Дидактические материалы Текстовые задачи на движение

Вариант 1.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 21 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 6 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 18 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 47 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 47 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 52 круга по кольцевой трассе протяжённостью 5,6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 26 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 21 минуту?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,4 км/ч, а другой - со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 22 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 280 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 56 км/ч. Иван в момент разговора находится в 369 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 30-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 2.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 11 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 7 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 96 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 51 минуту после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 34 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 21 круг по кольцевой трассе протяжённостью 7,2 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 36 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,4 км/ч, а другой - со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 24 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 4 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 371 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 84 км/ч. Иван в момент разговора находится в 215 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 50-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 3.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 24 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 16 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 120 км/ч, и через 15 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 9 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 15 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 52 круга по кольцевой трассе протяжённостью 7,6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 19 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 57 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,8 км/ч, а другой - со скоростью 4,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 39 км. Турист прошёл путь из А в В за 9 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 168 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 63 км/ч. Иван в момент разговора находится в 174 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 15-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 4.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 10 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 16 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 15 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 42 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 35 км. Ответ в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 93 круга по кольцевой трассе протяжённостью 5,8 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 24 минуты. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 58 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 15 км. Турист прошёл путь из А в В за 10 часов. Время его движения на спуске составило 5 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 270 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 90 км/ч. Иван в момент разговора находится в 162 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 45-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 5.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 26 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 26 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 103 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 54 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 45 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22 круга по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 11 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,2 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 28 км. Турист прошёл путь из А в В за 12 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 4 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 198 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 88 км/ч. Иван в момент разговора находится в 143 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 5-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 6.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 18 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 34 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 107 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 24 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 94 круга по кольцевой трассе протяжённостью 7,5 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 50 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой - со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 37 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов. Время его движения на спуске составило 5 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 125 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 50 км/ч. Иван в момент разговора находится в 143 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 20-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 7.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 8 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 94 км/ч, и через 56 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 45 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 30 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4,9 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 7 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 49 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой - со скоростью 4,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 3 часа. Время его движения на спуске составило 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 395 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 60 км/ч. Иван в момент разговора находится в 426 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 35-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 8.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 20 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 106 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 4 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 32 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 40 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 44 круга по кольцевой трассе протяжённостью 4,5 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 12 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 30 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,3 км/ч, а другой - со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 3 часа. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 344 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 86 км/ч. Иван в момент разговора находится в 300 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 40-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 9.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 25 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 25 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 72 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 40 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 40 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 85 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 8 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 17 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 48 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой - со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 38 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов. Время его движения на спуске составило 6 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 123 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 82 км/ч. Иван в момент разговора находится в 63 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 45-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 10.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 35 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 25 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 38 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 120 км/ч, и через 38 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 40 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 40 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,2 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 2,7 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 38 км. Турист прошёл путь из А в В за 10 часов. Время его движения на спуске составило 8 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 234 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 52 км/ч. Иван в момент разговора находится в 345 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 40-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 11.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 21 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?

8. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 6 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 18 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

9. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 47 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 47 км. Ответ дайте в км/ч.

10. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 52 круга по кольцевой трассе протяжённостью 5,6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 26 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 21 минуту?

11. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,4 км/ч, а другой - со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

12. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 22 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч?

13. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 280 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 56 км/ч. Иван в момент разговора находится в 369 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 30-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 12.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 11 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?

8. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 7 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 96 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

9. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 51 минуту после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 34 км. Ответ дайте в км/ч.

10. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 21 круг по кольцевой трассе протяжённостью 7,2 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 36 минут?

11. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,4 км/ч, а другой - со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

12. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 24 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 4 км/ч?

13. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 371 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 84 км/ч. Иван в момент разговора находится в 215 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 50-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 13.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 24 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 16 км/ч больше скорости другого?

8. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 120 км/ч, и через 15 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

9. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 9 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 15 км. Ответ дайте в км/ч.

10. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 52 круга по кольцевой трассе протяжённостью 7,6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 19 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 57 минут?

11. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,8 км/ч, а другой - со скоростью 4,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

12. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 39 км. Турист прошёл путь из А в В за 9 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?

13. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 168 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 63 км/ч. Иван в момент разговора находится в 174 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 15-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 14.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 10 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого?

8. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 16 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

9. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 15 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 42 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 35 км. Ответ дайте в км/ч.

10. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 93 круга по кольцевой трассе протяжённостью 5,8 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 24 минуты. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 58 минут?

11. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

12. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 15 км. Турист прошёл путь из А в В за 10 часов. Время его движения на спуске составило 5 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

13. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 270 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 90 км/ч. Иван в момент разговора находится в 162 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 45-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 15.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 26 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 26 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 103 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 54 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 45 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22 круга по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 11 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,2 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 28 км. Турист прошёл путь из А в В за 12 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 4 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 198 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 88 км/ч. Иван в момент разговора находится в 143 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 5-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 16.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 18 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 34 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 107 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 24 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 94 круга по кольцевой трассе протяжённостью 7,5 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 50 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой - со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 37 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов. Время его движения на спуске составило 5 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 125 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 50 км/ч. Иван в момент разговора находится в 143 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 20-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 17.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 8 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 94 км/ч, и через 56 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 45 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 30 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4,9 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 7 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 49 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой - со скоростью 4,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 3 часа. Время его движения на спуске составило 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 395 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 60 км/ч. Иван в момент разговора находится в 426 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 35-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 18.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 20 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 106 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 4 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 32 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 40 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 44 круга по кольцевой трассе протяжённостью 4,5 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 12 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 30 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,3 км/ч, а другой - со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 3 часа. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 344 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 86 км/ч. Иван в момент разговора находится в 300 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 40-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 19.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 25 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 25 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 72 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 40 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 40 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 85 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 8 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 17 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 48 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой - со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 38 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов. Время его движения на спуске составило 6 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 123 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 82 км/ч. Иван в момент разговора находится в 63 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 45-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 20.

1)Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 35 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 25 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 38 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 120 км/ч, и через 38 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 40 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 40 км. Ответ в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,2 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 2,7 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 38 км. Турист прошёл путь из А в В за 10 часов. Время его движения на спуске составило 8 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 234 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 52 км/ч. Иван в момент разговора находится в 345 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 40-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 21.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 21 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 6 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 18 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 47 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 47 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 52 круга по кольцевой трассе протяжённостью 5,6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 26 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 21 минуту?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,4 км/ч, а другой - со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 22 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 280 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 56 км/ч. Иван в момент разговора находится в 369 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 30-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 22.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 11 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 7 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 96 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 51 минуту после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 34 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 21 круг по кольцевой трассе протяжённостью 7,2 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 36 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,4 км/ч, а другой - со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 24 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 4 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 371 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 84 км/ч. Иван в момент разговора находится в 215 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 50-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 23.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 24 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 16 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 120 км/ч, и через 15 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 9 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 15 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 52 круга по кольцевой трассе протяжённостью 7,6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 19 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 57 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,8 км/ч, а другой - со скоростью 4,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 39 км. Турист прошёл путь из А в В за 9 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 168 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 63 км/ч. Иван в момент разговора находится в 174 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 15-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 24.

1. </ Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 10 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 16 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 15 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 42 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 35 км. Ответ в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 93 круга по кольцевой трассе протяжённостью 5,8 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 24 минуты. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 58 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 15 км. Турист прошёл путь из А в В за 10 часов. Время его движения на спуске составило 5 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 270 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 90 км/ч. Иван в момент разговора находится в 162 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 45-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 25.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 26 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 26 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 103 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 54 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 45 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22 круга по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 11 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,2 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 28 км. Турист прошёл путь из А в В за 12 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 4 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 198 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 88 км/ч. Иван в момент разговора находится в 143 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 5-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Вариант 26.

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 18 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 34 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 107 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 24 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 94 круга по кольцевой трассе протяжённостью 7,5 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 50 минут?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой - со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 37 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов. Время его движения на спуске составило 5 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

7. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 125 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 50 км/ч. Иван в момент разговора находится в 143 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 20-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

МБОУ СОШ № 8 г.Радужный ХМАО, учитель математики Ящук М.А. МБОУ СОШ № 8 г.Радужный ХМАО, учитель математики Ящук М.А.