ; два ученика выполняют записи на доске.

Задание 1 команде. 52х48; 102х98.

б) Задание 1 команде:

- найти произведение двучленов: (а - в)(а+в)

- записать произведение разности двух выражений на их сумму, опустив промежуточные действия: (3а - 5в)(3а+5в);

- прочитать выражение (а - в)(а+в); а² - в².

Задание 2 команде:

.......... (m -n)(m+n),

............(4a - 7в)(4a + 7в),

............(m - n)(m + n), m² - n².

в) задание командам.

Сформулировать правило сокращенного умножения разности двух выражений на их сумму.

Вывод: в поисковой деятельности от конкретного примера 59х61 мы перешли к общей формуле (а -в)(а +в)=а² - в².

Подведение итогов. Поощрение учеников, которые дополняли ответы членов другой команды.

4. Динамическая пауза.

а) упражнения для глаз.

- вертикальные движения глаз вверх и вниз;

- горизонтальное вправо -влево;

- вращение глазами по часовой стрелке и против;

- на доске нарисованы: спираль, окружность, ломаная; предлагаю глазами "нарисовать" эти фигуры в одном, затем в другом направлении.

б)упражнения для формирования правильной осанки:

Рука вверх и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки.

5.Закрепление знаний.

Задание 1 команде.

а)выполнить устно умножение :(m-n)(m+n) , (x-3)(x+3),43х37.

б)представить в виде многочлена:(2х-1)(2х+1), (12y +5z)(12y-5z),

(m²-n²)(m²+n²).

в) упростить выражение (5а-3с)(5а+3с) - 3с(4 - 3с)

Задание 2 команде.

а)....(c-d)(c+d), (y+5)(y-5),31x29.

б)......(10a-3b)(10a+3b), (a²-3)(a²+3), (a³+ x²)(a³-x²).

в)......(х -2)(х+2) -х(х+5).

Задание обеим командам.

учебник Ю.Н. Макарычева №857, с помощью рисунка разъяснить геометрический смысл формулы (а-в)(а+в)=а² - в² для положительных а и в, а>в.

6. Подведение итогов .

Выставление оценок.

Рефлексия.

7.Домашнее задание. п.34 №854, 861(а,б,в).