- Учителю
- Тематическое планирование по геометрии для 8 класса по Погорелову
Тематическое планирование по геометрии для 8 класса по Погорелову
Параграф 5: Геометрические построения - 7ч.
Планируемые результаты: Расширить знания учащихся о свойствах и элементах окружности, сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Ученик научится: Строить вписанную и описанную окружности, находить центр и радиус данных окружностей, строить точку касания прямой и окружности, строить касательную к окружности.
Ученик получит возможность научиться: Выполнять основные построения, необходимые при решении простейших и комбинированных задач.
№ п/п
Тема урока
Цели и задачи
Дата
по календар
Дата
фактич.
проведен
Тип урока
Вид контроля
Форма контроля
Примечания
1
Окружность и ее элементы.
Знать определение окружности, центра окружности, радиуса, хорды, диаметра.
Уметь применять изученные понятия при решении задач
комбинированный
промежуточный
Индиви- дуальный опрос, практическая работа
карточки: Найти площадь фигуры
2
Окружность, описанная около треугольника.
Знать определение окружности, описанной около треугольника, срединного перпендикуляра к отрезку.
комбинированный
Фронтальный опрос
Построить окружности
3
Свойства окружности, описанной около треугольника
Уметь применять свойства описанной окружности при решении
задач
закрепление
промежуточный
практическая работа
карточки
4
Касательная к окружности
Знать определение касательной к окружности; понятие внешнего и внутреннего касания окружностей.
Уметь строить касательную к ок- ружности; применять изученные понятия при решении задач
комбинированный
устный опрос, решение задач по готовым чертежам
задачи в тетради
см пособие
5
Окружность, вписанная в треугольник
Знать определение окружности, вписанной в треугольник. Уметь пользоваться этим определением при решении задач
комбинированный
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам.
Построить окружности
6
Вписанные и описанные окружности.
Уметь строить вписанную и описанную окружности
закрепление
промежуточный
практическая работа
задачи в тетради
7
Контрольная работа №1.1
Контроль и оценка знаний
контроль
итоговый
контрольная работа
Параграф 6: Четырехугольники - 19ч.
Планируемые результаты: Дать учащимся систематизированные сведения о свойствах четырехугольников: параллелограмме, прямоугольнике, квадрате, ромбе, трапеции и сформировать умения применять их при проведении доказательных рассуждений.
Ученик научится: Изучит определения, признаки и свойства четырехугольников: параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, ее виды. Научится вычислять элементы четырехугольников, изучит теорему Фалеса.
Ученик получит возможность научиться: Делить отрезок на несколько частей, находить неизвестные элементы четырехугольников, применять полученные знания при решении задач.
№ п/п
Тема урока
Цели и задачи
Дата
по календар
Дата
фактич.
проведен
Тип урока
Вид контроля
Форма контроля
Примечания
8
Определение четырехугольника
Знать, какая фигура называется четырёхугольником, как обозначается четырёхугольник.
Уметь изображать четырёхугольники; показывать соседние и противолежащие стороны и вершины; вычислять периметр
комбинированный
устный опрос, решение задач по готовым чертежам
п50; В: 1-5;
№2, 4 стр79
9
Параллелограмм
Знать, какая фигура называется параллелограммом. Уметь изображать параллелограмм; показывать пары параллельных сторон; пользоваться соответствующей символикой
комбинированный
устный опрос, решение задач по готовым чертежам
п51; В: 6;
№3, 6 стр79
10
Свойство диагоналей параллелограмма
Уметь формулировать теорему, обратную теореме 6.1 о свойствах диагоналей параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану
комбинированный
устный опрос, решение задач по готовым чертежам
п52; В: 7-8;
№7+ задача в тетради
11
Свойство
противолежащих сторон параллелограмма
Уметь формулировать теорему о равенстве противолежащих сторон и углов параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; формулировать признак параллелограмма
изучение нового
промежуточный
Фронтальная
работа с классом, индивиду- альная работа по карточкам
п53; В: 9;
№10, 17 стр80
12
Свойство
противолежащих углов параллелограмма
Уметь выполнять чертежи по условию задачи; применять изучен- ное свойство при решении задач
закрепление
промежуточный
Самостоя- тельная работа
п53; №12, 16 стр80
13
Решение задач по теме
«Свойства параллелограмма»
Знать определение параллелограмма.
Уметь формулировать свойства и признаки параллелограмма, приводя доказательства соответствующих теорем; применять знания при решении задач
обобщение
промежуточный
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Проверочная работа (12-15 мин)
п50-53; В: 1-9; №11, 19 стр80
14
Прямоугольник
Знать определение прямоугольника, Уметь выбирать прямоугольник из множества раз личных четырёхугольников; формулировать свойства прямоугольника, приводя доказательства соответствующих теорем; применять знания при решении задач
комбинированный
промежуточный
проверочный тест
п54; В:10-11;
№28, 30, 27-у
стр81
15
Ромб
Знать определение ромба. Уметь выбирать ромб из множества различных четырёхугольников; формулировать свойства ромба, присущие всем параллелограммам; применять знания при решении задач
комбинированный
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам
п55; В: 12-13;
№35, 37 стр81
16
Квадрат
Знать определение квадрата. Уметь выбирать квадрат из множества различных четырёхугольников; пони- мать, что квадрат (по определению) обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба; формулировать свойства квадрата; применять знания при решении задач
комбинированный
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам
п56; В: 14;
№43, 44 стр82
17
Решение задач по теме «Четырехугольники»
Знать определения фигур. Уметь формулировать и приводить доказательства их свойств, признаков; выполнять чертежи по условию задачи; применять изу- ченные теоретические сведения для решения конкретной задачи
обобщение
промежуточный
проверочная работа (10-12 мин)
п50-56;
№22, 45 стрн82
18
Контрольная работа №1.2
«Четырехугольники»
Контроль и оценка знаний
контроль
тематический
контрольная работа
19
Теорема Фалеса
Уметь формулировать теорему Фалеса (приводить две формулировки); понимать доказательство данной теоремы; делить данный отрезок на любое число равных частей
комбинированный
промежуточный
Решение задач по готовым чертежам, обучающая практическая работа
п57; В: 15;
№49, 46 стр82
20
Средняя линия треугольника
Знать определение средней линии треугольника. Уметь распознавать среднюю линию треугольника; применять её свойства при решении задач
комбинированный
Устный оп- рос, работа у доски
п58; В: 16;
№50, 52, 53 стр83
21
Трапеция
Знать определения трапеции, равнобокой трапеции, прямоуголь-ной трапеции; определение средней линии трапеции; свойство углов в равнобокой трапеции Уметь распоз-навать среднюю линию трапеции;
комбинированный
промежуточный
Фронтальная
работа с классом, работа по карточкам
п59; В:17-18;
№61, 63 стр83
22
Теорема о средней линии трапеции
Уметь формулировать теорему о свойствах средней линии трапеции; приводить доказательство; находить длину средней линии
комбинированный
Устный оп- рос, работа у доски
п59; В: 19;
№65, 66 стр83
23
Средняя линия трапеции
Уметь формулировать теорему о свойствах средней линии трапеции; приводить доказательство; находить длину средней линии
закрепление
промежуточный
Проверочная работа (15-17 мин)
п59;59, 64, 67 стр83
24
Теорема о пропорциональных
отрезках
Знать и понимать, что означает выражение «пропорциональные отрезки».
Уметь воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; применять знания о средней линии трапеции при решении задач
комбинированный
промежуточный
Устный оп- рос, решение задач по готовым чер- тежам, проверочный тест
п60; В: 20;
№69-71 стр84
25
Решение задач. Средняя линия треугольника и средняя линия трапеции.
Знать определения средней линии треугольника и средней линии трапеции. Уметь формулировать и приводить доказательства свойств средних линий фигур; выполнять чертежи по условию задачи; применить изученные теоретические сведения для нахождения средней линии треугольника, трапеции
обобщение
промежуточный
Фронтальная
работа с классом, проверочная работа (10-12 мин)
п57-60;
№46, 57, 62 стр83
26
Контрольная работа №1.3
Средняя линия треугольника и средняя линия трапеции.
Контроль и оценка знаний
контроль
тематический
контрольная работа
Параграф 7: Теорема Пифагора - 13ч.
Планируемые результаты: Ввести понятия: синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляр и наклонная, изучить теорему Пифагора и научить применять ее для вычисления элементов геометрических фигур.
Ученик научится: Находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника, изучит значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 300, 450,600, Применять теорему Пифагора для вычисления элементов геометрических фигур.
Ученик получит возможность научиться: Находить элементы прямоугольного треугольника, развить навыки и алгебраические умения: решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразование алгебраических выражений. Также научится находить расстояние до недоступной точки.
№ п/п
Тема урока
Цели и задачи
Дата
по календар
Дата
фактич.
проведен
Тип урока
Вид контроля
Форма контроля
Примечания
27
Косинус угла
Знать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Уметь формулировать и приводить доказательство теоремы о зависимости косинуса от градусной меры угла; вычислять косинус угла при решении конкретных задач; строить угол, зная его косинус
комбинированный
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам
п62; В: 1-2;
№1(1-3) стр94
28
Теорема Пифагора
Изучить теорему Пифагора, приводить её доказательство; применять для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника. Знать следствия из теоремы Пифагора, обратную теорему
комбинированный
промежуточный
Фронтальная
работа с классом, работа по карточкам
п63; В: 3-5; №2(1), 3(1), 6 стр94
29
Применение теоремы Пифагора
Уметь формулировать теорему Пифагора, приводить её доказательство; применять для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника. Знать следствия из теоремы Пифагора, обратную теорему
закрепление
промежуточный
Устный оп- рос, решение задач по готовым чер- тежам, проверочный тест
п63;
№7, 8, 11 стр94
30
Египетский треугольник
Решение задач
Познакомить с египетским треугольником. Упражнять в решении задач на прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза прямоугольного треугольника.
Косинус угла. Теорема Пифагора.
комбинированный
промежуточный
Проверочная работа (17-20 мин)
п64; №16, 18 стр95
31
Перпендикуляр и наклонная
Уметь определять перпендикуляр, наклонную и её проекцию; показывать на заданном чертеже; формулировать и приводить дока- зательство трёх следствий из теоремы Пифагора; решать задачи по данной теме
комбинированный
Устный оп- рос, решение задач по готовым чер- тежам,
п65; В: 6;
№20, 21 стр95
32
Неравенство треугольника
Знать теорему (неравенство треугольника) и следствие из неё.
Уметь применить изученные теоретические сведения для решения конкретной задачи
комбинированный
промежуточный
Устный опрос, проверочный тест
п66; В: 7-8; №24, 27 стр95
33
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Знать определения синуса и тангенса угла; соотношения между сторонами и острыми углами прямоугольного треугольника.
комбинированный
Устный оп- рос, решение задач по готовым чер- тежам,
п67; В: 9;
№32, 36, 38 стр96
34
Вычисление элементов прямоугольного треугольника с помощью изученных теорем
Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника; выражать одну величину через другую; применять теорему Пифагора
закрепление
промежуточный
проверочный тест
№42-у, 44, 48(1) стр97
35
Вычисление элементов прямоугольного треугольника
Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника;
закрепление
промежуточный
Проверочная работа (17-20 мин)
№51, 52, 53 стр98
36
Основные тригонометрические тождества
Изучить тригонометрические тождества. Уметь, зная одну из вели- чин угла, находить две другие; применять изученные тригонометрические тождества при решении вычислительных задач
комбинированный
промежуточный
Устный оп- рос, индиви- дуальная ра- бота по кар- точкам
п68; В:10-11; №62, 63(1) стр98
37
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
Знать значения синуса, косинуса, тангенса углов
в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
Уметь применять изученные теоретические сведения для решения вычислительных задач
комбинированный
промежуточный
Устный оп- рос, индиви- дуальная ра- бота по кар- точкам
п69; В:12-14;
№69. 70, 72-у стр99
38
Решение задач по теме: Теорема Пифагора
Упражнять в решении задач на применение6 теоремы Пифагора
обобщение
промежуточный
Проверочная работа (10-12 мин)
п62-69; №61(а) стр98
39
Контрольная работа №1.4
Теорема Пифагора
Контроль и оценка знаний
контроль
итоговый
контр. работа
Параграф 8: Декартовы координаты на плоскости - 10ч.
Планируемые результаты: Ввести определение декартовых координат на плоскости, изучить формулы: координаты середины отрезка, расстояние между точками, уравнения прямой и окружности. Обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
Ученик научится: Строить точки в системе координат, находить координаты точки, координаты середины отрезка, расстояние между точками, изучит уравнения прямой и окружности и научится их записывать для конкретных фигур.
Ученик получит возможность научиться: Применять полученные знания на практике, для нахождения расстояния до той или иной точки.
№ п/п
Тема урока
Цели и задачи
Дата
по календар
Дата
фактич.
проведен
Тип урока
Вид контроля
Форма контроля
Примечания
40
Введение координат на плоскости. Координаты се- редины отрезка
Знать, что называется координатной плоскостью; формулы координат середины отрезка. Уметь строить точки по заданным координатам; определять координаты конкретных точек; находить координаты середины отрезка
комбинированный
Устный оп- рос, решение задач по готовым чер- тежам,
п71-72; В:1-4
№6, 7,12(1,2), 13(1,2) стр111
41
Расстояние между точками
Уметь выводить формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости; применять данную формулу при вычислении расстояния между точками с заданными координатами.
Знать понятие <���������������������
��������������
����уточный
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам, индивидуальная работа по карточкам
п73; В: 5;
№17, 20, 21 стр112
42
Уравнение окружности
Уметь выводить уравнение окружности, решать задачи, используя данное уравнение; по заданному уравнению определять вид заданной геометрической фигу- ры, в случае окружности - определять координаты её центра и радиус
комбинированный
промежуточный
проверочный тест
п74; В: 6-7; №24, 27 стр112
43
Уравнение прямой
Знать общее уравнение прямой.
Уметь использовать уравнение прямой при решении задач; составлять уравнение прямой, зная ко- ординаты точек, через которые она проходит;
комбинированный
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам,
п75; В: 8-9; №35. 39(1,3) стр113
44
Координаты точки пересечения прямых
учить, зная уравнения двух прямых, находить координаты их точки пересечения
комбинированный
промежуточный
Проверочная работа (10-12 мин)
п76; №40, 44 стр113
45
Расположение прямой относительно системы координат
Знать, как расположена прямая относительно осей координат, если её уравнение имеет частный вид (при а = О или Ь = О или с = 0). Уметь составлять уравнение прямой по заданным условиям;
комбинированный
промежуточный
Фронтальная
работа с классом, проверочный тест
п77; В:10-12; №45-47 стр113
46
Угловой коэффициент в уравнении прямой
понимать геометрический смысл углового коэффициента
комбинированный
промежуточный
Проверочная работа (10-12 мин)
п78-80; №49(2). 50(1,3) стр114
47
Определение синуса,
косинуса любого угла от 00 до 1800
Уметь владеть формулами, определяющими синус, косинус и тангенс для любого угла от 0°до 180°; по составленному плану доказывать теорему;
комбинированный
промежуточный
Обучающая самостоя- тельная работа
п81; В:14-15; №52,53 стр114
48
Определение тангенса
любого угла от 00 до 1800
уметь применять доказанные в теореме формулы для решения задач
закрепление
промежуточный
Проверочная работа (7-10 мин)
№56(3,4),57(1) стр114
49
Решение задач по теме
«Координаты на
плоскости»
Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач; владеть навыками нахождения се- редины отрезка, расстояния между точками; определять синус, косинус и тангенс некоторых углов
обобщение
промежуточный
Устный опрос, проверочный тест
№14. 23, 59, 60 стр114
Параграф 9: Движение - 7ч.
Планируемые результаты: Изучить виды движений и их свойства, познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Ученик научится: Строить фигуры, получаемые при центральной и осевой симметрии, параллельном переносе и повороте.
Ученик получит возможность научиться: Применять виды движений в геометрических преобразованиях.
№ п/п
Тема урока
Цели и задачи
Дата
по календар
Дата
фактич.
проведен
Тип урока
Вид контроля
Форма контроля
Примечания
50
Преобразования фигур
Свойства движения
Знать, какое преобразование называется движением, и понимать, что значит «преобразование фигуры». Уметь выполнять преобра- зования (движение) простейших фигур на плоскости; применять свойства движения при решении задач
комбинированный
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам
п82-83; В:1-4
№1, 2 + задачи в тетради стр126
51
Симметрия относительно точки
Знать, какие точки называются симметричными относительно данной точки; какое пре- образование называется симметрией относительно данной точки. Уметь отличить центрально-симметричную фигуру;
комбинированный
промежуточный
Обучающая самостоя- тельная работа
п84; В:5-9;
№3,4,7-у, 10 стр127
52
Симметрия относительно прямой
Знать, какие точки называются симметричными относительно данной прямой; какое пре- образование называется симметрией относительно относительно данной прямой.
комбинированный
промежуточный
Обучающая самостоя- тельная работа
п85; В:10-14;
№12-14, 19-у стр127
53
Поворот
Знать, какое движение называется поворотом. Уметь выполнять преобразования простейших фигур. при повороте
комбинированный
промежуточный
Обучающая самостоя- тельная работа
п86; В:15;
№25, 26 стр128
54
Параллельный перенос и его свойства
Знать и понимать, какое преобразование называется параллельным переносом; какие полупрямые называются сонаправленными, противоположно направленными; определение равных фигур.
комбинированный
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам,
п87-90; В:16-22; №29, 30, 32 стр129
55
Решение задач по теме «Движение»
Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях
обобщение
промежуточный
Проверочная работа (15-20 мин)
№28, 31, 36 стр129
56
Контрольная работа №1.5
«Движение»
Контроль и оценка знаний
контроль
тематический
контрольная работа
Параграф 10: Векторы - 8ч.
Планируемые результаты: Познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умения производить операции над векторами.
Ученик научится: Находить абсолютную величину и направление вектора, определять координаты вектора, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число, Находить скалярное произведение векторов и угол между векторами, также изучит разложение вектора по координатным осям.
Ученик получит возможность научиться: Решать задачи векторным способом, помещая фигуру в систему координат.
№ п/п
Тема урока
Цели и задачи
Дата
по календар
Дата
фактич.
проведен
Тип урока
Вид контроля
Форма контроля
Примечания
57
Абсолютная величина и направление вектора
Знать определение вектора. Уметь изображать и обозначать векторы; показывать противоположно и со- направленные векторы;
комбинированный
Устный оп- рос, решение задач по готовым чер- тежам,
п91; В:1-2;
№1 + задание в тетради стр140
58
Равенство векторов
Уметь откладывать вектор, равный данному, от любой точки плоскости;
комбинированный
промежуточный
Обучающая самостоя- тельная работа
п92; В:3-7;
№2, 3 стр140
59
Координаты вектора и длина вектора
Учить вычислять дни ну и координаты вектора
комбинированный
устная работа
п93; В:8-9;
№5-7 стр141
60
Сложение векторов
Знать определение суммы векторов; определение разности двух векторов. Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами; строить вектор-сумму двух векторов
комбинированный
промежуточный
Фронтальная работа
с классом, проверочный
тест
п94-95; В:10-16;
№8(1), 9(1), 11, 13 стр141
61
Умножение вектора на число
Знать определение произведения вектора на число; свойства умножения вектора на число; Уметь умножить вектор на число;
комбинированный
Устный опрос, индивидуальная работа по карточкам
п96; В:17-19;
№19, 20, 23 стр142
62
Скалярное произведение векторов
Знать определение скалярного произведения некторов; как определяется угол между векторами; определение единичного вектора (орта), координатного век- тора; понимать, что значит «разложение вектора по координатным осям».
комбинированный
промежуточный
Обучающая самостоя- тельная работа
п97-99; В:20-26; №25, 26, 33 стр143
63
Решение задач по теме «Векторы»
Уметь формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении векторов и следствие из неё; вычислять скалярное произведение; вычислять угол между векторами
закрепление
промежуточный
Проверочная работа (15-20 мин)
В: 1-26;
№45, 47. (48) стр144
64
Контрольная работа №1.6
«Векторы»
Контроль и оценка знаний
контроль
итоговый
контрольная работа
Итоговое повторение - 4ч.
Цель: Повторить и закрепить материал, изученный в течение учебного года.
№ п/п
Тема урока
Цели и задачи
Дата
по календар
Дата
фактич.
проведен
Тип урока
Вид контроля
Форма контроля
Примечания
65
Четырехугольники
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений
закрепление
промежуточный
Фронтальная работа
с классом, проверочный
тест
карточки с задачами из ОГЭ
66
Свойства четырехугольников
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений
закрепление
промежуточный
Фронтальная работа
с классом, проверочный
тест
карточки с задачами из ОГЭ
67
Теорема Пифагора
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений
закрепление
промежуточный
Фронтальная работа
с классом, проверочный
тест
карточки с задачами из ОГЭ
68
Соотношения между сторонами и углами прямо- угольного треугольника
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений
закрепление
промежуточный
Фронтальная работа
с классом, проверочный
тест
карточки с задачами из ОГЭ