Конспект урока 'Логарифмические уравнения'

Учебно - методическая разработка открытого урока по математике. Решение простейших логарифмических уравнений.

Представлен открытый урок по математике по теме «Решение простейших логарифмических уравнений». Весь теоретический материал излагается доступным языком, достаточное количество примеров. Представлена кодированная самостоятельная работа.

Технологическая карта занятия.

Тема занятия: «Решение простейших логарифмических уравнений».

Тип занятия: Урок формирования новых знаний и умений.

Вид занятия: Урок - сотрудничество

Образовательная цель:

- Создать условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений: действия с членами и частями уравнения.

-Повторение определения логарифма и его свойств.

Развивающая цель:

Способствовать развитию математического мышления, умения анализировать, сопоставлять и делать выводы. Синтезировать полученные знания и умения.

Воспитательная цель:

Воспитание познавательного интереса к предмету, воспитание умений и навыков общения внутри группы, объективности при взаимооценки в процессе учебной деятельности.

Мотивация:

1. Для успешной сдачи экзамена.

2. Стремление к получению новой информации.

Обеспечение:

1. Методическое обеспечение занятия:

а) презентация студента;

2. Дидактическое обеспечение:

а) слайд: «решение простейших логарифмических уравнений;

б) проверочная самостоятельная работа.

3. Информационно - компьютерное обеспечение:

а) мультимедийный проектор;

б) слайды.

Технические средства обучения:

- компьютер.

Ход занятия:

I этап: Самоопределение к деятельности:

1. Определение мотивации урока.

2. Психологический настрой учащихся на учебную деятельность.

II этап: Актуализация опорных знаний. Контроль и коррекция.

1. Самостоятельная работа.

2. Фронтальный опрос.

III этап: Постановка цели и учебных задач.

1. Проверка домашнего задания.

2. Постановка проблемы.

3. Название темы занятия.

4. Постановка цели урока.

IV этап: Формирование новых знаний и умений.

1. Определение логарифмического уравнения.

2. Уравнения вида: , где .

3. Решение заданий.

4. Уравнение вида: где

5. Решение заданий

V этап: Контроль за первичным усвоением изученного материала - дифференцированная и кодированная самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

VI этап: Обобщение полученных знаний -демонстрация презентации практическое применение логарифмической функции.

VII этап: Рефлексия, подведение итогов.

1. Выставление оценок за работу.

Ход урока:

Тема: Решение простейших логарифмических уравнений.

Тип урока: Урок формирования новых знаний и умений.

Цели: Формировать умение решать простейшие логарифмические уравнения с использованием определения и свойств логарифмов.

Задачи урока:

Образовательная:

- Создать условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений: действия с членами и частями уравнения.

-Повторение определения логарифма и его свойств.

Развивающая цель:

Способствовать развитию математического мышления, умения анализировать, сопоставлять и делать выводы. Синтезировать полученные знания и умения.

Воспитательная цель:

Воспитание познавательного интереса к предмету, воспитание умений и навыков общения внутри группы, объективности при взаимооценки в процессе учебной деятельности.

I этап: Самоопределение к деятельности.

Наш урок я хочу начать со слов французского графа моралиста Франсуа де Ларошфуко: «Лишены прозорливости те люди, которые не достигают цели, а те которые проходят мимо неё». Задумайтесь над этими словами. И удачи, творчества и новых открытий я вам желаю сегодня на уроке.

II этап: Актуализация опорных знаний и умений.

1. Дайте определение логарифма.

Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.

2. Как называют действия нахождения логарифма числа?

Действия нахождения логарифма числа называют логарифмированием.

3. Назовите основное логарифмическое тождество.

4. Перечислите свойства логарифмов.

Пусть a>0, a≠1, b>0,c>0,r,p- любые действительные числа, тогда справедливы формулы:

5. Формулы перехода к новому основанию: и .

Устная работа: Вычислите, используя определение, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов.

III этап: Постановка цели и учебных задач.

Посмотрим домашнюю работу. Вам нужна было построить график функции

. Показываю слайд. Посмотрите и проверьте правильно ли выполнили данное задание.

Рассмотрим первый график и скажите можно ли по графику найти значение

Практически невозможно, а значит, найдём новый способ решения данной задачи - это аналитический (алгебраический).

• Как будет выглядеть запись поставленной задачи?

• Что за выражения мы получили?

Уравнения, в которых переменная стоит под знаком логарифма.

Таким образом, темой нашего урока является «Решение простейших логарифмических уравнений».

Формируется цель урока.

В тетрадях запишите число и тему урока.

IV этап: Формирование новых знаний и умений.

Сегодня мы с вами рассмотрим простейшие логарифмические уравнения

1. Логарифмическое уравнение вида , где , то получим уравнение

Решим уравнения:

1)

2)

3)

4)

2. Рассмотрим уравнения

а) решим его, но заметим, что переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству не содержащему их, называют потенцированием.

б)

3. Рассмотрим ещё один вид простейших логарифмических уравнений

где Решением данного уравнения является система:

Решим уравнения:

а)

б)

в)

V этап: Контроль за первичным усвоением изученного материала - дифференцированная и кодированная самостоятельная работа.

Кодированная самостоятельная работа

Решите уравнения:

I вариант

II вариант

Ответы к самостоятельной работе:

-4

9

10

11

2

7

-4;3

40

1

-9

1;4

3

4

-3

и

к

е

з

к

н

о

у

в

б

а

у

д

а

VI этап: Обобщение полученных знаний -демонстрация презентации практическое применение логарифмической функции.

VII этап: Рефлексия, подведение итогов.