Учителю
Рабочая программа по математике 11 класс ( алгебра -Никольский, геометрия - Атанасян)

Рабочая программа по математике 11 класс ( алгебра -Никольский, геометрия - Атанасян)

Автор публикации: Щербакова Г.Н.

Дата публикации: 15.03.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Комитет по образованию Администрации Локтевского района Алтайского края

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Ремовская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено:

Заседание ШМС

Протокол № ___ от ________

Согласовано:

_________Г.Н. Щербакова Зам директора по УВР

Утверждено:

Директор МКОУ «Ремовская СОШ»

____________ М.А. Маслова

Приказ №____ от __________

Рабочая программа учебного предмета

«МАТЕМАТИКА»

базовый уровень

Ступень: III

11 класс

Срок реализации: 1 год

Разработал: Щербакова Г.Н.

учитель математики

п. Ремовский, 2015 год

1.Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе основной образовательной программы среднего (полного) общего образования МКОУ «Ремовская СОШ», Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11классов, составитель Т.А. Бурмистрова, программа авторов С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, М «Просвещение», 2009 г. и Программы общеобразовательных учреждений геометрии 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, программа авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кодемцева, М «Просвещение», 2009г., которые, в свою очередь, составлены в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Используемый учебно-методический комплект:

учебник «Алгебра и начала анализа 11 класс» С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, АВ. Шевкин, М «Просвещение» 2009 г.
учебник «Геометрия 10-11класс», Л.С.Атанасян, М . Просвещение, 2009 г.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа в 11 классе к учебнику С. М. Никольского. Авторы М.К. Потапов, А.В. Шевкин . М. Просвещение. 2008г.
Алгебра и начала анализа. Книга для учителя, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин . М. Просвещение. 2008г.

Изучение математики на ступени основного среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Цели изучения курса алгебры и начала анализа 10 класса:

систематизировать известные и изучать новые сведения о действительных числах;
сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства;
освоить понятие корня степени - n и арифметического корня; выработать умения преобразовывать выражения, содержащие корни степени - n;
освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы;
сформировать умения решать показательные и логарифмические уравнения;
освоить понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin a,cos a; tg a, сtg a;
изучить свойства тригонометрических функций и их графики;
сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства;
овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства, научиться применять их при решении несложных задач;

Цель изучения курса геометрии 11 класса:

закрепить из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов и разложение вектора по трем некомпланарным векторам;
сформировать умени5 учащихся применять векторно - координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между точками, от точки до плоскости;
дать учащимся систематические сведения о телах и поверхностях вращения -цилиндре, конусе, сфере, шаре;

ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел;
рассирить сведения о геометрических фигурах на плоскуости.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Общая характеристика учебного процесса:

Формы организации учебного процесса:

Форма организации образовательного процесса:

- лично - ориентированное обучение, информационно - коммуникативные технологии, здоровьсберегающие технологии, игровые технологии, метод проектов,

- урок объяснение нового материала (УОН), урок повторения (УП), урок обобщения (УО), урок закрепления (УЗ); проверочная работа(ПР), урок практических работ (УПР), урок-экспедиция (УЭ), урок защиты проектов (УЗП), Л - лекция, УП -урок - практикум,УКЗ урок контроля знаний

- фронтальные (ФР), групповые(ГР) и индивидуальные работы(ИР);ФБ -фронтальная беседа

-работа с учебником (РСУ), фронтальная беседа (ФБ), объяснение учителя(ОУ), проверка ЗУН (ПЗУН);

- взаимопроверка(ВП).

методы обучения по уровню познавательной деятельности: частично - поисковые (ЧП), проблемные (П), репродуктивные(Р);

Место предмета в базисном учебном плане:

В учебном плане МКОУ «Ремовская СОШ» на изучение математики в 11 классе отведено 4,5 часа в неделю (1- е полугодие 3ч алгебры и начала анализа и 2ч - геометрии, 2 - е полугодие 3ч алгебры и начала анализа и 1ч - геометрии).

Согласно авторским программам на алгебру и начала анализ отводится 3 ч в неделю (всего 102 часа), на геометрию 1,5 ч в неделю ( всего - 51ч). В целом на математику отведено 153часа.

Согласно годовому календарному графику МКОУ «Ремовская СОШ в 11 классе 34 учебных недели и авторская программа рассчитана на 153 часа (34 недели).,

2. Планируемые результаты

В ходе освоения содержания курса алгебры и начала анализа учащиеся овладевают различными способами деятельности: выполнением расчетов, самостоятельной работой, проведением доказательных рассуждений и логического обоснования выводов, использованием и выводом формул. В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся овладевают различными способами деятельности: построением, выполнением расчетов, самостоятельной работой, проведением доказательных рассуждений и логического обоснования выводов, использованием и выводом формул.Базовый уровень

Повышенный уровень

% успеваемости

Качество знаний

Качество выполнения к/р

% успеваемости

Качество знаний

Качество выполнения к/р

100

3. Содержание тем учебного курса

Структура изучаемого предмета:

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Наименование раздела

Количество часов

Функции и их графики

Предел функции и непрерывность

Обратные функции

Производная

Применение производной

Первообразная и интеграл

Равносильность уравнений и неравенств.

Уравнения-следствия

Равносильность уравнений и неравенств системам

10.

Равносильность уравнений на множествах

11.

Равносильность неравенств на множествах

12.

Метод промежутков для уравнений и неравенств

Системы уравнений с несколькими неизвестными

Повторение

Итого

102

ГЕОМЕТРИЯ

Наименование раздела

Количество часов

Гл. 4 Векторы в пространстве

Гл.5 Метод координат в пространстве

III

Гл. 6 Цилиндр, конус и шар

Гл.7 Объёмы тел

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

итого

4. Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

Наименование раздела программы, тема урока

Всего часов

Вид конторля

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Тип урока, формы, методы

Дата

контроль-

ные работы

По плану

Факт

§ 1. Функции и их графики (6 ч)

1.1

Элементарные

функции

Выполнение практических заданий

Знать: понятия аргумент, функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций.

Уметь: строить графики элементарных функций

Урок изучения нового

материала

02.09

1.2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Знать: понятия область существования и область изменения функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение функции.

Уметь: находить область определения и область изменения функций, наибольшее и наименьшее значения функций

Комбини

рованный

урок

03.09

1.3

Четность, нечетность, периодичность функции

Выполнение практических заданий

Знать: понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь: определять период элементарных функций

Урок-ис-

следова-

ние

07.09

1.4

Промежутки возрастания, убывания, зна- копостоянства и нули функции

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Знать: понятия возрастающая и убывающая функция, строго монотонная функция, нуль функции, промежуток знакопостоянства. Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства

Урок-ис

следова

ние

09.09

1.5

Исследование функций и построение их графиков эле ментарными методами

Выполнение практических заданий

Знать: принцип исследования элементарных функций.

Уметь: строить и читать графики элементарных функций

Урок-

практи

кум

10.09

1.6

Основные способы преобразования графиков

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Знать: основные способы преобразован ия графиков функций. Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций

Комбини

рованный урок

14.09

§ 2. Предел функции и непрерывность (5 ч)

2.1

Понятие предела функции

Выполнение практических заданий

Знать: понятие предел функции. Уметь: находить пределы функций

Урок изучения нового материала

16.09

2.2

Односторонние

пределы

Составление опорного конспекта

Знать: понятие односторонние пределы.

Уметь: находить пределы функций; определять замечательные пределы

Комбини

рованный

урок

17.09

2.3

Свойства пределов функций

Построение алгоритма действий

Знать: основные свойства пределов функций.

Уметь: применять свойства пределов функций

Урок - учебный практикум

21.09

2.4

Понятие непрерывности функции.

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Знать: понятия приращение аргумента, приращение функции', формулу для вычисления приращения функции; определение непрерывности функции.

Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций слева и справа

Урок изучения нового материала

23.09

2.5

Непрерывность элементарных функций

выполнение практических заданий

приращение аргумента, приращение функции', формулу для вычисления приращения функции; определение непрерывности функции.

Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций слева и справа

Урок изучения нового материала

24.09

§ 3. Обратные функции (3 ч)

3.1

Понятие обратной функции

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

Знать: понятия обратимия, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции' условия существования обратной и обратимой функций.

Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики

Комбини

рованный

урок

28.09

3.2

Понятие обратной функции

Опрос по теоретическому материалу

Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики

Комбини

рованный

урок

30.09

3.3

Контрольная ра-

бота № 1 по теме «Функции»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Урок контроля знаний, умений и навыков

01.10

§ 4. Производная (9 ч)

4.1

Понятие производной

Составление опорного конспекта

Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной. Уметь: находить производные функций; решать задачи, приводящие к понятию производной

Урок изучения нового

материала

05.10

4.2

Понятие производной

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Урок-

практи

кум

07.10

4.3

Производная суммы. Производная разности

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции Дх) =Аи (х); формулу производной разности двух функций. Уметь: применять изученные теоремы и формулы на практике

Урок изучения нового

материала

08.10

4.4

Производная

произведения.

Производная

частного

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного.

Уметь: применять изученные теоремы на практике

Комбини

рованный

урок

12.10

4.5

Производная

произведения.

Производная

частного

выполнение практических заданий

Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного.

Уметь: применять изученные теоремы на практике

Урок-

практи

кум

14.10

4.6

Производные

элементарных

функций

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

Знать: теоремы о производных элементарных функций.

Уметь: находить производные элементарных функций

Комбини

рованный

урок

15.10

4.7

Производная сложной функции

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Знать: теоремы о производных сложных функций.

Уметь: находить производные сложных функций

Урокиз-

учения

нового

материала

19.10

4.8

Производная сложной функции

выполнение практических заданий

Знать: теоремы о производных сложных функций.

Уметь: находить производные сложных функций

Урок-

практи

кум

21.10

4.9

Контрольная работа № 2 по теме «Производная»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Производная»

Урок контроля знаний, умений и навыков

22.10

§ 5. Применение производной (15 ч)

5.1

Максимум и минимум функции

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке.

Уметь: выводить и выявлять стационарные и критические точки; находить и строить точки максимума и минимума

Урок изучения нового материала

26.10

5.2

Максимум и минимум функции

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Комбини

рованный

урок

28.10

5.3

Уравнение касательной

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции

Урок-ис-

следова-

ние

29.10

5.4

Уравнение касательной

Инди видуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Комбинированный урок с использованием ИКТ

09.11

5.5

Приближенные

вычисления

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Знать: принцип нахождения приближенных значений функции в фиксированной точке.

Уметь: определять приближенные значения функций в конкретных точках

Комбини

рованный

урок

11.11

5.6

Возрастание и убывание функции

Составление с опорного конспекта, работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

Знать: утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке.

Уметь: определять характер монотонности функции на промежутке; находить промежутки возрастания и промежутки убывания функций

Комбини

рованный

урок

12.11

5.7

Возрастание и убывание функции

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Урок-

практи-

кум

16.11

5.8

Производные высших порядков

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий

Знать: принцип нахождения производных высших порядков; механический и физический смысл второй производной.

Уметь: находить производные высших порядков

Проблемный урок

18.11

5.9

Экстремум функции с единственной критической точкой

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Знать: утверждения о максимумах и минимумах функции с единственной критической точкой. Уметь: определять минимумы и максимумы функции с единственной критической точкой

Комбини

рованный

урок

19.11

5.10

Экстремум функции с единственной критической точкой

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Репродук

тивный

урок

23.11

5.11

Задачи на максимум и минимум

Знать: три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения.

Уметь: решать задачи на нахождение максимумов и минимумов функций

Комбини

рованный

урок

25.11

5.12

Задачи на максимум и минимум

Работа по дифференцированным карточкам

Уметь: решать задачи на нахождение максимумов и минимумов функций

Урок

проверки

знаний

26.11

5.13

Построение графиков функций с применением производных

составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Знать: принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных. Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных

Комбинированный урок с использованием ИКТ

30.11

5.14

Построение графиков функций с применением производных

Индивидуальный опрос

Комбинированный урок с использованием ИКТ

02.12

5.15

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»

Контрольная работа

Урок контроля знаний, умений и навыков

03.12

§ 6. Первообразная и интеграл (11 ч)

6.1

Понятие первообразной

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Знать: понятия первообразная, неопределенный интеграл', таблицу первообразных; правила отыскания первообразных; основное свойство неопределенного интеграла.

Уметь: находить первообразные известных функций, неопределенные интегралы

Урок изучения нового материала

04.12

6.2

Понятие первообразной

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Проблемный урок

07.12

6.3

Понятие первообразной

Выполнение практических заданий

Урок-

практи-

кум

09.12

6.4

Площадь криволинейной трапеции

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма', схему построения криволинейной трапеции; формулу площади криволинейной трапеции.

Уметь: вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интегральных сумм

Урок изучения нового материала

14.12

6.5

Определенный

интеграл

построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Знать: понятая интегрирование, определенный интеграл', происхождение слова интеграл', геометрический смысл определенного интеграла.

Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла

Урок изучения нового материала

16.12

6.6

Определенный

интеграл

Фронтальный опрос

Урок закрепления

17.12

6.7

Формула Ньютона - Лейбница

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационном материалом, вьэшолмение практических заданий

Знать: формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь: вычислять определенные интефалы и площади фигур, ограниченных линиями, с помощью формулы Ньютона - Лейбница

Комбинированный урок с использованием ИКТ

21.12

6.8

Формула Ньютона - Лейбница

Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Урок-

практи

кум

23.12

6.9

Формула Ньютона - Лейбница

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Комбини

рованный

урок

24.12

6.10

Свойства определенного интеграла

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом

Знать: основные свойства определенного интеграла.

Уметь: применять основные свойства определенного интеграла

Урок изучения нового материала

11.01

6.11

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа

Урок контроля знаний, умений и навыков

13.01

§ 7. Равносильность уравнений и неравенств (4 ч)

7.1

Равносильные

преобразования

уравнений

Построение алгоритма действий,

Знать: понятие равносильные уравнения', виды равносильных преобразований уравнений; утверждения о равносильности уравнений. Уметь: применять равносильные преобразования при решении уравнений

Урок изучения нового материала

14.01

7.2

Равносильные

преобразования

уравнений

выполнение практических заданий

Урок изучения нового материала

18.01

7.3

Равносильные

преобразования

неравенств

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Знать: понятие равносильные неравенства', виды равносильных преобразований неравенств; утверждения о равносильности неравенств.

Уметь: применять равносильные преобразования при решении неравенств

Комбигм-

рованньй

урок

20.01

7.4

Равносильные

преобразования

неравенств

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Комбигм-

рованньй

урок

21.01

§ 8. Уравнения-следствия (7 ч)

8.1

Понятие уравне- ния-следствия

Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и тактических заданий, самостоятельная работа

Знать: iюнятиеуравнение-следствие', виды преобразований, при- водищих к уравнению-следствию. Уметь: правильно переходить к уравнению-следствию; определять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку корней

Урок изучения нового материала

25.01

8.2

Возведение уравнения в четную степень

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

Знать: утверждение о возведении уравнения в четную степень; понятие иррациональное уравнение. Уметь: применять возведение в степень при решении иррациональных уравнений

Урок изучения нового материала

27.01

8.3

Возведение уравнения в четную степень

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Урок-

практи

кум

28.01

8.4

Потенцирование логарифмических уравнений

Составление опорного конспекта

Знать: утверждение о потенцировании логарифмического уравнения. Уметь: потенцировать логарифмические уравнения

Урок изучения нового материала

01.02

8.5

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Знать: преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

Комбини

рованный

урок

03.02

8.6

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению- следствию

Выполнение практических заданий

Комбини

рованный

урок

04.02

8.7

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению- следствию

Выполнение практических заданий

Комбини

рованный

урок

08.02

§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам (9 ч)

9.1

Основные понятия

Индивидуальный опрос, составление оп орного конспекта, вы полнение практических заданий

Знать: понятия система уравнений и неравенств, равносильные системы, уравнение, равноешъное системе, уравнениеравносильное совокупности систем.

Уметь: выполнять равносильные преобразования систем и совокупностей систем уравнений и неравенств'

Урок изучения нового материала

10.02

9.2

Решение уравнений с помощью систем

Построение алгоритма действий,

Знать: основные утверждения о решении уравнений с помощью систем.

Уметь: решать уравнения с помощью систем

Комбини

рованный

урок

11.02

9.3

Решение уравнений с помощью систем

работа с раздаточным материалом

Комбини

рованный

урок

15.02

9.4

Решение уравнений с помощью систем

работа с раздаточным материалом

Комбини

рованный

урок

17.02

9.5

Решение уравнений с помощью систем

выполнение практических заданий

Комбини

рованный

урок с ИКТ

18.02

9.6

Решение неравенств с помощью систем

Построение алгоритма действий,

Знать: основные утверждения о решении неравенств с помощью систем.

Уметь: решать неравенства с помощью систем

Комбини

рованный

урок

22.02

9.7

Решение неравенств с помощью систем

Опрос по теоретическому материалу

Комбини

рованный

урок

24.02

9.8

Решение неравенств с помощью систем

работа с раздаточным материалом

Комбини

рованный

урок

25.02

9.9

Решение неравенств с помощью систем

выполнение практических заданий

Комбини

рованный

урок с ИКТ

29.02

§ 10. Равносильность уравнений на множествах (4 ч)

10.1

Основные понятия

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

Знать: понятия уравнения, равносильные на множестве, равносильный переход (равносильное преобразование) на множестве^-, виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования уравнений

Урок изучения нового материала

02.03

10.2

Возведение уравнения в четную степень

Опрос по теоретическому материалу, со ставление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Знать: принцип возведения уравнения в четную степень.

Уметь: применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень

Комбини

рованный

урок

03.03

10.3

Возведение уравнения в четную степень

Опрос по теоретическому материалу, самостоятельная работа

Поясни

тельный

урок

07.03

10.4

Контрольная работа № 5 по теме «Рациональные уравнения»

Контрольная работа

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Урок контроля знаний, умений и навыков

09.03

§ 11. Равносильность неравенств на множествах (3ч)

11.1

Основные понятия

Составление опорного конспекта, вы полнение проблемных и практических заданий

Знать: понятия неравенства, равносильные на множестве^-, равносильный переход (равносильное преобразование) неравенств на множестве; виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования неравенств

Урок изучения нового материала

10.03

11.2

Возведение неравенства в четную степень

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Знать: принцип возведения неравенства в четную степень.

Уметь: применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные неравенства с помощью возведения в четную степень

Урок изучения нового материала

14.03

11.3

Возведение неравенства в четную степень

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, самостоятельная работа

Урок-

практи

кум

16.03

§ 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 ч)

12.1

Уравнения с модулями

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

Знать: способ решения уравнений, содержащих модули, методов промежутков.

Уметь: решать модульные уравнения методом промежутков; находить особые точки

Урок изучения нового материала

17.03

12.2

Неравенства с модулями

Фронтальный опрос построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий

Знать: способ решения неравенств, содержащих модули, методом промежутков.

Уметь: решать модульные неравенства методом промежутков; находить особые точки

Комбини

рованный

урок

21.03

12.3

Метод интервалов для непрерывных функций

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Знать: суть метода интервалов для непрерывных функций. Уметь: решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций

Комбини

рованный

урок

23.03

12.4

Контрольная работа № 6 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

Контрольная работа

Урок контроля знаний, умений и навыков

24.03

§ 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 ч)

14.1

Равносильность

систем

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Знать: понятия решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, равносильность систем уравнений с двумя неизвестными; утверждения о равносильности систем; суть метода подстановки.

Уметь: применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать линейные преобразования систем уравнений

Комбини

рованный

урок

04.04

14.2

Равносильность систем

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Комбини

рованный

урок

06.04

14.3

Система-след

ствие

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

Знать: понятие следствие системы уравнений; виды преобразований, приводящих к системе-следствию. Уметь: применять изученные виды преобразований при решении систем уравнений; выполнять проверку полученных решений

Комбини

рованный

урок

07.04

14.4

Система-след

ствие

Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Урок-

практи-

кум

11.04

14.5

Метод замены неизвестных

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

Знать: суть метода замены неизвестных.

Уметь: применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений

Комбини

рованный

урок

13.04

14.6

Метод замены неизвестных

Фронтальный опрос выполнение практических заданий

Урок-

практи

кум

14.04

14.7

Контрольная работа № 7 по теме «Решение уравнений и неравенств»

Контрольная работа

Урок контроля знаний, умений и навыков

18.04

Повторение (15ч)

20.04

Рациональные уравнения и системы уравнений

Выполнение практических заданий

Уметь: решать рациональные уравнения и системы уравнений

Повтори- тельно- обобщающий урок

20.04

Иррациональные уравнения

Выполнение проблемных и практических заданий

Уметь: решать иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни

Повтори- тельно- обобщающий урок

21.04

Прогрессии

Выполнение практических заданий

Уметь: решать задачи на прогрессии

Повтори- тельно- обобщающий урок

25.04

Рациональные и иррациональные неравенства. Системы неравенств

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства и системы неравенств

Повтори- тельно- обобщающий урок

27.04

Модули. Уравнения и неравенства с модулями

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Уметь: решать уравнения w неравенства с модулями

Повтори- тельно- обобщающий урок

28.04

Логарифмические уравнения

Выполнение практических заданий

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения

Повтори- тельно- обобщающий урок

02.05

Логарифмические уравнения

Выполнение практических заданий

Повтори- тельно- обобщающий урок

04.05

Показательные

уравнения

Фронтальный опрос, . выполнение практических заданий

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

05.05

Показательные и логарифмические неравенства

Выполнение практических заданий

Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

11.05

Показательные и логарифмические неравенства

Выполнение практических заданий

Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

12.05

Исследование функций и построение их графиков эле ментарными методами

Выполнение практических заданий

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

16.05

Применение производной

Выполнение практических заданий

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

18.05

Контроольная работаа № 8 (итоговая)

Контрольная работа

Знать: теоретический материал, изученный в 10-11 классах. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Урок контроля знаний, умений и навыков

19.05

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа

Выполнение практических заданий

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

23.05

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа

Выполнение практических заданий

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

25.05

ИТОГО

102 часа

Календарно-тематическое планирование по геометрии

Наименование раздела программы, тема урока

Всего часов

контрольные работы

Оснащение

Тип урока, формы, методы

дата

По плану

Фактически

Гл. IV Векторы в пространстве

6 час

Знать: основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве; определение компланарности векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: геометрически представлять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; применять теоретический материал на практике

Понятие вектора в пространстве

2,4

Урок ознакомления с новым материалом, ФБ,РСУ

01.09

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2,4

Урок ознакомления с новым материалом , РСУ

04.09

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2,4

УЗ, ГР

08.09

Компланарные векторы

2,4

Урок ознакомления с новым материалом

11.09

Компланарные векторы

2,4,6

УЗ, ИР, применение ИКТ

15.09

Зачет по теме «Координаты вектора в пространстве»

18.09

Гл. V Метод координат в пространстве

15час

Знать: прямоугольная система координат в пространстве, связь между векторами и точками, действий над векторами в пространстве, середина отрезка, длина отрезка, расстояние между двумя точками, координаты вектора

Уметь:. строить точку по заданным координатам и находить координаты точки в пространстве, находить координаты вектора по его началу и концу, нахождить скалярное произведение векторов и угла между прямыми решать задачи координатно - векторным способом

Координаты точки и координаты вектора.

2,4

УОН, ФБ, примен ИКТ

22.09

Координаты точки и координаты вектора

2,4

ОУ,ИР

25.09

Координаты точки и координаты вектора

2,6

ОУ,ФБ

29.09

Координаты точки и координаты вектора

2,6

УЗ,ПР

02.10

Скалярное произведение векторов.

2,4,6

ОУ,ФБ

06.10

Скалярное произведение векторов.

2,6

ФО,ИР

09.10

Скалярное произведение векторов.

2,4,

УЗ,ФБ,ИР

13.10

Скалярное произведение векторов.

УКЗ

16.10

Скалярное произведение векторов.

2,4,6

ОУ,ФБ

20.10

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве.

КР

23.10

Зачет № 2 «Метод координат в пространстве.

ПЗУ

27.10

Гл VI Цилиндр, конус и шар

13час

Знать: понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы, шара, формулы площади поверхности цилиндра, поверхности конуса, усеченного конуса, сферы , уравнение сферы.

Уметь: определять взаимное расположение сферы и плоскости. Решать задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, поверхности конуса, усеченного конуса, сферы

Цилиндр

2,4,6,5

УОН,ФБ

30.10

Цилиндр

2,4,6,5

ОУ,ФО,ФБ

10.11

Цилиндр

2,4,6,5

ОУ,ИР

13.11

Конус

2,4,6,5

УЗ,ФО

17.11

Конус

2,4,6,5

УЗ,ИР

20.11

Конус

2,4,6,5

УОН,УЛ

24.11

Сфера.

2,4,6,5

ОУ,ФО

27.11

Сфера

2,4,6,5

ОУ,ФБ

01.12

Сфера

2,4,6,5

ОУ,ИР

08.12

Сфера

2,4,6,5

УЗ,ИР

10.12

Сфера

2,4,6,5

УЗ,ПР

11.12

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

2,4,6

КР

15.12

Зачет № 3 по теме «Цилиндр, конус и шар»

ПЗУ

18.12

Гл. VII Объёмы тел

Знать: свойства объемов, формулы для вычисления объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, представления о шаровом сегменте, секторе, слое, формулы для вычисления объема шара и площадь сферы

Уметь: находить объемы (применяя их формулы) прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара и площадь сферы

Объём прямоугольного параллелепипеда.

2,4, 5

УОН,ФБ

22.12

Объём прямоугольного параллелепипеда.

2,4, 5

ОУ,ФО,ИР

25.12

Объём прямой призмы и цилиндра

2,4,6,5

УЗ,ФО,ГР

12.01

Объём прямой призмы и цилиндра

2,4, 5

ОУ,УЛ

19.01

Объём прямой призмы и цилиндра

2,4, 5

ОУ,ФО

26.01

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

2,4,6,5

УОН, ФБ

02.02

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

2,4, 5

УЗ,, ПР

09.02

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

2,4, 5

ОУ,ФО,УПр

16.02

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

2,4,6,5

УЗ,ИР

25.02

Объем шара и площадь сферы

2,4,6,5

УОН, ФБ

01.03

Объем шара и площадь сферы

2,4, 5

УЗ,ФО,ИР

10.03

Объем шара и площадь сферы

2,4, 5

УКЗ

15.03

Объем шара и площадь сферы

2,4,6,5

ПР

22.03

Контрольная работа по теме№3 «Объёмы тел»

КР

05.04

Зачет № 4«Объёмы тел»

ПЗУ

12.04

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

Знать: теоретический материала по изученным темам

Уметь: применять теорию на практике

Треугольники

2,4,6,5

УП

19.04

Четырехугольники. Многоугольники

2,4, 5

УП

26.04

Окружность

2,4, 5

УП

03.05

Тела вращения: цилиндр, конус, шар

2,4,6,5

УП

10.05

Площади поверхностей. Объемы тел.

2,4,6,5

УП

17.05

Заключительный урок за курс «Геометрия 11»

2,4, 5

УП

24.05

итого

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математике на базовом уровне ученик должен

</ знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и раз

вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во

всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простей шие системы уравнений, используя свойства функций и их графики; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рацио нальных функций с использованием аппарата математического анализа.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

учащиеся должны уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

анал иза реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Геометрия

Знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

5. Материально - техническое и учебно - методическое обеспечение

1. Учебник «Алгебра и начала анализа 11 кл » С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, М «Просвещение» 2009 г.

2. Учебник «Геометрия 10-11класс», Л.С.Атанасян, М . Просвещение, 2009 г.

3. Программа общеобразовательных учреждений: алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Т.А. Бурмистрова, М. «Просвещение», 2009г.

4. Программа общеобразовательных учреждений геометрии 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, М «Просвещение», 2009г.

5. Наглядные пособия: «Геометрические тела: куб, параллелепипед, пирамида, призма», «Сечение геометрических тел».

6. Компьютер, проектор

7. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа в 11 классе к учебнику С. М. Никольского. Авторы М.К. Потапов, А.В. Шевкин . М. Просвещение. 2008г.

Алгебра и начала анализа. Книга для учителя, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин . М. Просвещение. 2008г.

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ

п/п

Дата и тема урока по плану

Фактически

Причина изменения

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

⇧

⇩

скачать материал