Конспект урока 'Формула n-го члена арифметической прогрессии'

Тема: Арифметическая прогрессия.

Цель: Повторение основных понятий и формул по теме: "арифметическая прогрессия", развитие навыка самостоятельного применения знания.

Учащийся должен знать

уметь

1. Понятия: числовая последовательность, арифметическая прогрессия,.

2. Формулу n-го члена арифметической прогрессии.

3. Формула суммы n членов арифметической прогрессии.

1. Находить n-ый член арифметической прогрессии.

2. Находить разность арифметической прогрессии.

3. Находить номер члена данной арифметической прогрессии.

4. Находить сумму n членов арифметической прогрессии.

Ход урока.

Основное содержание и задание учащимся.

Руководство по усвоению.

1. Повторение теоретического материала.

Работа с карточкой №1.

Проверьте свою работу по эталону ответа. Оцените. За каждое правильно выполненное задание 1 балл.

2. Из истории математики.

Слушаем сообщение учащихся.

3. Решение упражнений.

   1. Найдите разность арифметической прогрессии , если и .

   2. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии , если и .

   3. - арифметическая прогрессия. , . Найдите и .

   4. Является ли число 132 членом арифметической прогрессии 7; 12; …?

   5. - арифметическая прогрессия, Найдите , .

Из формулы выразите переменные , , ,

используя которые, можно быстро решить предложенные упражнения.

4. Решение текстовой задачи. Бригада изготовила в январе 62 детали, в каждый следующий месяц изготовляла на 14 деталей больше чем в предыдущий. Сколько деталей изготовила бригада в ноябре этого же года.

При решении задачи можно работать по следующему плану.

1 этап. Составление математической модели.

2 этап. Работа с составленной моделью.

3 этап. Ответ на вопрос задачи.

Оцени свою работу по решению упражнения на уроке.

5. Разноуровневая самостоятельная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите сумму 10 первых членов арифметической прогрессии 11; 6; …

2. Решите задачу. В первую секунду тело прошло 18 метров, а в каждую последующую проходило на три метра больше чем в предыдущую. Найдите путь пройденный телом за 6 секунд.

3. - арифметическая прогрессия, Найдите , .

4. Творческое задание.

1. Найдите сумму 10 первых членов арифметической прогрессии 8; 5; …

2. Мастерская выполнила в январе 44 заказа, а в каждый следующий месяц на 11 заказов больше. Сколько заказов выполнила мастерская в декабре этого же года.

3. - арифметическая прогрессия, Найдите , .

4. Творческое задание.

Если при решении упражнений четвертого этапа были допущены ошибки, прежде чем приступить к самостоятельной работе выполни одно из корректирующих заданий корректирующих заданий.

1. Найдите разность арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии , если и .

3. - арифметическая прогрессия. , . Найдите и .

7. Подведение итогов урока (заполнение листа самооценки).

8. Домашнее задание.