Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему Четырехугольники

Четырехугольники

Геометрия 8 класс

Тема урока: Четырехугольники.

Цель урока: Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме "Четырехугольники".

Оборудование и материалы: листы для письменного опроса, компьютер с мультимедийным проектором, экран, презентация, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент (Слайд 1)

Сообщить учащимся цель и структуру урока.

II. Проверка знаний

Т е о р и я

1) Устный фронтальный опрос (слайд 2)

Назовите определения, свойства и признаки изображенных на слайде 2 четырехугольников.

2) Ответьте письменно на вопросы:

- Назовите четырехугольники, у которых все стороны равны;

- Назовите четырехугольники, у которых все углы прямые;

- Назовите четырехугольники, у которых диагонали точкой пересечения делятся пополам;

- Назовите четырехугольники, у которых диагонали равны;

- Назовите четырехугольники, у которых диагонали перпендикулярны;

- Назовите четырехугольники, у которых диагонали делят углы пополам.

3) Ответьте письменно на вопрос: "Всегда ли верно следующее утверждение?", и если нет, то начерти четырехугольник, опровергающий это высказывание.

- Если в четырехугольнике диагонали равны, то это - прямоугольник? (Слайд 3)

- Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то это - ромб? (Слайд 4)

- Если диагонали четырехугольника пересекаются под углом 90⁰ и точкой пересечения делятся пополам, то это - квадрат? (Слайд 5)

П р а к т и к а

1) Выберите верные ответы для каждого задания.

Задача 1. (Слайд 6)

ABCD - параллелограмм, угол CAD равен 23^о, угол ACD равен 43^о. Чему равен угол В?

Варианты ответов: 125^о, 65^о, 115^о.

Задача 2. (Слайд 7)

ABCD - равнобедренная трапеция, угол А равен 68^о. Чему равен угол С?

Варианты ответов: 68^о, 112^о, 44^о.

Задача 3. (Слайд 8)

ABCD - ромб, угол ABD равен 40^о. Чему равен угол BAD?

Варианты ответов: 100^о, 80^о, 99^о60'.

Задача 4. (Слайд 9)

ABCD - прямоугольник, АК - биссектриса угла А. ВК=7см, КС=4см. Чему равна сторона CD?

Варианты ответов: 11см, 4см, 7см.

Задача 5. (Слайд 10)

ABCD - параллелограмм, угол С равен у, угол D равен у+20^о. Найти значение у.

Варианты ответов: 160^о, 80^о, 60^о.

2) У каждого учащегося на парте лежит такая карточка с заданием на доказательство. Уровень сложности учащийся выбирает сам.АВСД- параллелограмм. Докажите, что

ΔАОВ=ΔСОД, где точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма.

2 уровень

Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны.

Докажите, что в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3 уровень

Докажите, что в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Дополнительное задание

Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.

III. Подведение итогов урока. Пожелание учащимся всего хорошего. (Слайд 11)