Рабочая программа по геометрии для 8 класса (Атанасян)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 8в класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г № 1089, ред. от 31.01.2012г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005 № 03-1263), с учётом учебного плана МБОУ «Лицей», на основе примерной программы основного общего образования по геометрии для 7-9 классов под ред. Л.С.Атанасяна.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач. Систе­матическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ознакомить с понятием касательной к окружности, вектора.

Связи с другими предметами и их обоснование.Сформированные навыки пространственного мышления и умелого использования чертёжных инструментов для построения различных геометрических фигур, параллельных и перпендикулярных прямых пригодятся при построении схем, моделей, таблиц и т.д.

Этнокультурное и региональное содержание.

Место предмета в учебном плане МБОУ «Лицей»

В соответствии с учебным планом МБОУ «Лицей» на изучение геометрии в 8 классе отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год. Уровень обучения - углубленный.

Возрастные особенности учащихся, для которых составлена рабочая программа, особенности преподавания в данном классе.

Для учащихся 8 класса характерен возрастной перелом (кризис), ведущая деятельность - общественно-полезная (спортивная, художественная, музыкальная, общественная, учебная и др.); потеря интереса к учебной деятельности; развитое чувство самоуважения и самопринятия; развитая способность к целеполаганию в учебной и других видах деятельности; эмоционально-личностные нарушения связаны с чувством идентичности, депривацией потребности в признании.

Программа составлена с учетом возрастных особенностей учащихся. Большая часть учащихся 8В класса - дети высоким уровнем обученности. Основной целью работы с ними является формирование готовности к выбору профиля в 10 классе, развитие способностей учащихся, овладение ими материалом на углубленном уровне.

Срок реализации учебной программы: 2015-2016 учебный год.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы работы как: беседа, рассказ, лекция, тренинг, консультация, практические занятия.

Формы контроля: текущий и итоговый контроль; контрольные работы, тесты, зачеты, самоконтроль, взаимоконтроль.

Форма промежуточной аттестации: итоговая контрольная работа.

Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных инновационных технологий:

-Технология уровневой дифференциации обучения

- Технология проблемно-развивающего обучения

- Здоровье-сберегающие технологии

- Технологии сотрудничества

- Игровые технологии

- Проектная технология

- Информационные технологии

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Вводное повторение (2ч.)

Четырехугольники (16ч.)

Параллелограмм, его свойства. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме

«Параллелограмм».Трапеция, виды и свойства трапеции. Теорема Фалеса.

Задачи на построение. Прямоугольник, его свойства. Ромб, квадрат, их свойства.

Осевая и центральная симметрии.

Площади фигур (20ч.)Равносоставленные и равновеликие многоугольники.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равной стороне, равной высоте.

Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

Формула Герона и ее применение в решении задач.

Подобные треугольники (23ч.)

Определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих равный угол. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника, свойство биссектрисы внешнего угла треугольника. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Расширенная теорема Фалеса. Теоремы Чевы и Менелая (прямые и обратные). Примеры решения задач на построение методом подобия. Пропорциональные отрезки в трапеции. Подобие многоугольников. Понятие о подобии произвольных фигур.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45 и 60. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность (22ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Градусная мера дуги окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям. Центральный угол. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле и следствие из неё. Теорема об отрезках пересекающихся хорд и об отрезках секущих. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника. Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника.

Векторы (12ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач.

Повторение, решение задач (7ч.)

Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов

Знатъ/пониматъ:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;

Уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:

• решать простейшие планиметрические задачи.

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в

повседневной жизни для:

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства;

Календарно - тематическое планирование

дата проведения

(фактическая)

Повторение

2

1

Вводное повторение. Параллельные прямые

1

01.09

2

Вводное повторение. Равенство треугольников.

1

01.09

Четырехугольники

16

Многоугольники.

2

3

Многоугольники.

1

03.09

4

Многоугольники.

1

08.09

Параллелограмм и трапеция

5

5

Параллелограмм и трапеция

1

08.09

6

Параллелограмм и трапеция

1

10.09

7

Параллелограмм и трапеция

1

15.09

8

Параллелограмм и трапеция

1

15.09

9

Параллелограмм и трапеция

1

17.09

10

Контрольная работа №1

1

22.09

Прямоугольник, ромб, квадрат

7

11

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

22.09

12

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

24.09

13

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

29.09

14

Осевая и центральная симметрия

1

29.09

15

16

17

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

3

01.10

06.10

06.10

18

Контрольная работа № 2

1

08.10

Площадь

20

Площадь многоугольника

2

19

Площадь многоугольника

1

13.10

20

Площадь прямоугольника

1

13.10

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

9

21

Площадь параллелограмма

1

15.10

22

Площадь треугольника

1

20.10

23

24

25

Решение задач на нахождение площади треугольника и параллелограмма

3

20.10

22.10

27.10

26

Площадь трапеции

1

27.10

27

28

29

Решение задач на вычисление площадей фигур

3

29.10

10.11

10.11

30

Контрольная работа № 3

1

12.11

Теорема Пифагора

7

31

Теорема Пифагора

1

17.11

32

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

17.11

33-36

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

4

19.11

24.11

24.11

26.11

37

Формула Герона

1

01.12

38

Контрольная работа № 4

1

01.12

Подобные треугольники

23

Определение подобных треугольников

2

39

Определение подобных треугольников

1

03.12

40

Отношение площадей подобных треугольников

1

08.12

Признаки подобия треугольников

10

41

Первый признак подобия треугольников

1

08.12

42

43

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

2

10.12

15.12

44

Второй и третий признак подобия треугольников

1

15.12

45

46

Решение задач на применение II и

III признаков подобия треугольников

2

17.12

22.12

47

48

49

50

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

4

22.12

24.12

29.12

29.12

51

Контрольная работа № 5

1

12.01

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

6

52

Средняя линия треугольника, свойства медиан треугольника.

1

12.01

53

Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы угла треугольника, свойство биссектрисы внешнего угла треугольника.

1

14.01

54

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

19.01

55

Расширенная теорема Фалеса.

1

19.01

56

Задачи на построение методом подобия

1

21.01

57

Теоремы Чевы и Менелая (прямые и обратные). Пропорциональные отрезки в трапеции.

1

26.01

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

58

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

26.01

59

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

1

28.01

60

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

1

02.02

61

Контрольная работа № 6

1

02.02

Окружность

22

Касательная к окружности

4

62

Взаимное расположение прямой и окружности

1

04.02

63

Касательная к окружности.

1

09.02

64

65

Решение задач по теме «Окружность»

2

09,11.02

Центральные и вписанные углы

5

66

Градусная мера дуги и окружности

1

16.02

67

Теорема о вписанном угле

1

16.02

68

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

18.02

69

70

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

2

25.02

01.03

71

Контрольная работа № 7

1

01.03

Четыре замечательные точки треугольника

3

72

Свойства биссектрисы треугольника

1

03.03

73

Серединный перпендикуляр

1

10.03

74

Теорема о пересечении высот треугольника

1

15.03

Вписанная и описанная окружность

8

75

Вписанная и описанная окружность

1

15.03

76

Свойство описанного четырехугольника

1

17.03

77

Описанная окружность

1

22.03

78

Свойство вписанного четырехугольника

1

22.03

79

Взаимное расположение двух окружностей.

1

05.04

80

Общие касательные к двум окружностям.

1

05.04

81

82

Повторительно-обобщающий урок, решение задач

2

07.04

12.04

83

Контрольная работа № 8

1

12.04

Векторы

12

Понятие вектора

2

84

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

14.04

85

Откладывание вектора от данной точки.

1

19.04

Сложение и вычитание векторов

4

86

87

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

2

19,21.04

88

Сумма нескольких векторов.

1

26.04

89

Вычитание векторов.

1

26.04

90

91

92

93

94

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

5

28.04

05.05

10.05

10.05

12.05

95

Контрольная работа № 9

1

17.05

Повторение. Решение задач

7

96

97

Четырехугольники. Площадь (решение задач)

2

17,19.05

98

99

Подобные треугольники, окружность (решение задач)

2

19.05

24.05

100

Итоговая контрольная работа

1

24.05

101

102

Задачи повышенной трудности

2

26,31.05

Итого часов

102

Программно- методическое обеспечение.

1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2013 год

2. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 2012 года.