Урок геометрии по теме: 'Сумма углов треугольника' 7 класс

Методическая разработка урока геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника».

Учитель: Кусова Индира Изатбековна

Цели урока: Найти сумму углов треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, ввести понятие остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; научить решать задачи на применение нового материала.

Задачи урока:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить поиску и выделение необходимой информации, самостоятельное выделять и формулировать познавательную цель, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи, построению логической цепи рассуждений и доказательству.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

1. умение планировать и прогнозировать свою деятельность, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

2. Тип урока - урок открытия новых знаний.

3. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

4. Необходимое техническое оборудование: доска школьная, компьютер, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал (рабочий лист к уроку, карточки с заданием в группе и тестом, треугольники, вырезанные из цветной бумаги), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

5. Конспект урока.

6. 1 этап. Организационный момент.

7. - Здравствуйте, ребята, садитесь. Наш урок я хочу начать со слов «В споре рождается истина» (слайд 1). Мы попробуем пройти путь от исследования к четкому математическому обоснованию наших наблюдений и предположений. Мы не сделаем никаких открытий в геометрии, но каждый из вас побывает в роли первооткрывателя, если будете внимательны и активны.

8. 2 этап. Актуализация знаний

9. Давайте настроимся на плодотворную работу, проведем небольшую разминку. Задание 1: Найдите лишнее. (Слайд 2).

10. Задание 2: Найдите лишнее. (Слайд 3).

11. Задание 3: Исключите лишнее. (Слайд 4).

12. Задание 4: Найдите сумму углов многоугольников: прямоугольника, квадрата, треугольника. (Слайд 4)

13. - Ребята, сумму углов какой фигуры вы не можете найти? А почему?

14. - Мы можем уже сформулировать тему нашего урока?

15. - Правильно, тема нашего урока «Сумма углов треугольника» (Слайд 5)

16. - Интересно, чему же равна сумма углов треугольника?

17. - Попробуем теперь сформулировать цели нашего урока и я вам в этом помогу. ( слайд 6)

18. Сегодня на уроке я хочу:

19. Узнать …

20. Понять …

Научиться…

21. 3 этап. Подготовка к работе с новой темой.

22. -Ребята, тема урока связана с темами углы и треугольник и давайте решим несколько задач. (4 задачи) (Слайды 7-10)

23. 4 этап. Работа над новой темой

24. - Молодцы, я вижу, что мы можем перейти к открытию новых знаний. И я хочу процитировать слова Л.Н. Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием своей мысли, а не памятью». (Слайд 11).

- Последуем совету Л.Н.Толстого.

- Ребята, у каждого из вас на столе лежат треугольники, это было ваше домашнее задание. Они различны, отличаются и размерами и видом. А можете ли вы найти сумму углов ваших треугольников? Каким способом? Ну что же, тогда мы делимся на группы: Первые три группы - по 4 человека в каждой (1 группа (первые две парты) - остроугольный треугольник, 2группа - прямоугольный треугольник, 3 группа - тупоугольный).

Практическое задание для 1-3 групп. (Слайд 12)

- Измерьте углы вашего треугольника и найдите их сумму, результаты впишите в таблицы в рабочих листах.

Задание для 4 группы. Опытным путем найти сумму углов треугольника.

-Ребята, оторвите углы вашего треугольника, и на парте соберите модель суммы углов вашего треугольника. Что у вас получится, и какой вывод вы можете сделать? (Используйте модели всех видов треугольников). (слайд 13)

- У 5 группы задача чуть посложнее (слайд 14).

Дано:

АВС, m││AC,

‹1 = 36⁰, ‹С = 78⁰

^{__________________________}

^{Найти: а) углы АВС;}

^{б) сумму углов АВС}

- Первые 3 группы готовы?

-Давайте запишем несколько результатов на доске. Какой вывод можно сделать? Посмотрите внимательно на таблицу. У всех вас были самые разные треугольники и углы имели различную величину, но что можно сказать о сумме углов в каждом треугольнике? Что вы заметили? Какое можно сделать предположение? (слайд 15)

- Послушаем теперь координатора 4 группы. Что у вас получилось? Верно, три угла в сумме образовали развернутый угол, значит сумма углов треугольника равна….,

-И теперь мы ждем представителя 5 группы.

- Разными способами, рассматривая разные треугольники, получили, что сумма углов треугольника равна 180⁰.

- Итак, у нас появилась гипотеза, что сумма углов треугольника равна 180^0. К этой гипотезе мы пришли практическим способом. 4 группа подтвердила нашу гипотезу опытным путем, а 5 группа - аналитическим.

(Слайд 16) Выводы:

1. Сумма углов треугольника примерно равна 180˚.

II. Углы треугольника вместе образуют развернутый угол.

• Историческая справка. (Слайд 17)

Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали свои предположения - гипотезы (Hypotesis - основание, предположение)

а затем на встречах учёных - симпозиумах (symposium- буквально пиршество, совещание по какому-либо научному вопросу) эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время сложилось утверждение : «В споре рождается истина»

25. - Давайте запишем наше новое утверждение:

26. Теорема. Сумма углов треугольника равна 180⁰. (Слайд 18)

27. - Ребята, теперь докажем нашу новую теорему о сумме углов треугольника, а помогут нам в этом электронные образовательные ресурсы.

28. 5 этап. Первичное осмысление и закрепление знаний

Сейчас, доказав теорему, мы уверены в том, что сумма углов треугольника действительно равна 180°. Поэтому можем применять её для решения задач.

29. Давайте применим наши знания, решим несколько задач и запишем решение в рабочих листах. (Слайды19-23).

30. 6 этап. Закрепление

31. - Вы справились с заданием, и я прихожу к выводу, что вы освоили новую тему. Давайте проверим, так ли это. Для этого решите тест.

Тест: Вариант 1 (Слайд 24)

(Выберите верный ответ)

1) прямых углов в треугольнике может быть

а) 0 б) 2 в) 1

2) Сумма углов треугольника равна

а) 100⁰ б) 180⁰ в) 90⁰

3) Найди неизвестный угол

70⁰ а) 30⁰ б) 60⁰ в) 180⁰

50⁰ ?

4) Сумма двух углов треугольника равна 140⁰ . Найдите третий угол .

а) 100⁰ б) 70⁰ в) 40⁰

5) Треугольник, у которого все углы острые называется

32. а) острым б) прямоугольным в) остроугольным г)тупоугольным.

Тест: Вариант 2 (Выберите верный ответ) 1) сумма углов треугольника равна

а) 90⁰ б) 100⁰ в) 180⁰

2) Тупых углов в треугольнике может быть

а) 3 б) 1 в) 2

3) Найди неизвестный угол

85⁰ а) 30⁰ б) 35⁰ в) 180⁰

60⁰ ?

4) Один угол треугольника равен 50⁰. Чему равна сумма двух других углов?

а) 65⁰ б) 80⁰ в) 130⁰

5) Треугольник, у которого один угол равен 90⁰ называется

33. а) прямым б) остроугольным в) прямоугольным г)тупоугольным.

34. - Проведем проверку, а точнее взаимопроверку (Слайд 25). Ребята, поднимите руки, у кого все верно? Молодцы.

35. 7. Домашнее задание. П. 30 (до внешнего угла). Составить три задачи по теме «Сумма углов треугольника» и решить их. (Слайд 26.).

8 этап. Подведение итогов.

36. -Давайте еще раз повторим, что нового вы узнали на уроке? Научились ли вы применять новые знания при решении задач? Как вы оценили свою работу на уроке?

37. 9 этап. Рефлексия. (Слайд 27)

38. Сегодня на уроке мне удалось:

39. Узнать …

40. Научиться …

41. Понять …

42. Достигли ли мы поставленной цели? Что не получилось сегодня и почему?

- Спасибо за урок. До свидания. (Слайд 28)