МБОУ Сорокинская средняя общеобразовательная школа

Урок семинар по теме:

«Построение графиков функций с помощью производной»

11кл.

Учитель математики Черноусова

Тема урока «Построение графиков функций с помощью производной»

Цель урока

• Проверить навык нахождения производных

• Выработка навыка отыскания промежутков монотонности, экстремумов функции

• Развивать навыки исследования функций и построения графиков с помощью производной

• Расширить и углубить знания

Ход урока

1. Проверка домашнего задания.

слайд

Исследуйте функцию и постройте её график.

f (x)= sinх - 0,5sin2х

(на слайдах 1-3)

2 человека у доски по карточкам.

1 карточка

Найдите промежутки убывания функции: f(x) =x √2-x

2 карточка

Найдите точки максимума и минимума функции: у=х⁴ - 2х² - 3

В это время когда 2 человека решают у доски с классом работаем устно

( со слайдами)

1 слайд:

Найдите производную функции:

а) у= sinх +1 г) у= (3 - 5х)⁴

б) f(x)=х² sinх д) (х)=х +cosх

в)g(х)= х⁴

4

2 слайд

Функция у= f(x) задана на промежутке [-7;8]. Укажите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума.

1 в. Какая функция называется возрастающей (убывающей) на множестве Р.

3 слайд.

Функция у=f(х) определена на промежутке (-6;5). На рисунке изображён график её производной. Найдите число точек экстремума этой функции.

Проверяем работающих у доски.

Физкульт минутка

1. И.п. - сидя, откинувшись на спинку стула. Прикрыть веки, крепко зажмурить глаза, открыть веки. Повторить 5 - 6 раз.

2. И.п. - сидя, поднять глаза к верху, сделать ими круговые движения по часовой стрелке, затем сделать ими круговые движения против часовой стрелки. Повторить 5 - 6 раз.

3. И.п.- сидя, руки на поясе повернуть голову вправо посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки, вернуться в и.п. повторить 5 - 6 раз.

2 этап.

Коллективная работа.

У доски №301(а)

Отрабатываем схему исследования функции с помощью производной.

3 этап

Самостоятельная работа в группах.

1группа

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте её график.

f(x)=2х⁴ + 8/3х³

2 группа

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте её график.

f(x)=4х⁴- 16/3х³

Физкулут минутка

Руки выпрямлены над головой, пальцы сплетены - выдох. На вдохе сгибая и опуская руки мимо лица, груди, живота, наклоняться (ноги не гнуть), стремясь коснуться ладонями пола. Медленно выпрямляясь - выдох. ( 4 - 5 раз)

Руки в стороны. На вдохе захлестнуть себя руками, коснуться пальцами лопаток, на выдохе развести руки. ( 4 - 5 раз).

И.п. - стоя, руки на поясе. 1 - правую руку вперед, левую вверх: 2 - переместить положение рук. Повторить 3 - 4 раза, затем расслабленно опустить вниз и потрясти кистями, голову наклонить вперед. Затем повторить еще 3 - 4 раза.

И.п. - стоя или сидя, кисти тыльной стороной на поясе. 1 - 2 - свети локти вперед, голову наклонить вперед; 3 - 4 - локти назад, прогнуться. Повторить 5 - 6 раз, затем руки вниз и потрясти ими расслабленно.

4 этап

Каждая группа после исследования проверяет на компьютере правильность построения графика функции по точкам .

5 этап

В конце урока любой желающий может заработать оценку, блеснув знаниями в блицтурнире.

Блиц турни на слайдах.

Выставление оценок.

Итог урока.

Задание на дом. П-22-24 №301(в,г) №298(в,г)