Открытый урок математики

в 5 классе

Тема: Запись числа в виде десятичной дроби

Учитель: Бедер Л.Р

Георгиевская средняя школа

Тема урока: Знакомство с десятичными дробями, правила записи десятичных дробей.

Цель урока:

1. Ознакомить учащихся с правилами записи дроби в десятичной форме.

2. Развитие навыков анализа, синтеза, математической речи

3. Воспитание самодисциплины, уважения к окружающим.

Необходимые материалы: маркеры, чистые листы, листы с записями десятичных дробей

План урока

• Организационный момент, сообщение темы урока

• Актуализация знаний по теме «Дроби»

• Историческая справка

• Изучение нового материала

• Работа по закреплению нового материала

• Работа по учебнику

• Домашнее задание, пояснения

• Самостоятельная работа

• Итоги урока, выставление оценок.

Ход урока.

Итак, ребята, сегодня мы будем изучать особый класс дробей - десятичные. Почему они получили такое название и почему они получили такое широкое распространение?, об этом мы узнаем немного позже, а сейчас немного поговорим о том, что такое дробь, зачем и когда появилось это понятие, чем дробь отличается от натурального числа.

Результаты беседы - дробь - нецелое число, знаменатель указывает на сколько равных частей разделено целое, а числитель - сколько таких частей взято.

На доске - дроби, среди них - некоторые имеют знаменатели -10,100,1000. Дети читают их.

Вопрос - как вы думаете, какие из этих дробей могут называться десятичными.

Итак, дроби, имеющие в знаменателе одно из чисел 10,100,1000 и т.д получили название десятичных.

Десятичные дроби для облегчения вычислений, работы с ними стали записывать по-особенному.

Примеры.

Как вы считаете, почему в некоторых случаях я называю дроби по-разному. Почему одну дробь я назвала три целых, пять десятых, а другую три целых, пять тысячных. А как бы вы назвали дробь 3, 05

Вывод - числитель дробной части должен содержать столько цифр, сколько нулей в знаменателе.

А теперь вы попробуете сами придумать и записать десятичную дробь.

Дети пишут маркерами на листах дроби.

Устная работа: читают дроби, записанные на листах.

Итак, мы познакомились с правилами записи десятичных дробей, а теперь - небольшая историческая справка

Десятичные дроби появились очень давно. Вы уже знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3 и т.д. - натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3, а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, …. Т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так , как обыкновенные. Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. Но только в хv веке самаркандский астроном ал-Коши в трактате «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды аль-Коши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать.
Прошло полтора века после открытий ал-Коши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевен в своей книге «Десятая» описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем

Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить знаменитый немецкий учёный Кеплер( 1571-1630). До Кеплера ставили нуль в скобках (например, 3,7 писали как 3(0)7, отделяли вертикальной чертой (3\7) или писали разными чернилами, например целую часть числа чёрными, а дробную красными.

Подведем итог. Если знаменатель дробной части числа - разрядная единица 10,100,1000 и т.д, то при записи десятичной дробью поступают следующим образом:

Записывают целую часть числа и ставят запятую

Справа от запятой записывают числитель дробной части. Он должен содержать столько знаков, сколько нулей в знаменателе. Если в числителе меньше знаков, то после запятой, перед цифрами числителя, надо приписать недостающее число нулей.

Если дробь - правильная, то вместо целых пишется 0.

На первом месте после запятой стоит разряд десятых, на втором - разряд сотых и т.д.

Работа по карточкам, написанными детьми.

Устно - на листе число 320456. На магнитной доске, при помощи перемещения запятой ученики читают получившиеся дроби.

Итак, сегодня мы узнали…… Обсуждение с учениками.

Закрепление

домашнее задание:

Самостоятельная работа

Запиши десятичной дробью: