Урок по геометрии для 8 класса Осевая и центральная симметрии

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ ________________________________________________________________

Спланируй свою работу на уроке

Теоретическая проверка домашнего задания.

1.Задание. Заполните таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет) в соответствующих клетках.

Оцени себя сам _____________ (6-7 заданий - «5»; 4-5 - «4»; 2-3 - «3»).

Работа по новой теме. (в конце урока ответить на вопрос «Что общего у бабочки, автомобиля и человека, чем отличаются стрекоза и снежинка?»)

Практическая работа № 1

1) Возьмите лист бумаги, согните его пополам.

2) Проткните двойной лист ручкой, а затем разогните.

3) Вы получили две точки. Обозначьте одну буквой А, а другую - А₁.

4) Соедините А и А₁ отрезком.

5) Измерьте расстояние от А и от А₁ до линии сгиба. (расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведённого от этой точки до прямой)

Расстояние от А до линии сгиба равно _______________________

Расстояние от А₁ до линии сгиба равно ______________________

6) Сравните эти расстояния. Они ____________________

? Как вы думаете это симметрия относительно чего? __________________________________

Практическая работа № 2 (выполняется в тетрадях)

1) Постройте параллелограмм АВСD.

2) Проведите диагонали параллелограмма АС и BD.

3) Отметьте их точку пересечения О.

4) Измерьте расстояние от точки А до точки О _____________

5) Измерьте расстояние от точки С до точки О_____________

Проделайте тоже самое с точками В и D: BO = _________; OD= _______________

? Сделайте вывод: если точка принадлежит параллелограмму, то где находятся симметричные точки и относительно чего они симметричны? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Работа в группах.

2. Задание: составьте конспект (в тетрадях), используя вспомогательную основу1 группа

п.48 стр.110

________________ симметрия

2 группа

п.48 стр. 110

_________________ симметрия

Симметрия относительно прямой называется _______________ симметрией

Симметрия относительно точки называется _______________ симметрией

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а, если ________________

__________________________________________

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О, если__________________

__________________________________________

Прямая а называется_______________

Точка О называется_________________

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит_________

__________________________________________

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит________

________________________________________

Примерами фигур, обладающих осевой симметрией, являются _____________________

_________________________________________

_________________________________________

Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются _____________________

_________________________________________

_________________________________________

Равны ли симметричные относительно прямой фигуры?

Да Нет

Равны ли симметричные относительно точки фигуры?

Да Нет

Оцени свою работу в группе ____________

3. Задание. По ходу построения симметричных фигур составьте алгоритм построения:

а) Алгоритм построения симметричных фигур, относительно точки

Для того, чтобы построить треугольник А ₁В ₁ С ₁, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О надо:

1. _________________________________________________________________________________

2. _________________________________________________________________________________

3. _________________________________________________________________________________

4. _________________________________________________________________________________

Задача № 1. На рисунке изображена часть фигуры, центром симметрии которой является точка М. Постройте фигуру симметричную этой в тетради.

Задача № 2. Скопируйте фигуру в тетрадь и найдите ее центр симметрии

4. Задание. По ходу построения симметричных фигур составьте алгоритм построения:

б) Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно прямой

для того, чтобы построить треугольник А ₁В ₁С ₁, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а, надо:

1. _________________________________________________________________________________

2. _________________________________________________________________________________

3. _________________________________________________________________________________

4. _________________________________________________________________________________

Задача № 3. Выполнить построение фигуры, симметричной относительно прямой а

В а

А

а

Оцени правильность решения задач № 1 - № 3 ___________ ( 3 - «5». 2 - «4», 1 - «3»)

4. Задание. Выполнить в тетрадях № 418, № 423

5. Задание.

Расположите данные фигуры по трем столбикам таблицы «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии». Указывать только номера фигур.Фигуры, обладающие центральной симметрией

Фигуры, обладающие осевой симметрией

Фигуры, имеющие обе симметрии

Взаимопроверка. Оцени работу соседа ____________ (заполнение 3 столбиков - «5», 2 - «4», 1 - «3»)

Домашнее задание

п. 48, № 417, 421, 422 Творческое задание. Презентация «Симметрия вокруг нас»

Итог урока:

Оцени свою работу на уроке ______________ ( найди среднее арифметическое оценок, полученных во время урока)

Рефлексия.

Заполните таблицу:Понятие

Знал

Узнал

Хочу узнать

Симметрия